Доказательство и опровержение

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РЫБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ П.А. СОЛОВЬЕВА»

 

Кафедра «Философия, социально – культурные технологии и туризм»

 

Контрольная работа

По дисциплине: ЛОГИКА

Тема: Доказательство и опровержение

Вариант № 8

 

 

 

                                                                             Выполнила: Ротарь В.А

                                                                          Студентка группы: ЗЭС – 16

№ студенческого билета: 161338

                                                                                  Преподаватель: Сидоров Л.Г.

                                                                           Оценка: __________________

                                                            Подпись преподавателя:_______

                               Дата:_________

 

Рыбинск, 2017

Содержание работы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1-ая часть.

ТЕМА 8. Доказательство и опровержение

План

1. Определение доказательства и опровержения.
2. Прямое и косвенное доказательство.
3. Основные правила и ошибки в доказательстве и опровержении.
4. Метод формализации доказательства.
5. Теория К. Геделя о неполноте.
6. Ограниченность процедуры формализации в науке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определение доказательства и опровержения.

В  широком  смысле понятие доказательства  можно рассматривать в двух значениях. Во-первых, это средства познания, при помощи которых можно сделать заключение (вывод) о неизвестном. Это доказательственный материал, служащий для установления искомого обстоятельства. Во-вторых, понятие доказательства имеет значение  самого мыслительного процесса, посредством которого искомое обстоятельство  ставится в связь с обстоятельствами  уже известными. Именно в таком значении понятие доказательства используется в логике, с точки, зрения которой доказательство-это мыслительная деятельность или умозаключение подтверждающее истинность одного суждения (тезиса) путем приведения других истинных суждений (аргументов).

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО  – это логический прием, аргументирующий истинность, какого либо суждения  путем  выведения ее из других суждений, принимаемых  за истинные.

При помощи доказательства совершается переход  от вероятного, недостоверного знания к достоверному. Его назначение - служить сверкой теоретических  положений и выводов с реальной действительностью.

Доказательство  как особый логический способ обоснования  истины имеет свое строение. В общем виде доказательство состоит  из трех частей: тезис, основание и демонстрация.

 

 

 

1. Тезис – суждение, истинность  которого требуется доказать.  Тезис, может  быть, сформулирован как в начале  доказательства, так и в любой  другой его момент.

Доказательства  могут быть простые и сложные.  В сложном доказательстве имеются  основной тезис и частные тезисы.

 

 

 

 

Основной тезис - это положение, которому подчинено обоснование ряда других положений.

Частный тезис – это такое положение, которое становится тезисом лишь потому, что при его помощи доказывается  основной тезис. Частный тезис,  будучи доказанным, сам становится  затем аргументом для обоснования  основного тезиса.

2. Основания (аргументы, доводы) - истинные суждения, с помощью которых обосновывается тезис.

В качестве аргумента при доказательстве тезиса может быть приведена любая истинная мысль, если только она связана с  тезисом, обосновывает его. Основными  видами аргументов являются: факты, законы, аксиомы, определения и иные, ранее  доказанные положения.

 

 

 

 

 

 

 

 

Факт - это явление или событие, имевшее место в действительности. Факты являются очень важным видом аргумента. Они обладают достоверностью и большой силой убедительности и поэтому широко используются в доказательствах.

Законы  науки  – это истины особого порядка, которые отличаются от других знаний, как своим содержанием, так и формой их открытия. Законы науки являются отражением законов объективного мира и выражают внутренние, существенные, устойчивые, повторяющиеся, необходимые связи между явлениями и процессами.

Аксиома  –  это положение, не требующее доказательства. Истинность аксиом, лежащих в основе доказательства, не удовлетворяется в каждом отдельном случае потому, что проверка этой истинности многократно производилась ранее, подтверждена практикой человека. Аксиомы довольно широко используются в качестве оснований в математике, механике, теоретической физике и других областях естествознания. В гуманитарных же науках аксиомы как основания доказательства почти не применяются. Объясняется это тем, что общественная жизнь, изучаемая данными науками, представляет собой сложную форму движения материи, вариативность которой усиливается сознательным воздействием на нее человека.

3. Демонстрация (или формой доказательства) - способ логической связи тезиса с  аргументами. Тезис и аргументы  доказательства являются по своей логической форме суждениями. Однако тезис и  аргументы сами по себе, вне логической связи друг с другом, еще не составляют доказательства. Аргументы начинают приобретать определенное значение лишь тогда, когда мы выводим из них  тезис.

 

 

Процесс выведения тезиса из аргументов и есть демонстрация. Она всегда выражается в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаще – цепочка рассуждений. Таким образом, в процессе доказательства по известному заключению (тезису) восстанавливаются посылки вывода (аргументы). Обоснование тезиса может принимать форму дедукции, индукции или аналогии, которые применяются самостоятельно или в различных сочетаниях.

Истинность или подтверждать, или опровергать, доказывать ее ложность. Операция опровержения столь же распространена, как и операция доказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.

