Основные формально-логические законы

1. Основные  формально-логические законы. Примеры логических ошибок – следствий  нарушений.
1. Закона тождества

     Проанализируем  логические ошибки, возникающие вследствие нарушения требований закона тождества. Одно из основных его правил заключается  в том, что «нельзя отождествлять различные мысли и нельзя тождественные мысли принимать за различные» . Установленный частью 4 статьи 15 Конституции Российской Федерации термин «международные договоры Российской Федерации» в целях его анализа разделим на две части – «международные» и «договоры Российской Федерации». Теперь дадим определение терминам каждой части. Термин «международные» соответствует (тождествен) понятию «касающийся отношений между народами, государствами, связей между ними». Понятие «договоры Российской Федерации» означает договоры, заключенные Российской Федерацией, то есть принадлежность договоров Российской Федерации. Рассматриваемые части не тождественны – произошло смещение понятий, нарушился закон тождества, следовательно, вступил в действие закон противоречия: не может договор, касающийся отношений между государствами, быть договором только Российской Федерации. Объем суждений неравен, и чтобы это исправить, следует сделать их тождественными. Один из возможных вариантов исправления – «договоры между Российской Федерацией и иностранными государствами». 

2. Закона противоречия

     Классический  пример имеется в романе И.Тургенева  Рудин: ...Всякий толкует о своих  убеждениях и еще уважения к ним  требует, носится с ними...И Пигасов  потряс кулаками в воздухе. -Прекрасно, - промолвил Рудин, - стало быть, по-вашему, убеждений нет? -Нет – и не существует. -Это ваше убеждение? -Да. -Как же вы говорите, что их нет. Вот вам одно на первый случай. Все в комнате улыбнулись и переглянулись. Убеждения не существуют и Убеждения существуют – одновременное признание того и другого одним и тем же человеком и есть логическое противоречие.

3. Закона исключения третьего

     Разрушительным был следующий аргумент Беркли. Он указал на внутреннюю логическую непоследовательность в вычислениях Ньютона. Ньютон ввел в обращение так называемые бесконечно малые величины, но при вычислениях то принимал в расчет их существование, то забывал. Это было явным нарушением закона об исключении третьего - либо бесконечно малые величины существуют, либо нет. Далее, хотя Беркли, как мы заметили, воспользовался упомянутым законом логики, он решил опровергнуть и его (опять-таки при помощи логики). К моменту появления на свет Деррйды демонстрация логических погрешностей в системе математики и через нее дискредитация «точного» знания достигла своего апогея. В 1931 году австрийский математик Гедель сумел доказать, что математика в принципе не может быть абсолютно точной, пользуясь опять-таки методами математической логики. Любая система, построенная строго по законам логики, в том числе и математика, непременно будет содержать определенное количество предположений, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть, опираясь на базовые аксиомы системы. По сути, это доказательство гораздо сильнее подрывало престиж математики, чем все, что удалось изобрести Дерриде. Подразумевалось, что математика сама по себе является источником математических противоречий. (Тем самым нарушался и закон об исключении третьего. Указанные предположения не были ни истинными ни ложными в рамках системы.) 

4. Закона  достаточного основания

     Образцом  подобной нелогичности служит рассуждение  философов-лилипутов в произведении Джонатана Свифта «Путешествие Самюэля Гулливера»: «Вы утверждаете, правда, что на свете существуют другие королевства и государства, где живут такие же гиганты, как вы. Однако наши философы сильно сомневаются в этом... Ведь не подлежит никакому сомнению, что сто человек вашего роста могут за самое короткое время истребить все плоды и весь скот во владениях его величества. Кроме того, у нас есть летописи. Они заключают в себе описание событий за время в шесть тысяч лун, но ни разу не упоминают ни о каких других странах, кроме двух великих империй - Лилипутии и Блефуску».

     Здесь вывод не вяжется с доводами. Если в летописях нет упоминания о каком-либо событии, то это еще не значит, что его не было на самом деле. Существование события не связано необходимым образом с летописями.

2. Понятие.
1. Обобщения понятия

Вина, зависть, радость, удивление, горе, гнев, страх = чувства=личность=человек

2. Ограничения понятия

Психика = мышление

3. Пример определения понятия

«Конфликт – это такое отношение между  субъектами социального взаимодействия, которое характеризуется их противоборством на основе противоположных мотивов или суждений»

«Конфликт» - понятие определяемое, «это такое отношение между субъектами социального взаимодействия, которое характеризуется….» - определяющее понятие.

Родовой признак – взаимоотношения между  субъектами

Видовой признак – противоборство на основе противоположных мотивов и суждений

4. Пример деления понятия

Делимое – «конфликт»

Деление по видоизменению признаков:

«Внутриличностные конфликты – это конфликт внутри психического мира личности, представляющей собой столкновение ее противоположно направленных мотивов.

Межличностные конфликты – противоборство людей на основе столкновения их личных мотивов».

Основание деления – количество субъектов  конфликта.

