Умозаключение в логике Аристотеля

     Никакое понятие не может быть, согласно Аристотелю, полностью адекватно  своему предмету. Во всяком отдельном  предмете, кроме характеризующего его  свойства, есть некий неопределенный субстрат, который показывает свойство, отличающее этот предмет от других. Субстрат этот сам по себе уже неопределим, не может быть выражен в понятии. Именно поэтому единичный предмет не может быть исчерпан посредством понятия и адекватно отображен в нем.

     Одними  и теми же свойствами могут обладать несколько субстратов. Поэтому, каким бы конкретным ни было понятие, под него, возможно, подвести, по крайней мере, в мысли, несколько предметов.

     Понятие, отдельно взятое, не образует предложения. Но и простое соединение понятий  также еще не есть речь. Для того, чтобы возникла речь, необходимо возникновение высказывания. Это происходит, когда соединение понятий содержит утверждение одного о другом или, напротив, отрицание. Там, где это произошло, имеется на лицо предложение.

     Аристотель  классифицирует предложения, разделяя их на четыре группы. Одну из них составляют утвердительные и отрицательные предложения (в первой понятия соединяются, а во второй отделяются друг от друга).

     Вторую  группу составляют истинные и ложные предложения. Для логики Аристотеля различие истинных и ложных предложений фундаментально. Истинными предложениями он называет те, в которых утверждается такое соединение понятий, каково соединение их предметов в действительности. Ложными называются те предложения, в которых либо соединяется то, что разделено в действительности, либо разъединяется то, что в действительности соединено.

     Соединение  обоих оснований классификации  предложений дает их разделение на:

     1. утвердительные истинные;

     2. отрицательные истинные;

     3. утвердительные ложные;

     4. отрицательные ложные.

     Третье  основание для классификации  предложений определяется характером их общности. То, что высказывается в предложении, может относиться к одному предмету или их множеству. Предложение, в котором высказывание относится к одному предмету - единичное. Предложение, в котором высказывание относится ко всем предметам известного вида - общее. Предложение с высказыванием не о всех, а о нескольких предметах вида - частное. Кроме того, Аристотель выделяет предложения, называемые неопределенными. Это предложения, в которых не ясно указывается, к какой именно части класса относится высказывание.

     Четвертое основание для классификации  предложений - способность их быть высказываниями о возможности, действительности и  необходимости. При различении этих трех видов предложений имеется  в виду не отношение мыслимого  к нашей мысли, а способность  предложения отображать реальное состояние, т.е. нечто, относящееся к самой  сущности предметов. В этом смысле, например, возможным считается не то, что признается таковым, а то, что возможно само по себе.

     Согласно  Аристотелю, можно выделить три вида возможного. Это, во-первых, возможное в обычном смысле, то есть то, что, будучи одним, может перейти в другое. Во-вторых, существует возможное, которое на деле всегда существует только в качестве действительного. Так как оно действительно, то тем самым оно и возможно, но оно никогда не встречается как возможное, а лишь как действительное. В-третьих, существует возможное, которое вечно остается только возможным и никогда не переходит в действительность. 
 
 
 
 
 
 

3.  Умозаключение в логике Аристотеля

     Умозаключение - это способ получения нового знания на основе некоторого имеющегося. Оно представляет собой переход от некоторых высказываний, фиксирующих наличие некоторых ситуаций в действительности, к новому высказыванию и соответственно к знанию о наличии ситуации, которую описывает это высказывание.

     Во  всех сочинениях Аристотеля, посвященных  вопросам логики, рассматриваются обобщенные и, в известной мере, формализованные виды умозаключения и доказательства.

