Логика и философия

Введение

Логика – самая абстрактная наука, она лучше формализована, чем любая другая. Фактически она абстрактнее и формализованнее даже математики. Если угодно, она математичнее самой математики, поскольку современная математика стала современной благодаря тому, что её формализовали в рамках логики. Логика позволяет нам все формализовывать. Главное назначение логики – именно в формализации знания.

Чем вообще хороша формализация? Она позволяет сделать мысль максимально прозрачной, убрать все двусмысленности и туманности,переложить интуитивное нечёткое знание на язык железных алгоритмов. Если вы формализовали какую-то часть знания, значит вы полностью ухватили эту часть.Чем знание формализованнее, тем оно очевиднее.

Мало кто не из среды логиков правильно понимает,что такое формализация на самом деле. Это не придумывание формул. Это придумывание однозначных способов того, как из одних абстрактных объектов механически получать другие абстрактные объекты. Эти способы фиксируются в особых определениях, которые тесно связаны между собой. Эти определения максимально очевидные и прозрачные, но они настолько длинные, что гораздо удобнее придумывать для них сокращения. Эти сокращения для логико-математических определений и есть формулы. Чем сложнее формула, тем большее число определений в ней утрамбовано. Именно поэтому логические и математические тексты такие сложные – если переводить одну страницу формализованного текста в нормальный текст, то одна страница может превратиться в сто страниц, а то и более. Так что логики – это те, которые способны не просто читать, а производить тексты с невероятной плотностью утрамбованных смыслов, то есть те,кто занимается собственно формализацией.

Как видим, логика, будучи самой абстрактной наукой, является одновременно самой сложной наукой. Открытия в логике делать труднее всего. Поэтому по-настоящему заметных открытий в логике довольно мало.Быть учёным-логиком – самое нелёгкое призвание.

В контексте всего вышесказанного получается, что развивать и поддерживать логические традиции и формировать сообщество логиков –очень непростая задача. Всегда будет мало желающих настолько высушить свой мозг, чтобы заниматься самой абстрактной наукой, в которой заметное научное открытие сделать труднее всего. Проще быть кем угодно из учёных, но только не логиком.

Логика и философия

Если бы еще столетие назад философу того времени был задан вопрос, необходима ли логика ему и его науке, ответ - вне всякого сомнения - был бы утвердительным. Причем для философа логика значила не только то, что для любого другого ученого (физика, математика, биолога) и, вообще, всякого рационально мыслящего человека. Ее роль не сводилась к статусу кодекса норм и правил корректного осуществления мыслительных процедур - рассуждения, определения, классификации, постановки проблем и вопросов, выдвижения и проверки гипотез и т.д.

Логика рассматривалась как неотъемлемая часть философского знания, как философская наука, ставящая и решающая ряд важных проблем теоретико-познавательного и методологического характера. Более того, в течение многих веков она выступала в качестве своеобразного "органона" рациональной философии, занималась разработкой инструментария собственно философского исследования.

Конечно, в истории философии было немало случаев, когда этот логический инструментарий подвергался критике, и весьма серьезной. Но значение логики, как таковой, под сомнение не ставилось. Речь шла лишь о создании в ее рамках нового "органона", отвечающего запросам времени. Так обстояло дело при разработке индуктивной логики Ф.Бэконом, в этом направлении двигались Кант и Гегель, выдвигая идеи трансцендентальной и диалектической логики.

Произошедшая на рубеже XIX и XX столетий научная революция в области логики, суть которой состояла в создании и активном применении новых методов логического анализа (формализованных языков, логических исчислений, точных семантических методов исследования языковых контекстов, аксиоматического и алгебраического методов) сопровождалась получением ряда впечатляющих результатов философско-методологической направленности. Укажем в этой связи хотя бы на ту выдающуюся роль, которую сыграла логика в разрешении кризиса оснований математики, возникшего в результате обнаружения противоречивости наивной теории множеств, или на ту значительную работу, которая была проделана в рамках логической семантики по установлению причин возникновения и поиску путей преодоления ряда парадоксов, связанных с использованием языка в процессе познания (например, парадокса Лжеца).

