Логика и философия

"Важно выявить, - пишет Е.Д.Смирнова, - какие законы логики и способы  рассуждения, зависят от предметной  области, ... а какие - от познающего  субъекта".

Данный вопрос подробно исследуется в монографии применительно к широко известному классу логических теорий - так называемых систем первопорядкового (first degree) следования. Эти системы изучались крупнейшими специалистами в области релевантной логики А.Андерсоном, Н.Белнапом, М.Данном и другими. В отечественной логике их серьезный анализ был предпринят Е.К.Войшвилло, выдвинувшим концепцию, согласно которой различия между указанными теориями обусловлены принятием или отбрасыванием некоторых онтологических допущений, относящихся к возможным мирам (описаниям состояний).

Е.Д.Смирнова развивает иной, неонтологический подход к выяснению предпосылок, лежащих в основе систем первопорядкового следования. На исходном универсуме возможных миров для каждого элементарного высказывания независимо друг от друга задаются область его истинности и область его ложности. Условия истинности и ложности сложных формул - стандартные. Потребовав (1) пустоты пересечения областей истинности и ложности и (2) универсальности их объединения, мы получаем стандартную семантику классической логики. Отсутствие первого требования приводит к семантикам с пресыщенными оценками (в этом случае в некотором мире высказывание может оказаться одновременно и истинным, и ложным). Отвергая второе требование, мы имеем семантику с истинностно-значными провалами (здесь возможна ситуация когда высказывание не является в мире ни истинным, ни ложным).

Далее вводится целый спектр возможных определений логического следования формулы B из формулы A (среди них трактовка следования как сохранения истинности при переходе от A к B, как сохранения ложности при обратном переходе, как утверждения о пустоте пересечения области истинности A с областью ложности B и другие). Все эти определения равносильны в классическом случае, т.е. при принятии допущений (1) и (2), но перестают быть таковыми при отказе от них.

Варьируя трактовку логического следования и характер отношения между областями истинности и ложности, автор получает семантики, адекватные различным логическим исчислениям, что позволяет эксплицировать предпосылки эпистемического характера, лежащие в основе той или иной дедуктивной системы. Весьма интересным и неожиданным оказывается тот факт, что один и тот же формализм (в том числе и система классического первопорядкового следования) допускает идейно различные интерпретации, например, как логики с пресыщенными оценками, и как логики с истинностно-значными провалами. В некоторых же случаях результат варьирования указанных выше условий дает нам "пустую" логику, в которой вообще отсутствуют корректные способы рассуждений.

От вопросов обоснования логических систем Е.Д.Смирнова переходит к рассмотрению более общей проблемы - проблемы обоснования вводимых в науке идеальных конструктов. Применительно к логике, это вопрос об оправдании абстрактных сущностей, принимаемых в семантиках логических систем. Среди них фрегевские das Wahre и das Falsche (их автор трактует как абстрактные ситуации - наличествующую и отсутствующую), возможные миры, разумным образом образованные их классы (например, область истинности и область ложности высказывания, либо классы миров, выделенные посредством постулатов значения), экстенсионалы и интенсионалы как особые функции, заданные на возможных мирах.

В этой же плоскости детальному анализу подвергается знаменитая финитная установка Д.Гильберта и ее последующие модификации. Гильберт разделял предложения математики на реальные и идеальные. Только первые имеют самостоятельное значение, представляют собой содержательные сообщения о конструктивных объектах; вторые же являются утверждениями о фикциях, но без них нельзя сохранить классическую математику в максимально полном объеме. Обязательным условием введения идеальных элементов в математику Гильберт считал доказательство их элиминируемости из контекста всей теории. Именно в этом, а не в доказательстве непротиворечивости, видит Е.Д.Смирнова суть гильбертовской программы обоснования математики. Впрочем, она демонстрирует, что "при тех допущениях, которые принимал Д.Гильберт, доказательство непротиворечивости эквивалентно доказательству устранимости".

У широкого круга философов несомненный интерес вызовет предпринятое автором сопоставление гильбертовского "метода идеальных элементов" и философского учения Канта. Е.Д.Смирнова убедительно показывает, что "подход Гильберта, его трактовка природы математического знания ... могут быть поняты только сквозь призму кантовской концепции чистого созерцания и принципиального разграничения объектов чистого и эмпирического созерцаний".