     Но  логика Аристотеля возникла не в безвоздушном пространстве логических абстракций. Она возникла как попытка логического  исследования тех форм и видов  логического мышления, которые действуют  в умозаключениях и доказательствах  науки. Логика не предписывает науке  ничего, что не было бы выведено из бытующих в самой науке форм и методов. Для Аристотеля такой подход для нахождения форм логического мышления естествен: ведь сам Аристотель был не только крупнейшим философом своего века, но и его крупнейшим ученым, широкого творческого охвата. Именно эта широта и «универсальность» выдвигает важный вопрос: на каких именно науках основывался Аристотель в своих логических исследованиях? Из каких научных форм умозаключения и доказательства, из каких наук черпал он образцы, обобщением и формализацией которых оказались выведенные и объясненные Аристотелем логические формы мышления?

       Самая важная  работа  Аристотеля  в логике - это доктрина силлогизма. Силлогизмом является заключение, состоящее из трех частей - главной  предпосылки,  вторичной предпосылки  и вывода.

     Существует  много различных видов силлогизмов. У каждого из них есть название, данное схоластиками. Самый известный из них называется «Барбара».

     Все люди  смертны  (Главная посылка)

     Сократ - человек   (Вторичная предпосылка)

     Поэтому:  Сократ смертен. (Заключение)

     Или:  Все люди смертны.

     Все греки - люди.

     Поэтому: все греки смертны.

     (Аристотель  не видит разницы между этими   двумя  формами.  Это, в чем мы убедимся позже является ошибкой.)

     Другими формами  являются  следующие  силлогизмы:  Ни одна рыба не разумна.  Все акулы - рыбы.  Поэтому ни одна акула неразумна. («Селарент»)

          Все люди разумны,  некоторые  животные - люди, поэтому некоторые  животные разумны. («Дарий»)

          Ни один грек не черный,  некоторые люди - греки,  поэтому некоторые люди не черные.

          Эти четыре силлогизма создают  первую  фигуру.  Аристотель открыл  вторую и третью, а позже была  найдена и четвертая. Было доказано, что все эти фигуры, так или  иначе, сводятся к первой.

          Из первой предпосылки можно  сделать некоторые выводы.  Из  фразы «некоторые люди смертны» мы можем заключить то,  что некоторые смертные - люди. По Аристотелю, это же можно вывести из предпосылки «Все люди смертны».  Из фразы «Ни один  бог  не смертен» мы можем заключить, что «ни один смертный - не бог», но из фразы «некоторые люди - не греки» вовсе не следует то,  что некоторые греки - не люди.

     Кроме упомянутых выше выводов,  Аристотель и его последователи считали, что все дедуктивные выводы, в  том случае, когда они ясно определены,  являются силлогизмами.  Установление действительных  видов  силлогизмов  должно, по их мнению, помочь избежать многих ошибок.

     Эта система стала началом формальной логики.  Как таковая она является как крайне важной, так и просто красивой. Однако, если рассматривать ее как конец развития формальной логики,  а не начало, она имеет три слабых точки:

     1. формальные  дефекты внутри самой системы;

     2. переоценка  силлогизма по сравнению с другими формами дедуктивного умозаключения;

     3. переоценка дедукции как формы умозаключения.

       Каждое из этих трех замечаний  необходимо пояснить.

     1. Формальные дефекты.

     Давайте начнем с этих двух посылок:  «Сократ – человек» и «все греки - люди».  Логика Аристотеля не делает различия  между ними.  Предпосылка  «все греки – люди» обычно интерпретируется как предположение того, что греки, собственно, существуют. Без этого   предположения   некоторые   силлогизмы  Аристотеля  не действительны.

     Например, «Все греки - люди, все греки белые, поэтому некоторые люди белые». Это верно только в том случае,  если греки существуют, а не наоборот. Если бы я сказала: «Все золотые горы - горы, все золотые горы - золотые, поэтому  некоторые горы – золотые»,  то мое высказывание было бы несправедливо,  хотя,  в некотором смысле, мои предпосылки совершенно правильны. Если быть совершенно точным, то предпосылку «все греки – люди» необходимо разделить на две части.  «Существуют греки» и «если есть грек, то это человек».

       Умозаключение «все греки   люди»  сложнее по  форме,  чем высказывание «Сократ – человек». Здесь субъектом является Сократ,  а в умозаключении «все греки люди»,  так как «есть греки» и «если есть грек, то это человек», «все греки» субъектом не является.

