Дисциплина  «Логика»

    Тема  контрольной «Доказательства»  

    2004  
 
 
 
 

 

    

    СОДЕРЖАНИЕ 

 

    

Введение

 

Познание  отдельных предметов, их свойств  происходит посредством форм чувственного познания (ощущений и восприятий). Мы видим, что этот дом ещё не достроен, ощущаем вкус горького лекарства  и так далее. Эти истины не подлежат особому доказательству, они очевидны.

Во многих случаях, например на лекции, в сочинении, в научной работе, в докладе, в  ходе полемики, в судебных заседаниях, на защите диссертации и во многих других, приходится доказывать, обосновывать высказанные суждения.

Доказательность — важное качество правильного мышления.

Теория  доказательства и опровержения является в современных условиях средством  формирования научно обоснованных убеждения. В науке ученым приходится доказывать самые разные суждения, например суждение о том, что существовало до нашей эры, к какому периоду относятся предметы, обнаруживаемые при археологических раскопках, об атмосфере планет Солнечной системы, о звездах и галактиках Вселенной, о теоремах математики, о направлении развития ЭВМ, об осуществлении долгосрочных прогнозов погоды, о тайнах Мирового океана и космоса. Все эти суждения должны быть научно обоснованны.

Доказательство - это совокупность логических приемов  обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Доказательство связано с убеждением, но не тождественно ему: доказательства должны основываться на данные науки и общественно-исторической практики, убеждения же могут быть основаны, например, на религиозной вере в догматы церкви, на предрассудках, на неосведомлённости людей в вопросах  экономики и политики, на видимости доказательности, основанной на различного рода софизмах. Религиозные проповелники могут “убедить” какую-то часть людей в существовании якобы бога, ада, рая и так далее.

1.Структура  доказательства

 

Основу  доказательства составляют следующие  положения:

1. Тезис.

2.Аргументы.

3.Демонстрация.

Тезис — это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы — это  те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства, или демонстрацией, называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Существуют  правила доказательного рассуждения. Нарушение этих правил ведет к  ошибкам, относящимся к доказываемому  тезису, аргументам или к самой  форме доказательства.

2. Аргументация

 

Различают несколько видов аргументов

1. Удостоверенные  единичные факты. К такогг рода  аргументам относится так называемый  фактический материал, то есть  статистические данные о населении,  территории государства, количестве  вооружения, свидетельские показания, подписи лица на документе, научные данные научные факты. Роль фактов в обосновании выдвинутых положений, в том числе научных, очень велика.

Как не совершенно крыло птицы,оно никогда  не смогло бы поднять её в высь, не опираясь на воздух.

Факты - воздух ученого. Без них мы никогда  не сможем взлететь. Без них наши теории - пустые потуги.

Но изучая, экспериментируя, наблюдая, старайтесь на оставаться на поверхности фактов. Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их возникновения. Настойчиво ищите законы ими управляющие.Ущё Мичурин сказал: “Мы не можем ждать милостей от природы; взять их у неё - наша задача”. Ценой десятков тысяч проведенных опытов, сбора научных фактов он создаёт свою стройную научную систему выведения новых сортов растений.

2.Определения  как аргументы доказательства.

Определения понятий формулируются в каждой науке. Свои определения существуют в химии, математике, физике и так  далее.

3.Аксиомы  и постулаты.

В математике, механике, теоретической физике, математической логике и других науках кроме определений вводят аксиомы. Аксиомы - это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без доказательства, так как они подтверждены многовековой практикой людей.

4.Ранее  доказанные законы науки и теоремы как аргументы доказзательства.

В качестве аргументов доказательства могут выступать  ранее доказанные законы физики, химии, биологии и других наук, теоремы  математики.

В ходе доказательства какого-либо тезиса может  использоваться не один а несколько из перечисленных видов аргументов.

Следует особо подчеркнуть, что критерием  истинности является практика. Если практика подтвердила истинность суждения, то дальнейшее доказательство не нужно. Практика - критерий истинности всякой теории.

3. Виды доказательства

 

Доказательства  по форме делятся на прямые и непрямые (косвенные).

Прямое  доказательство идет от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса, то есть истинность доказательства непосредственно  обосновывается аргументами. Схема  этого доказательства такова: из данных аргументов (a,b,c...) необходимо следуют истинные суждения (k,m,l...), а из последних следует доказываемый тезис q. По этому типу проводятся доказательства в судебной практике, в науке, в полемике, в сочинениях школьников, при изложении материала учителем. Широко используется прямое доказательство в статистических отчетах, в различного рода документах, в постановлениях.

На уроке  обществоведения при прямом доказательстве тезиса “Народ - творец истории” учитель  показывает, во-первых, что народ являетсясоздателем материальных благ, во-вторых, обосновывает огромную роль народных масс в политике, разъясняет, как в современную эпоху народ ведёт активную борьбу за мир, в-третьих, раскрывает его роль в создании духовной культуры.

