Виды отношений между суждениями

Содержание: 

Часть 1: 

I. Отношения  между суждениями  

1. Отношения  между простыми суждениями 

2. Отношения  между сложными суждениями 

II. Индуктивные  умозаключения. Виды индуктивных  умозаключений 

Заключение  

Часть 2: 

1. Виды понятий  (примеры) 

2. Характеристика примера Бернардо Больцана  

3. Иллюстрация  своими примерами каждый вариант  распределённости терминов (7 схем) 

4. Виды отношений  по логическому квадрату (примеры)  

Список используемой литературы  

I. ОТНОШЕНИЯ  МЕЖДУ СУЖДЕНИЯМИ 

СУЖДЕНИЕ - форма  мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Если то, о чем говорится в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суждение истинно (космонавты существуют). В противном случае суждение ложно (все растения являются съедобными). 

Также суждение представляет собой форму мысли, устанавливающую логическую связь  между двумя и более понятиями. Между понятиями могут устанавливаться  отношения тождества, подчинения, частичного совпадения, которые могут выражаться логической связкой «есть». Отношения противоречия, противоположности и соподчинения могут выражаться логической связкой «не есть». Эти отношения, выраженные в форме грамматических предложений, будут суждениями разного вида. 

Важными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения: 

· совместимости  по истинности; 

· совместимости  по ложности; 

· логической эквивалентности; 

· подчинения; 

· контарности (противоположности); 

· контрадикторности (противоречащие); 

· субконтрарности (подконтрарности); 

· логической независимости. 

Основу отношений  между суждениями составляет их сходство по содержанию, выражаемое в таких  логических характеристиках, как смысл  и истинность суждений. В соответствии с этим логические отношения устанавливаются не между любыми, а лишь между сравнимыми суждениями, т.е. теми, которые имеют общий смысл. 

Рассмотрим отношения  между простыми суждениями, а затем - между сложными. 

1. Отношения между простыми суждениями. 

Отношения между  простыми суждениями определяются, с  одной стороны, их конкретным содержанием, а с другой - логической формой: характером субъекта, предиката, логической связки. Поскольку по характеру предиката  простые суждения делятся, прежде всего, на атрибутивные и суждения с отношением, то рассмотрим каждый из этих видов в отдельности. 

а) По своему содержанию атрибутивные суждения могут находиться в двух отношениях - сравнимости (имеют  общий субъект или предикат и  различающиеся по качеству или количеству) и несравнимости (имеющие различные субъекты или предикаты, например: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть женщины»). В несравнимых суждениях истинность или ложность одного из суждений непосредственно не зависит от истинности или ложности другого. Она прямо определяется отношением к действительности - соответствием или несоответствием ей. 

Обычно сравнимые  суждения называют суждениями «одинаковой  материи», следовательно эти суждения сопоставимы по истинности и ложности, например: «Все американские индейцы живут в резервациях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».По своей логической форме - прежде всего по количеству и качеству - сравнимые суждения подразделяются на совместимые и несовместимые. 

Ш Совместимые  выражают одну и ту же мысль полностью  или лишь в некоторой части. Различают  три вида совместимости: 

1) Разнозначащие  (эквивалентные) суждения выражают  одну и ту же мысль: например, "для того, чтобы всегда говорить  правду, требуется сила духа"; и "Правдивые люди - сильные духом; "Студент Петров А.И. сделал ошибку по логике" и "Причина ошибки по логике заключается в действиях студента Петрова А.И.". Это две пары разнозначащих суждений, каждое из которых имеет одно и то же смысловое содержание, но их логическое построение различно. Отношения между такого рода суждениями по их истинности или ложности характеризуются взаимно однозначным соответствием: они или одновременно истинны, или одновременно ложны. 

2) В отношении  частичной совместимости (субконтрарности) находятся два таких совместимых суждения, которые имеют одинаковые субъекты и одинаковые предикаты, но различаются по качеству. 

Частичная совместимость  характерна для суждений, которые  могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно (в то же время) ложными. Например, если высказывание "Некоторые овцы - хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены - футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны. 

3) Отношения  подчинения характерны для суждений, которые имеют общий предикат, а понятия, выражающие субъекты  двух таких суждений, находятся  в отношении логического подчинения, это значит, что из истинности  подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. Например: "Все промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран" и "Некоторые промышленно развитые страны на современном этапе развития применяют нетрадиционные методы овладения ресурсами развивающихся стран". В данном случае первое суждение будет подчиняющим, а второе - подчиненным. При истинности подчиняющего - подчиненное всегда будет истинным. А в целом для них характерны следующие зависимости: 

ь при истинности общего суждения частное всегда будет  истинным; 

ь при ложности частного суждения общее суждение также  будет ложным; 

ь при ложности общего суждения частное неопределенно; 

ь при истинности подчиненного частного суждения общее  неопределенно. 