     Эта чисто формальная ошибка привела  к целой серии просчетов.  Подумайте  о том,  что мы знаем применительно к двум умозаключениям  «Сократ смертен» и «все люди смертны».  Для того, чтобы убедиться в истинности смертности  Сократа,  большинству из нас придется довериться устным показаниям. Если эти показания надежны, они приведут нас к кому-нибудь, кто знал Сократа и видел,  как он умирал.  Одного известного факта - мертвого тела Сократа,  вместе со знанием того,  что этого мертвого человека действительно звали Сократ,  будет достаточно для того,  чтобы убедить нас в смертности Сократа.  Но когда  дело  доходит  до смертности всех людей сразу, ситуация изменяется. Вопрос о нашем знании таких общих положений очень не  прост.  Иногда  это знание словесно. Мы знаем, что «все греки – люди», так как ничто не называется «греком», если это не человек. Такие общие положения могут быть получены из словаря.  Они нам не говорят ничего об окружающем мире, кроме того, как использовать слова. Однако предположение того, что все люди смертны к этому не относится. В бессмертном человеке нет ничего самопротиворечащего.  Мы верим в такое предположение благодаря методу индукции,  так как нет зарегистрированных случаев людей,  живших дольше,  чем 150 лет.  Но это только делает такое предположение вероятным, а не точным.  Оно не может быть точным до тех пор,  пока существуют живые люди.

     Метафизические  ошибки происходят из  предположения того, что «все люди» является субъектом посылки «все люди смертны», так же как «Сократ» - это субъект посылки «Сократ смертен». Возможно, предположить, что, в некотором смысле, «все люди» являются единицей такого же класса как и «Сократ».  Это привело Аристотеля к предположению того,  что особь в некотором смысле является субстанцией.  Он очень осторожен в этом высказывании, однако  его последователи,  и,  особенно  Порфирий  был не настолько аккуратен. Другая ошибка, которую допускает Аристотель, заключается в том,  что он думал, что предикат предиката может быть предикатом начального объекта.  Если я скажу, что «Сократ - грек, все греки – люди», то Аристотель подумает, что человек - это предикат грека,  в то время как грек - это предикат Сократа,  и соответственно человек - предикат Сократа.  На самом деле человек предикатом Сократа не является.  Поэтому различие между названиями и предикатами,  или на метафизическом языке, между партикулярами и универсалами,  очень смутное,  что имеет разрушительное влияние на философию.  Одной из запутанных версий было предположение того,  что класс, содержащий всего один предмет идентичен этому предмету. Из-за этого стало невозможным иметь правильную теорию числа один  и  привело  к  бесконечной неправильной метафизике единства.

     2. Переоценка силлогизма

     Силлогизм является всего одним видом дедуктивного умозаключения.  В математике, которая  построена исключительно на дедукции,  силлогизмы возникают крайне редко.  Естественно,  что вполне возможно переписать математические выражения  в силлогической форме, но это будет не естественно и более правильными эти выражения не станут. Возьмем, например, арифметику. Если я покупаю товары  стоящие,  например,  4,63 рубля и оплачу их купюрой достоинством в 5 рублей,  сколько мне причитается сдачи? Было бы более чем абсурдным помещать это выражение в силлогическую форму, и, наверное, она скроет действительную сущность этого выражения. Опять же, в логике существуют не силлогичные выводы, такие как: «Лошадь - животное,  поэтому голова лошади - это голова животного». Действительные    силлогизмы,    в    действительности, представляют лишь малую часть действительных  дедукций,  и не имеют логического превосходства над ними.  Попытки дать первенство силлогизмам в дедукции привели многих философов к неправильному пониманию сути математических действий. Кант, который принимал то,  что математика не силлогична,  сделал вывод, что она использует экстра - логические принципы, которые он считал такими же точными как и логические принципы.  Он,  как  и  его предшественники, хотя и по-другому были сбиты с толку уважением к Аристотелю.