Формально-логические методы брались на вооружение в качестве основного средства философского анализа не только отдельными философами, но и целыми философскими школами сциентистской ориентации (например, представителями логического позитивизма). Наблюдалась беспрецедентная логическая экспансия в сферу сугубо философской, онтологической проблематики. Так, многозначная логика, созданная Я.Лукасевичем для решения поставленного Аристотелем вопроса о статусе высказываний о будущем, существенным образом касалась проблем детерминизма, существования объективной случайности, фатализма и свободы воли. Этот же круг проблем затрагивала логика времени, сформулированная А.Прайором с целью реконструкции "главного аргумента" Диодора Кроноса. Выдающимся российским логиком Н.А.Васильевым была высказана мысль о возможности построения корректной теории рассуждений, относящейся к противоречивой онтологии; эта идея в настоящее время интенсивно разрабатывается в рамках паранепротиворечивой логики. Перечень подобных философски ориентированных логических систем и результатов можно продолжать и далее.

Вместе с тем, бурное развитие аппарата современной логики привело к тому, что все большее место в логических исследованиях стала занимать разработка собственной, внутрилогической проблематики: построение, анализ и сравнение дедуктивных свойств различных формальных систем, причем к логическим исчислениям перестало предъявляться требование, чтобы они обязательно воспроизводили корректные способы "естественных" рассуждений. Логика не является теперь областью знания, ориентированной исключительно на обслуживание философии и других наук. Более того, широкое использование в символической логике точных методов, сходных с математическими, их отвлеченный характер и все возрастающая сложность породили представление о том, что логика полностью оборвала пуповину, связывавшую ее с философией, превратилась в самостоятельную науку, изучающую абстрактные структуры и искусственные языки определенных типов.

Какова же действительная связь современной формальной логики и философии? Что могут дать логические методы анализа при постановке и обсуждении философских проблем? Какова природа логического знания, логических законов в свете множественности систем символической логики? Является ли в связи с этим логика единой наукой и в чем состоит ее единство? Представляют ли собой логические исчисления лишь продукт изощренного ума, или же в их основе лежит ряд предпосылок онтологического и гносеологического характера?

Рассмотрению данного круга вопросов посвящена монография профессора Е.Д.Смирновой "Логика и философия". Главную задачу автор видит в том, чтобы основываясь на средствах и методах логической семантики, выработать подход, позволяющий "с единой позиции обосновать широкий класс логических систем, предложить новые методы анализа интенсиональных контекстов, исследовать концептуальный аппарат, лежащий в основе логических систем, выявить глубинную связь логики с философскими, теоретико-познавательными проблемами".

Вопрос о специфике и основаниях логического знания Е.Д.Смирнова рассматривает прежде всего в свете известной дилеммы психологизма-антипсихологизма в истолковании законов логики. Выбор данного ракурса в исследовании природы логического представляет не только исторический интерес. В последнее время четко обозначились две тенденции, имеющие непосредственное отношение к указанной дилемме.

Первая из них исходит из предпосылки, что современная формальная логика не в состоянии сыграть сколь-нибудь значительной роли в решении проблем прикладного плана, связанных прежде всего с процессами коммуникации. Взамен пытаются создать так называемую "неформальную, практическую логику", позволяющую одерживать победу в споре, успешно вести деловые переговоры, добиваться в процессе убеждения нужного воздействия на внутренний мир человека и т.п. Не отрицая прагматической важности указанного круга проблем, хотел бы отметить, что их решение лежит, на мой взгляд, не на пути "психологизации" логики, а на основе междисциплинарного, комплексного подхода, где используются также идеи и методы психологии, лингвистики, риторики, и где логическая составляющая является отнюдь не единственной и едва ли главной.

Вторая тенденция обнаруживается в рамках самой символической логики, особенно в сфере ее приложений к проблемам эпистемологии и компьютеристики. К настоящему моменту построен ряд логических теорий, в которых осуществляется учет некоторых характеристик субъекта познания (это оказалось необходимым при выяснении логических свойств высказываний, содержащих личностные модальности - модальности знания, мнения, веры, восприятия и т.д.). С другой стороны, в исследовании процедур дедукции центр тяжести сместился с вопроса о том, что представляет собой корректный вывод, к вопросу о возможных приемах, способах, эвристиках его поиска. Указанные обстоятельства побудили часть исследователей заявить о принятии новой, современной версии логического психологизма.