Ш Несовместимыми являются суждения, которые одновременно не могут быть истинными. Такие суждения делятся на следующие виды: 

1) Контрарными  (противоположными) называются общие суждения, выражающие противоположные мысли. Эти суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Например: "Все люди имеют врожденные пороки" ложное и "Ни один человек не имеет врожденных пороков" ложное; "Все люди обладают второй сигнальной системой" (л) и "Ни один человек не обладает второй сигнальной системой" (л). Истинность одного из противоположных суждений определяет ложность другого. К примеру, истинность суждений "Все студенты - учащиеся" сразу же дает ответ, что суждение "Ни один студент не является учащимся" - ложно, и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы - газы" ложно. При ложности же одного из противоположных суждений, другое остается неопределенным. Оно может быть как истинным, так и ложным. Например, при ложности суждения "Все войны справедливы" ему противоположное "Ни одна война не является справедливой" тоже оказывается ложным. 

2) Контрадикторные  (противоречащими) называются суждения, которые взаимно исключают друг друга. Они одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного из них другое будет ложным, а при ложности первого второе будет истинным: например, "Все киты дышат легкими" истинно и "Некоторые киты не дышат легкими" ложно; "Все люди говорят на русском языке" и "Некоторые люди не говорят на русском языке". 

Отношения между  простыми суждениями обычно иллюстрируют с помощью схемы, получившей название логического квадрата. Логический квадрат (квадрат противоположностей) - это диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной классификации. 

Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации А, Е, 0, I. Стороны и  диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость (субконтрарность); две вертикальные стороны - отношения между А и I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е и I- противоречие (контрадикторность). 

б) Отношения  между суждениями с отношениями  различают следующие: 

1) Реляционные  суждения (или суждения об отношениях  между предметами мысли), имеют нечто общее с атрибутивными суждениями: трехчленность строения, наличие количества и качества. Поэтому они могут находиться тоже в отношениях подчинения, частичной совместимости, противоположности, противоречия или же логической независимости. 

В то же время  реляционные суждения отличаются от атрибутивных тем, что раскрывают не свойства предметов, а отношения  между предметами и, следовательно, имеют не одночленный (одноместный) предикат, а многочленный (n-местный  от двух и более). Поэтому в зависимости от характера отношения между предметами и внутри суждения устанавливаются свои, особые отношения. Они могут быть: симметричными (отношения между предметами, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий; например: “Иван - брат Петра”, следовательно, “Петр - брат Ивана”) и несимметричными (отношения между предметами, при которых важен порядок их расположения; например: “Иван - отец Степана”, но это не значит, что “Степан - отец Ивана”, если истинно одно из этих суждений, то ложно другое.). 

2) Транзитивные (или переходные отношения). Если, например, 1 предмет эквивалентен 2-му, а 2-й эквивалентен 3му, то и  1-й эквивалентен 3-му. Это могут  быть также отношения величины (больше - меньше), пространственные (дальше - ближе) и др. Например: “Иван - брат Петра”, “Петр - брат Елены”, значит, “Иван - брат Елены”. Такие суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны. 

3) Нетранзитивные (непереходные) отношения обладают  обратной зависимостью по сравнению с предыдущей. Так, если “Иван - отец Степана”, а “Степан - отец Николая”, то это не значит, что “Иван - отец Николая”. Он ему дед, следовательно, такие суждения не могут быть одновременно истинными. 

4) Рефлексивные  отношения характеризуются тем,  что каждый из член отношения, находятся в таком же отношении к самому себе. Если два события произошли одновременно, то они одновременны между собой. Оба суждения могут быть либо истинными, либо ложными. 

5) Нерефлексивные  таковы, что если 2 меньше 3, то это не значит, что 2 меньше 2 и 3 меньше 3. Из истинности одного следует ложность другого. 

2. Отношения  между сложными суждениями. 

Сложные суждения - аналогично простым - находятся в  определенных отношениях между собой. Общим здесь является то, что они  тоже могут быть сравнимыми и несравнимыми, совместимыми и несовместимыми, причем и для них характерны отношения именно по их истинности или ложности. Однако отношения между сложными суждениями в известной мере специфичны. Обусловлено это их особой, более сложной и качественно иной структурой, отличной от структуры простых суждений. 

а) Сравнимые  среди сложных - это суждения, которые  имеют одинаковые составляющие и  различаются типами логических связок, включая отрицание: например, "Норвегия или Швеция являются членами НАТО" и "Неверно, что Норвегия и Швеция являются членами НАТО". Сравнивать эти суждения можно потому, что у них общие составляющие, хотя по логической форме они отличаются друг от друга: первое из них дизъюнктивное суждение (это связь двух и более простых суждений с помощью логических связок «или», «либо»), второе - отрицание конъюнкции (связь двух и более простых суждений с помощью логической связки «и»). Наличие общих составляющих позволяет сопоставлять их по смыслу и установить зависимости по истинности. 

б) Несравнимыми среди сложных суждений являются суждения, которые частично или полностью  различаются составляющими их суждениями. Например, нельзя сравнивать следующие  два суждения: "Слух обо мне  пройдет по всей Руси великой, и назовет  меня всяк сущий в ней язык, и гордый внук славян, и финн, и ныне дикой тунгус, и друг степей калмык" и "Чем дальше в лес, тем больше дров". Различия в составляющих не позволяют установить смысловую и истинную зависимость между суждениями. 

Между сложными суждениями складываются такие же виды отношений, как и между простыми. Характер этих отношений определяется с помощью таблиц истинности. 

СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ  

Совместимые суждения 

Несовместимые суждения