ОПРОВЕРЖЕНИЕ -  логический прием, при помощи которого устанавливается ложность какого-либо тезиса или несостоятельность доказательства в целом. Различают опровержение тезиса, опровержение аргументов, опровержение связи тезиса с аргументами.

 

 

 

 

 

 

 

 

Опровержение тезиса может быть осуществлено:

1. путем установления ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса;
2. путем доказательства истинности нового тезиса, противоречащего опровергаемому;
3. путем приведения фактов, противоречащих тезису.

Опровержение очень часто направлено непосредственно не против тезиса, а против аргументов. Это достигается также различными путями:

1. путем доказательства ложности аргументов;
2. установлением того, что аргументы, при помощи которых обосновывается выдвинутый тезис, являются для тезиса недостаточными;
3. установлением того, что аргументы сами являются еще не доказанными;
4. определением, что источник фактов, при помощи которых обосновывается выдвинутый тезис, является недоброкачественным.

Отсутствие логической связи между аргументами и тезисом показывается опровержение демонстрации. Почти всегда доказательство – это форма умозаключения. Поэтому, чтобы успешно воспользоваться этим способом опровержения, необходимо четко представлять правила и ошибки соответствующих умозаключений, которые протекают в форме обоснования тезиса – дедукции, индукции, аналогии. Доказательство будет считаться опровергнутым, только если будет установлено, что тезис доказан с нарушением правил умозаключения.

 

Прямое и косвенное доказательство.

Все доказательства делятся на прямые доказательства и косвенные доказательства.

Если для доказательства приводятся аргументы, из которых непосредственно вытекает истинность или наоборот ложность тезиса, то данное доказательство будет прямым. Т.е. прямое доказательство – это такое доказательство, в котором тезис обосновывается непосредственно аргументами. Таким образом, при прямых доказательствах задача состоит в том, чтобы найти убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис.

Косвенное доказательство – это такое доказательство, в котором, устанавливая истинность доказываемого тезиса, исследуется не сам тезис, а некоторые другие положения. Эти положения так связанны с тезисом, что из установления их ложности вытекает истинность доказываемого тезиса.

Путь установления доказательства тезиса на основе косвенных доказательств более сложный, чем при прямых доказательствах. При доказывании с помощью косвенных доказательств надо установить, достоверны ли имеющиеся сведения, а также определить связаны ли с самими тезисом.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические и разделительные. В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложности антитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигается антитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное; делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис является истинным.

Из приведенной характеристики косвенных доказательств вытекают следующие правила из использования:

1. косвенные доказательства приводят к достоверным выводам лишь в своей совокупности;
2. косвенные доказательства должны быть тесно связаны между собой и доказываемым положением;
3. система косвенных доказательств должна приводить к такому обоснованному выводу, который исключает иное объяснение установленных обстоятельств.

Косвенные доказательства могут служить не только основанием для вывода о фактах, входящих в предмет доказывания. Они могут быть использованы для проверки достоверности доказательств и указывать путь получения новых доказательств.

Способы опровержения, которые были рассмотрены выше, применяются не только в качестве самостоятельных операций, но и в сочетаниях. Так, вместе с ошибками в доводах могут быть выявлены нарушения в самом процессе рассуждения, также прямое опровержение тезиса может быть дополнено критическим разбором аргументов и так далее.

Убеждающая сила рассуждения во многом определяется рациональным сочетанием операций доказательства и опровержения, способствующим достижению в каждом конкретном случае несомненных, объективно-истинных результатов.

 

 

Основные правила и ошибки в доказательстве и опровержении.

 

В процессе доказательства и опровержения необходимо соблюдать правила по отношению к тезису, правила по отношению к аргументам и правила по отношению к демонстрации. Нарушение этих приводит к логическим ошибкам, которые в конечном счете не позволяют доказать или опровергнуть доказываемый или опровергаемый тезис.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица поможет систематизировать эти правила и основные ошибки, связанные с их нарушением.

 

 

ПРАВИЛА	ОШИБКИ
Тезис должен быть точно сформулирован; Тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства или опровержения;	подмена тезиса" – доказывается (опровергается) новый тезис; "довод к человеку" - доказательство (опровержение) тезиса подменяется оценкой лица; "довод к публике" - стремление воздействовать на чувства слушающих.
Основания должны быть истинными, доказанными, не подлежащими сомнению; Основания должны доказываться независимо от тезиса;	"основное заблуждение" - тезис обосновывается ложными аргументами; "предвосхищение основания" - аргументы нуждаются в собственном обосновании "порочный круг" - аргументы доказываются посредством тезиса.
Доказательство (опровержение) должно строиться по общим правилам умозаключения.	"мнимое следование" - тезис не следует из приведенных оснований; "от сказанного с условием к сказанному, безусловно" - аргументы, истинные при определенных условиях, приводятся в качестве истинных при любых условиях.

Все логически ошибки делятся на паралогизмы и софизмы.