Непрямое  (Косвенное) доказательство - это доказательство в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путём доказательства ложности антитезиса. Оно применяется тогда когда нет аргументов для прямого доказательства. Антитезис может быть выражен в одной из двух форм:1)если тезис обозначить буквой а , то его отрицание (а) будет антитезисом, то есть противоречащим тезису суждением; 2) антитезисом для тезиса а в суждении а...в...с служат суждения .в и с .

В зависимости  от этого различия в структуре  антитезиса косвенные доказательства делятся на два вида - доказательство от “противного” (апагогическое) и разделительное доказательство (методом исключения).

Апагогическое косвенное доказательство (или доказательство “от противного”).

Осуществляется  путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Этот метод часто используется в математике.

Разделительное  доказательство (методом исключения).

Антитезис является одним из членов разделительного  суждения , в котором должны быть обязательно перечислены все  возможные альтернативы, например:

Преступление  совершил либо А, либо Б, либо С.

Доказано, что не совершали преступление нм А, ни Б.

Следовательно преступление совершил С.

Истинность  тезиса устанавливается путем последовательного  доказательства ложности всех членов разделительного суждения кроме одного.

4. Понятие опровержения.

 

Опровержение  логическая операция, направленная на разрущение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее  выдвинутого тезиса.

Суждение, которое надо опровергнуть, называется тезисом опровержения. Суждения, с помощью которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения.

Сществуют три способа опровержения тезиса: 1) опровержение (прямое и косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление  несостоятельности демонстрации.

1.Опровержение  тезиса (прямое и косвенное). Их  три способа:

а)опровержение фактами - должны быть приведены действительные события, явления, статистические данные, результаты  эксперимента, научные  данные, которые противоречат тезису, то есть опровергаемому суждению;

б)установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса - доказывается, что  из данного тезиса вытекают следствия, противоречещие истине, этот прием  называется “сведение к абсурду”;

в)опровержение тезиса через доказательство онтитезиса - по отношению к опровергаемому тезису (суждению а) выдвигается противоречащее ему суждение (то есть не-а) и суждение не-а (антитезис) доказывается, если антитезис истинен, то тезис ложен, третьего не дано.

2.Критика  аргументов.

Подвергаются  критике аргументы, которые были выдвинуты оппонентом в обоснование  его тезиса. Доказывается ложност  или несостоятельность этих аргументов.

3.Выявление  несостоятельности демонстрации.

Этот  способ опровержения состоит в том, что показывает ошибки в форме доказательства. Наиболее распространённой ошибкой являетсяподбор таких аргументов, из которых истинность опровергаемого тезиса не вытекает. Доказательство может быть построено неправильно если нарушено какое-либо правило умозаключения или сделано “поспешное обобщение”.

Обнаружив ошибки в ходе демонстрации, мы опровергаем  её ход, но не опровергаем сам тезис. Доказательство же истинности истинности тезиса должен дать тот, кто его выдвинул.

5. Правила и ошибки  встречающиеся в  доказательстве и  опровержении.

5.1 Правила и ошибки, относящиеся к  тезису

 

Правила.

1. Тезис  должен быть логически определенным, ясным и точным.

Иногда  люди в своем выступлении, письменном заявлении, научной статье, докладе, лекции не могут четко, ясно, однозначно сформулировать тезис. На собрании некоторые выступающие не могут четко сформулировать 2-3 тезиса, а затем весомо, аргументированно изложить их перед слушателями.

2. Тезис  должен оставаться тождественным,  т.е. одним и тем же на  протяжении всего доказательства  или опровержения. 

Ошибки.

1. “Подмена тезиса”. Согласно правилам доказательного рассуждения, тезис должен быть ясно сформулирован и оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. При нарушении его возникает ошибка называемая “подмена тезиса”. Суть ее в том, что один тезис умышленно или неумышленно подменяют другим и этот новый тезис начинают доказывать или опровергать. Это часто случается во время спора, дискуссии, когда тезис оппонента сначала упрощают или расширяют его содержание, а затем начинают критиковать. Тогда тот, кого критикуют, заявляет, что оппонент приписывает ему то, чего он не говорил. Ситуация эта весьма распространена, она встречается и при защите диссертаций, и при обсуждении опубликованных научных работ, и на различных собраниях и заседаниях, и при редактировании научных или литературных статей. Здесь происходит нарушение закона тождества, так как нетождественные тезисы пытаются отождествлять, что и приводит к логической ошибке.

К примеру, надо показать, что на осине не могут  расти яблоки; вместо этого доказывается, что они растут обычно на яблоне и не встречаются ни на груше, ни на вишне.