Методы прогнозирования распределения работников по уровню оплаты труда

 

      Покажем на конкретных примерах особенности  прогнозирования распределения  заработной платы. В качестве исходной информации будут использованы данные табл. распределение работников по размерам заработной платы.

      Пример. Рассчитать прогнозный ряд распределения, используя параметры логнормальной модели.

      Применение  метода квантилей базируется на следующих  равенствах:

      где Ф(U_i) - функция стандартного нормального распределения; U_i - аргументы этой функции, или i-й квантиль.

      Как видно из первого равенства, прогнозируемый минимум заработной платы рассматривается как α - квантиль логнормального распределения. Иными словами, квантиль - это такой уровень заработной платы, ниже которого расположена доля работников, равная α. Напомним, что предполагается увеличение минимальной заработной платы с 7 до 10 тыс. руб. Во втором уравнении величина будущего максимума выступает как (1-β) -квантиль, где β - некоторая достаточно малая доля работников, получающих зарплату больше, чем . По данным нашего примера условный максимум растет с 50 до 80 тыс. руб.

      Поскольку нормальное распределение симметрично, постольку каждому квантилю α соответствует равный ему по величине отрицательный квантиль, или , и

      Используя уравнения 12.3, можно записать такую систему квантилей:

      или с конкретными данными

      

      где а = 0,01; β = 0,018.

      По  таблице обратной функции нормального  распределения находим U_0,01 = - U_0,99 = 2,326; U_1-0,018 = U_0,982 = 2,097. Решая систему уравнений, получаем т_n = 3,3963 и s_n = 0,47003. Значения данных параметров используются при расчете квантилей, накопленных частостей Ф(U_i) и частостей ( ) прогнозируемого распределения (табл. 3, графы 2 - 4).

      Второй  метод прогнозирования распределения  заработной платы базируется на линейной зависимости ее логарифмов в будущем  и базисном распределении. Параметры  перспективного распределения —  средняя арифметическая логарифмов т' и их среднеквадратическая ошибка s' — рассчитываются по следующим формулам:

      где - коэффициент трансформации ряда; и - прогнозируемый и базисный минимумы. 

      Таблица 3

      Перспективное распределение заработной платы  по логнормальной модели двумя способами

 

      Найдем т = 298,23 : 100 = 2,9823 и Напомним также, что Ктр = 1,0576. Тогда имеем

      т' = 1,0576*2,9823 + ln10 - 1,0576 · ln 7 = 3,3987;

      σ' = 1,0576*0,45283 = 0,4789.

      В табл. 3 (графы 5-7) приведено распределение, полученное данным способом. Для определения частостей прогнозируемого ряда необходимо найти i-й квантиль и соответствующую ему накопленную частость по таблице стандартного нормального распределения. Сравнивая накопленные частости двух интервалов, устанавливают искомую величину. Например, частость интервала 15-20 тыс. руб. находится следующим образом. Рассчитывается третий квантиль:

      

      По  таблице нормального распределения Ф(-0,841) = 1 - Ф(0,841) =

= 0,2019, т.е.  накопленная частость равна 20,19%. Таким образом, частость этого интервала составит 12,72 (20,19 - 7,47).

      Третий  способ прогнозирования распределения  заработной платы с помощью логнормальной модели базируется на определенном соотношении между децильным коэффициентом (Kd₃) и средним квадратическим отклонением логарифмов, равным

      Для того чтобы вычислить параметры  предполагаемого распределения σ и т, нужно решить систему

      где - средняя заработная плата.

      Из (8) видно, что величина средней заработной платы и децильный коэффициент  дифференциации однозначно определяют прогнозируемое распределение.

      В специальной литературе было показано, что величина децильного коэффициента дифференциации может быть представлена зависимой переменной от времени:

      либо  от средней заработной платы:

      При этом утверждалось, что определяющей тенденцией в дифференциации заработной платы выступает ее уменьшение. Переход к рыночной экономике обнажил определенную уравнительность в оплате труда и весьма усилил процессы дифференциации работников по уровню заработной платы.