Следует также привлечь внимание философов, прежде всего специалистов в области аналитической философии, к завершающему разделу монографии, где проводится блестящий анализ необычного мира "Логико-философского трактата" Л.Витгенштейна. Сам по себе этот мир, по оценке Е.Д.Смирновой, лишен вещей, свойств, отношений, напоминает скорее "топологическую картину в пространстве возможностей". Язык "не создает мир, но он задает ту сетку, которую мы используем, конструируя картину мира" (с.295). Логика же выполняет роль своеобразных "строительных лесов", которые "определяют общие принципы построения картины мира".

Подводя итог, хотела бы прежде всего отметить, что монография Е.Д.Смирновой содержит ряд значительных собственно логических результатов - результатов первоклассных, мирового уровня. Вместе с тем, сам характер этих результатов лишний раз свидетельствует о правомерности основного тезиса монографии, столь исчерпывающе в ней обоснованного, - тезиса о том, что использование мощного технического аппарата "не отдалило логику от философии, как может показаться на первый, поверхностный взгляд. Связь формальной логики с философией, особенно с теорией познания, стала более глубокой, многосторонней и основательной".

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Логика рассматривалась как неотъемлемая часть философского знания, как философская наука, ставящая и решающая ряд важных проблем теоретико-познавательного и методологического характера. Более того, в течение многих веков она выступала в качестве своеобразного "органона" рациональной философии, занималась разработкой инструментария собственно философского исследования.

Формально-логические методы брались на вооружение в качестве основного средства философского анализа не только отдельными философами, но и целыми философскими школами сциентистской ориентации (например, представителями логического позитивизма).

Вместе с тем, бурное развитие аппарата современной логики привело к тому, что все большее место в логических исследованиях стала занимать разработка собственной, внутрилогической проблематики: построение, анализ и сравнение дедуктивных свойств различных формальных систем, причем к логическим исчислениям перестало предъявляться требование, чтобы они обязательно воспроизводили корректные способы "естественных" рассуждений.

Вопрос о специфике и основаниях логического знания рассматривает прежде всего в свете известной дилеммы психологизма-антипсихологизма в истолковании законов логики. В последнее время четко обозначились две тенденции, имеющие непосредственное отношение к указанной дилемме.

Одной из наиболее философски значимых сфер приложения современной логики является логико-семиотический анализ языка. В современной логической семантике и структурной лингвистике широко распространен метод разбиения выражений языка на осмысленные единицы, осуществляемый по схеме "функтор и его аргументы".

Действительно, ряд основных понятий логики вводится с существенным использованием понятия истины: законом логической теории, например, называют формулу, истинную при всех допустимых в этой теории интерпретациях нелогических символов; правильным умозаключением - такое, логическая форма которого гарантирует получение истинного заключения при одновременной истинности посылок.

Проблема взаимоотношения логики и философии исследуется в монографии не только в аспекте того, что может "дать", чем может быть "полезна" современная логика философии. Рассматривается и другая сторона этой проблемы - обсуждается вопрос о философских основаниях символической логики, многочисленных теорий, ее составляющих. Известны два способа построения логических систем.

Связь формальной логики с философией, особенно с теорией познания, стала более глубокой, многосторонней и основательной".

 

 

 

Список используемой литературы

 

1.  Гетманова Е.К., Маркин В. И. Основы логики. М. 2009г.

2.  Гетманова А.Д. Учебник по  логике М. 2010г.

3.  Челпаов Г.И. Учебник по логике. М. 2009г.

4.  Асмус В. Логика. – 2011г.

5.  Анисомов А. Современная логика. – М., 2009г.

6.  Брюшинкие В. Логика. – 2008г.

7.  Иванов Е.И. Логика. – М.: БЕК, 2010г.

8.  Ивин А.А. Логика. – М.: Гардарики, 2010г.

9.  Ивлев Ю. Логика для юристов. – М.: БЕК, 2008г.

10. Кириллов В.И. Логика для юристов. – М., 2009г.