Софизмы и парадоксы

      План:

1. Софизмы
1. История возникновения софизма
2. Апории Зенона
2. Логические парадоксы

2.1. Неразрешимый спор

          3. Различие и сходство между  софизмами и логическими парадоксами

          4. Значение софизмов и логических парадоксов для развития науки и человеческого мышления

          5. Список используемой литературы 
 

      1. Софизмы 

     Софизм  традиционно считается помехой  в обсуждении и в споре. Суть софизмов в разговоре чаще всего это: отступление  от тезиса и от задачи спора, подмена спора из-за тезиса спором из-за доказательства, перевод спора на противоречия в аргументации противника. Cчитается что, софизм- всего лишь сбивчивое доказательство, попытка выдать ложь за истину. Он имеет случайный, не связанный с существом рассматриваемой темы характер и является сугубо внешним препятствием на пути проводимого рассуждения. Отсюда следует, что никакого глубокого и требующего специального разъяснения содержания за ним не стоит. В софизме как результате заведомо некорректного применения семантических и логических операций не проявляются также какие-либо действительные логические трудности. Коротко говоря, софизм — это мнимая проблема.

     Таково  стандартное истолкование софизмов, подкупающее своей простотой. За ним стоит многовековая традиция. Однако, несмотря на кажущуюся его очевидность, слишком многое  оставляется недосказанным и неясным.

     Прежде  всего, оно совершенно отвлекается  от тех исторических обстоятельств, в которых рождались софизмы, и в которых протекала их последующая, нередко богатая событиями жизнь. Исследование софизмов, вырванных из среды их обитания, подобно попытке составить полное представление о растениях, пользуясь при этом только гербариями.

     Софизмы существуют и обсуждаются более  двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним непонятны.

     Когда были сформулированы первые софизмы, о  правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма «Рогатый» можно убедить человека, что он рогат таким умозаключением:

     - То, что человек не терял, он имеет. Рогов ты не терял, значит они у тебя есть.

       При рассмотрении этого софизма  уже после создания некоторых  правил логики можно чётко  видеть, что здесь использована  ложная предпосылка. Сомнительно  также, что с помощью софизма  «Лысый» кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.

     Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция V-IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах. Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. В то время в древней Греции были люди, которые специализировались на софизмах, для потешения публики. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, и являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

     Ф. Бэкон сравнивал того, кто прибегает  к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, - с гончей, умеющей распутывать  следы.

     Теоретическая часть учения об опровержениях софизмов прекрасно разработана Аристотелем, а Платон приводит великолепные образцы этого искусства и не только на примере старших софистов (Горгия, Гиппия, Протагора, Эвтидема и др. ), но и на примере самого Сократа, который никогда ничего не утверждая сам, а сам лишь показывая несостоятельность положений, выдвигаемых другими, дал нам образцы остроумнейших возражений, софизмов и их опровержений.  

     1.1. История возникновения софизма 

     Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V-IV вв. до новой эры), которая их босновывала и  оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы  позднее  в сложившихся  под  влиянием  Сократа философских школах. Термин "софизм" впервые  ввел Аристотель,  охарактеризовавший софистику

как мнимую, а не действительную мудрость.  К  софизмам им были отнесены и  апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей,  и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других  философских школах. Это говорит о  том, что софизмы не  были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.

         Характерно, что для  широкой публики софистами  были также Сократ,  Платон и сам Аристотель. Не случайно Аристофан в комедии "Облака" представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона  человеком,  старающимся  запутать  своего противника  тонкими  вопросами,  выглядит  иногда  в  большей  мере  Сократ, чем Протагор.

     Широкую  распространенность  софизмов  в  Древней  Греции  можно  понять, только предположив, что они как-то выражали дух  своего времени  и являлись  одной из особенностей античного стиля мышления. 
 
 

     1.2. Апории Зенона 

     Знаменитые  рассуждения древнегреческого философ  Зенона "Ахиллес  и черепаха", "Дихотомия" и др., называемые обычно апориями (затруднениями), были  направлены будто бы против движения и  существования многих вещей. Сама идея  доказать, что мир - это одна-единственная  и к тому же  неподвижная вещь, нам сегодня  кажется странной.  Странной   она   казалась  и   древним.   Настолько  странной,  что доказательства, приводившиеся Зеноном, сразу же были отнесены к простым уловкам, причем лишенным в общем-то особой хитрости. Такими они и считались две с лишним тысячи лет, а иногда считаются и теперь. Посмотрим,  как они формулируются, и обратим внимание на их внешнюю простоту и незамысловатость.

     "Ахиллес  и черепаха", "Дихотомия"

     Самое быстрое существо не способно догнать  самое медленное, быстроногий  Ахиллес никогда не настигнет  медлительную черепаху. Пока  Ахиллес добежит до  черепахи, она продвинется немного вперед.  Он  быстро преодолеет  и  это расстояние,  но черепаха уйдет еще чуточку вперед.

     И так  до бесконечности.  Всякий раз,  когда Ахиллес  будет достигать места, где была перед этим черепаха, она будет оказываться хотя бы немного, но впереди.

         В "Дихотомии" обращается внимание на то, что движущийся предмет должен дойти  до половины своего пути прежде, чем он достигнет его конца. Затем он должен  пройти половину оставшейся  половины, затем  половину этой  четвертой части  и т.д. до бесконечности. Предмет  будет постоянно  приближаться к  конечной точке,  но так никогда ее не достигнет.