Последовательно придерживаясь антипсихологической установки, автор монографии отмечает, что "расширение горизонтов логики не дает оснований вернуться к "логическому психологизму" даже на новом уровне". Ведь задачей логики является не описание того, как человек (или компьютер) извлекает следствия и ищет доказательства, а обоснование правомерности тех или иных форм рассуждений и методов поиска доказательств. Причем данное обоснование не лежит в плоскости психологии, не может оправдываться ссылкой, что кто-либо рассуждает подобным образом. "Логика, - справедливо указывает Е.Д.Смирнова, - по-прежнему остается теоретической наукой, исследующей не "природные способности" мышления человека, а способы рассуждения, объективно обеспечивающие истинность заключения при истинности посылок" (с.13).

Одной из наиболее философски значимых сфер приложения современной логики является логико-семиотический анализ языка. Ведь именно язык в качестве "непосредственной действительности мысли" представляет собой инструмент рационального познания. Логика позволяет получить ответ на вопрос, каким образом, с помощью каких средств язык реализует свою познавательную функцию - функцию фиксации и переработки информации.

Значительное место в монографии занимает исследование проблемы выделения семантических категорий выражений языка - классификации языковых знаков в зависимости от типов нелингвистических сущностей, репрезентируемых ими. Данная проблема имеет существенную онтологическую и гносеологическую нагруженность. "Способ членения выражений на составляющие, выявление категорий значения этих составляющих, - отмечает автор, - не формальная, синтаксическая задача. Само выделение семантических категорий диктуется определенными теоретико-познавательными предпосылками, а именно принципами различения объектов - предметов мысли, ... принятие той или иной системы семантических категорий коррелятивно принятию определенной системы анализа познаваемого мира и тем самым принятию онтологических предпосылок".

В современной логической семантике и структурной лингвистике широко распространен метод разбиения выражений языка на осмысленные единицы, осуществляемый по схеме "функтор и его аргументы". В соответствии с данным методом, в каждом сложном выражении могут быть выделены главная часть (функтор) и подчиненные части (аргументы), само же выражение образуется посредством операции приложения функтора к аргументам. Е.Д.Смирновой подробно рассматриваются различные подходы к построению теории семантических категорий, в основе которой лежит указанный принцип членения языковых выражений. Выделяются, например, анализирующий и синтезирующий способы представления данной теории. Исследуется возможность различных трактовок функторов: согласно одной из них, функторы являются синкатегорематическими (необозначающими) выражениями, метками способа порождения сложного выражения; согласно другой, функтор имеет собственную семантическую категорию и является знаком функции определенного типа.

Последнее различение рассматривается автором в свете известной философской проблемы статуса универсалий. Отмечается, что стандартная теоретико-множественная семантика первопорядковой логики является по существу платонистической, каждой синтаксической единице языка (в том числе высказываниям, предикаторам, логическим символам) в ней сопоставляются объекты особого типа, в частности, и имеющие абстрактный характер. Подобным же образом оцениваются теории во второпорядковых языках, где в универсум рассмотрения мы вынуждены ввести такие сущности, как свойства и отношения.

Возможна, однако, и номиналистическая трактовка первопорядковых языков. В этом случае не каждая синтаксическая категория наделяется типом значения, а в качестве обозначающих выражений рассматриваются лишь индивидные знаки. Подобную трактовку допускают и многие обобщенные первопорядковые теории, которые приближаются ко второпорядковым по своим выразительным возможностям.

В связи с дилеммой номинализма-платонизма в логике чрезвычайно интересен предпринятый Е.Д.Смирновой анализ "изобразительной" концепции языка Л.Витгенштейна. Убедительно показывается, что не только пропозициональные связки, но и предикатные знаки трактуются им как синкатегорематические, а отношение предложения к факту отождествляется с проецированием. Автор указывает и на иную возможность последовательного проведения номиналистической линии, основанную на идее активности познающего субъекта. Предложения рассматриваются при этом как отчеты о результатах взаимодействия с объектами, а с предикаторами связываются подобные алгоритмам предписания.

В монографии представлен ряд оригинальных результатов, полученных автором, которые существенным образом обогащают теорию семантических категорий. Укажу на три наиболее важных, с моей точки зрения.