      Отмеченные  обстоятельства требуют внести значительные изменения в разработанную в конце 60-х - начале 70-х гг. методику среднесрочного и краткосрочного прогнозирования дифференциации оплаты труда. В первую очередь речь идет об отказе от принципа альтернативности в соотношении минимальной заработной платы, ее средней величины и децильного коэффициента дифференциации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      В настоящее время минимальная  заработная плата не выполняет своей  роли. Как известно, она призвана компенсировать затраты энергии  работников,   занятых   простейшими,   не   требующими специальной подготовки, видами труда в нормальных условиях производства. По экономическому значению размер минимальной заработной платы не должен быть ниже величины прожиточного минимума.

      Прожиточный минимум представляет собой показатель объема и структуры потребления  важнейших материальных благ и услуг на минимально допустимом уровне, обеспечивающем сохранение здоровья человека и его жизнедеятельности. В денежном выражении прожиточный минимум представляет собой стоимостную оценку минимального набора продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг, а также налоги и другие обязательные платежи и сборы.

      Минимальный набор продуктов питания представляет собой продовольственную корзину. Если его дополнить минимальным  набором непродовольственных товаров и услуг, то получается потребительская корзина прожиточного минимума.

      Прожиточный минимум трудоспособного населения  рассчитывается Минтрудом России в соответствии с методическими рекомендациями по расчету прожиточного минимума по регионам. Расчет проводится для России и субъектов Федерации в среднем на душу населения и основным социально-демографическим группам: мужчинам, женщинам, пенсионерам, детям, трудоспособным гражданам.

      Начиная с 1998 г. потребительская корзина и прожиточный минимум становятся ведущими показателями при оценке уровня жизни населения и разработке соответствующих социальных программ. В соответствии с Федеральным законом «О прожиточном минимуме в Российской Федерации» разрабатываются новые методические рекомендации по определению этих показателей, в большей степени соответствующих современному этапу экономического развития нашего общества.

      По  субъектам Федерации прожиточный  минимум формируется с учетом влияния на уровень потребления  населения территориальных природно-климатических условий, половозрастного состава, размеров и структуры семей, плотности населения и характера расселения, общего уровня культуры и традиций, условий труда, национальных особенностей быта. Комплексный учет влияния вышеперечисленных факторов на уровень потребления населения позволил выделить восемь зон по условиям жизни и классифицировать каждый субъект Федерации в соответствии с особенностями той или иной зоны. Для каждой зоны разработана своя продовольственная корзина — минимальный набор продуктов питания. Зная содержимое продовольственной корзины своей зоны и уровень цен на продукты питания, действующих в данном субъекте федерации, последний находит для своей территории стоимость продовольственной корзины, а через нее - величину прожиточного минимума.

      Наиболее  простой способ расчета опирается на положение, согласно которому стоимость продовольственной корзины составляет 0,683 прожиточного минимума на душу населения. Разделив стоимость продовольственной корзины на 0,683, находим искомую величину прожиточного минимума всего населения. Прожиточный минимум трудоспособных граждан будет несколько выше, так как предполагает компенсацию затрат энергии, связанной с трудовой деятельностью человека. В соответствии с общепринятым порядком считается, что прожиточный минимум трудоспособных граждан в среднем на 12,5% выше, чем этот показатель, рассчитанный на душу населения. Умножив последний на 1,125, находим величину прожиточного минимума трудоспособного населения. Хотя прожиточный минимум трудоспособных граждан является наибольшим в сравнении с прожиточным минимумом других групп населения, по экономическому содержанию и составляющим расчета он представляет собой «порог бедности» для работающего человека.

      Таблица 12.4

Основные  пропорции между минимальной  заработной платой и прожиточным  минимумом трудоспособного работника

 

      В табл. 12.4 приведена динамика основных пропорций между минимальной зарплатой и прожиточным минимумом за последние годы. Данные свидетельствуют о том, что минимальная зарплата уменьшилась в 1997 г. до 18% прожиточного минимума трудоспособного работника по сравнению с 76% в 1991 г. Среднегодовая доля работников, которым была начислена заработная плата в размере ниже прожиточного минимума, увеличилась за 1991-1997 гг. с 7,7 до 29%.