     Это рассуждение можно несколько переиначить. Чтобы пройти половину пути, предмет должен пройти  половину этой  половины, а  для этого  нужно пройти половину этой четверти и т.д. Предмет в итоге так и не сдвинется с места.

         Этим  простеньким на вид рассуждениям посвящены сотни  философских  и научных работ. В них десятками разных способов доказывается, что допущение возможности движения не ведет к  абсурду, что наука геометрия  свободна от парадоксов и  что математика способна описать движение без противоречия.

     Обилие  опровержений доводов  Зенона показательно. Не  вполне ясно, в  чем именно состоят эти доводы, что они доказывают. Не ясно, как это "что-то" доказывается и есть ли здесь вообще  доказательство? Чувствуется только, что  какие-то проблемы или затруднения все-таки есть. И прежде чем опровергать Зенона, нужно  выяснить, что именно он намеревался  сказать и как он  обосновывал свои тезисы. Сам он не формулировал прямо ни проблем, ни своих решений этих проблем. Есть, в частности, только коротенький рассказ, как Ахиллес безуспешно пытается догнать черепаху.

     Извлекаемая  из  этого  описания  мораль  зависит,  естественно,  от  того более широкого фона,  на котором  оно рассматривается  и меняется  с изменением  этого фона.

     Рассуждения  Зенона  сейчас,  надо  думать,  окончательно  выведены  из  разряда хитроумных уловок. Они, по словам Б. Рассела, "в той или иной форме  затрагивают основания  почти  всех  теорий  пространства,  времени   и бесконечности, предлагавшихся с его времени до наших дней".

     Общность этих рассуждений с другими софизмами древних несомненна. И те, и другие имеют форму краткого рассказа или  описания простой в своей основе  ситуации, за которой не стоит как будто  никаких особых проблем. Однако описание преподносит явление так, что оно оказывается явно несовместимым с устоявшимися представлениями о нем.  Между этими обычными представлениями о явлении и описанием его в  апории или софизме возникает резкое расхождение, даже противоречие. Как только оно замечается, рассказ теряет видимость простой и безобидной  констатации. За ним открывается  неожиданная и  неясная глубина, в которой смутно угадывается какой-то  вопрос  или даже  многие  вопросы. Трудно сказать с определенностью, в чем именно состоят эти вопросы, их еще предстоит уяснить и сформулировать, но очевидно, что они есть. Их надо извлечь из рассказа подобно тому, как извлекается мораль из житейской притчи. И как в случае притчи, результаты размышления над  рассказом важным образом  зависят не только  от него самого, но и от того контекста,  в котором этот рассказ рассматривается. В  силу этого  вопросы   оказываются  не   столько  поставленными,   сколько  навеянными рассказом. Они меняются  от человека к человеку и от  времени к времени.  И нет полной уверенности в том, что очередная  пара "вопрос  - ответ"  исчерпала все содержание рассказа.

     Апория "Meдимн зерна"

     Зенон  предложил  еще  один  софизм -  "Медимн  зерна"  (примерно  мешок зерна), послуживший прототипом для знаменитых софизмов Евбулида "Куча" и "Лысый". Большая масса  мелких, просяных,  например, зерен при падении на землю всегда производит шум. Он складывается из шума отдельных зерен, и, значит, каждое зерно и каждая малейшая часть зерна  должны, падая, производить шум. Однако  отдельное зерно падает на  землю совершенно бесшумно.  Значит, и падающий  на землю медимн зерна не  должен был  бы производить  шум, ведь  он состоит  из множества зерен,

каждое  из которых падает бесшумно. Но все-таки медимн зерна падает с шумом!

     В прошлом веке начала складываться экспериментальная  психология. "Медимн  зерна" стал истолковываться  как первое  неясное указание  на существование только что открытых  порогов восприятия.  Это истолкование  многим кажется  убедительным и сегодня.

     Человек слышит  не все  звуки, а  только достигающие  определенной силы. Падение отдельного зерна производит  шум, но он  настолько слаб, что  лежит за пределами человеческого слуха. Падение же многих зерен дает шум,  улавливаемый человеком.

     "Если  бы Зенон  был знаком с   теорией звука, -  писал тогда  немецкий  философ Т.Брентано, - он не измыслил бы, конечно, своего аргумента".

     При таком объяснении совершенно не замечалось одно простое, но меняющее все дело обстоятельство: софизм "Медимн зерна" строго  аналогичен софизмам "Куча" и "Лысый". Но последние не имеют никакого отношения ни к теории звука, ни к психологии слуха.

     Значит, для  них нужны  какие-то другие  и притом  разные объяснения.  А это уже кажется явно непоследовательным:  однотипные софизмы должны  решаться одинаково.

     Кроме  того,  раз  уловлен  принцип  построения  подобных  софизмов,  их можно формулировать сколько заблагорассудится. Было бы наивно, однако, для каждого  из них искать какое-то свое решение.

     Ясно, что ссылки на психологию восприятия не отражают существа того затруднения, которое обыгрывается рассматриваемыми софизмами.

     Гораздо более глубоким является их анализ, данный Гегелем. Вопросы: "Создает  ли прибавление одного зерна кучу?", "Становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос?" - кажутся наивными. Но в них находит свое выражение попытка древних греков представить наглядно противоречивость всякого изменения.