Члены деления: внутриличностный - конфликт

                            Межличностный     - конфликт

5. Примеры логических ошибок

а) определения понятия

     В одной старинной украинской комедии  выведен персонаж, который, побывав  на ярмарке, так излагал потом  свои впечатления по поводу увиденного: «Господи Боже мой, чего только нет  на той ярмарке! Колеса, стекло, деготь, табак, ремень, лук, торговцы всякие...» - к определению «товар» присоеденено определение самого торговца.

б) деления понятия.

     Аргентинский  писатель Х.Л.Борхес приводит отрывок  из «некоей китайской энциклопедии». В нем дается классификация животных и говорится, что они «подразделяются  на: а) принадлежащих императору; б) бальзамированных; в) прирученных; г) молочных поросят; д) сирен; е) сказочных; ж) бродячих собак; з) заключенных в настоящую классификацию; и) буйствующих как в безумии; к) неисчислимых; л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти; м) прочих; н) только что разбивших кувшин; о) издалека кажущихся мухами».

3. Суждение
1. Пример простого суждения

     «Некоторые собаки имеют 4 лапы» - пример простых атрибутивных утвердительных суждений действительности, общее суждение.

2. Примеры четырех видов суждений, правила распределенности терминов

«Книги  стоят на полках» — утвердительное суждение.

«Попугаи  не живут в Сибири» - отрицательное.

Суждения  «Некоторые книги не являются букинистическими» и «Ни один кролик не является хищным животным» отрицательные.

«Ни один кит не является рыбой» - общее суждение;

«Некоторые цветы — розы» — частное.

В суждении «Все караси – рыбы» субъектом является понятие «карась», а предикатом - понятие «рыба». Квантор общности – «все». Субъект распределен, так как речь идет о всех карасях, т.е. его объем полностью включен в объем предиката. Предикат не распределен, так как в нем мыслится только часть рыб, которые совпадают с карасями; речь идет лишь о той части объема предиката, которая совпадает с объемом субъекта.

«Все офицеры-пограничники». Если мы поменяем местами термины, то опять получим общеутвердительное суждение. «Все пограничники – офицеры». Поскольку в общеутвердительных суждениях субъект распределен полностью, то есть стремление взять в полном объеме и предикат. Но согласно правила распределенности терминов в общеутвердительных суждениях предикат обычно не распределен. В данном примере, переставляя предикат на место субъекта, нужно взять его не в полном объеме, а ограничением. Тогда суждение примет вид «Некоторые пограничники – офицеры». Суждение из общего стало частным, а содержание не изменилось.

«Все металлы при температуре 20°С, за исключением ртути, твердые» - исключающее суждение.

3. Примеры конъюнктивных, дизъюнктивных, импликативных, эквивалентных суждений.

     «Кража  и мошенничество относятся к  умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям».

     Нестрогая дизъюнкция: «По форме правления современное государство может быть республикой или монархией».

     Условные (импликативные) суждения: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет».

     Эквивалентные суждения. «Если и только если человек награжден орденами и медалями, то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». Логическая характеристика этого суждения состоит в том, что истинность утверждения о награждении рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок. Точно так же истинность утверждения о наличии права на ношение орденских планок является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью. Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией

4. Примеры всех правил преобразования

       «Все освободительные войны - справедливые войны». После превращения: «Ни одна освободительная война не есть справедливая война». В результате обращения: «Несправедливая война не есть освободительная война».

«Некоторые люди лжецы». После превращения: «Некоторые люди не есть лжецы».

5. Пример простого информационного вопроса, некорректного и провокационного вопроса

     Простой информационный вопрос: «Какой аргумент в свою пользу вы выбираете?»

     Примером  неправильно поставленного может  быть следующий вопрос: «Какой размер обуви у снежного человека?»

     Провокационный - «Какой оценки заслуживает данная работа?»

4. Доказательство
1. примеры прямого доказательства

     Если  идет дождь, земля является мокрой. - аргументы

     Идет  дождь.

     Земля мокрая. - тезис

     Аргентина является республикой; Бразилия — республика;

     Венесуэла — республика; Эквадор — республика.

     Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства. - аргументы

     Все латиноамериканские государства являются республиками. - тезис 

2. примеры косвенного доказательства

1. Врач, убеждая пациента, что тот не болен гриппом, рассуждает так. Если бы действительно был грипп, имелись бы характерные для него симптомы: головная боль, повышенная температура и т.п. – аргументы. Но ничего подобного нет. Значит, нет и гриппа - тезис.
2. Примеры софизмов.

а) относительно тезиса

Да, аргумент был не слишком силен, однако он возымел  свое действие и общее мнение склонилось в пользу доказываемого

б) относительно аргументов

     Пирожки, купленные у метро, есть нельзя! Ими  можно отравиться, так как они  не проходят соответствующий санитарно-гигиенический  контроль. Например, в том году мой  приятель, съев пирожок с капустой, потом целый день животом страдал.

в) относительно демонстрации

Милый, пойдем в театр! Там будут наши друзья, пьеса очень интересная, играют знаменитые актеры, твоя мама этот спектакль очень хвалила, и к  тому же там отличный буфет.