Методика математического моделирования специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия

Сельскохозяйственные предприятия, имеют несколько отраслей, но как правило каждое предприятие специализируется на производстве определенного вида продукции. Но часто производственное направление предприятия не совпадает с действительной специализацией. Возможные причины этому разные (не учет местных условий и факторов), но эффект почти всегда одинаков – не оптимальное сочетание отраслей, недополучение прибыли или вообще убыток.

Под оптимальной специализацией подразумевается такая структура производства в хозяйстве, такое сочетание отраслей, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производства, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Определение оптимального сочетания отраслей немыслимо без применения соответствующих экономико-математических методов и проведения необходимых расчетов на ЭВМ. Экономико-математическая модель процесса сочетания отраслей – одна из основных, центральных в системе экономико-математических моделей для оптимального планирования сельскохозяйственного производства. Экономико-математическая задача оптимальной специализации и сочетания отраслей заключается в определении производственной структуры хозяйства, т.е. в определении площадей сельскохозяйственных культур, поголовья отдельных видов и групп скота и т.д. Решение вопроса о правильном сочетании отраслей в хозяйстве связано не только с количественным определением размера той или иной отрасли, но и с сезонностью сельскохозяйственного производства, несовпадением времени и периода производства отдельных видов продукции и рядом других факторов, учесть которые в экономико-математической задаче не всегда представляется возможным. Но тем не менее экономико-математическая модель позволяет отразить множество условий, взаимосвязи между затратами ресурсов и результатами производства, сбалансировать производство и использование ресурсов таким образом, чтобы обеспечить рациональное использование наилучших ресурсов производства. Именно в этом основной смысл экономико-математической задачи оптимальной специализации и сочетания отраслей.

В качестве критерия оптимальности могут использоваться следующие показатели:

• максимизируемые (при заданных объемах производственных ресурсов) – валовая продукция, товарная продукция, валовой доход, чистый доход, прибыль, уровень рентабельности;
• минимизируемые (при заданных объемах производства продукции) – материально-денежные затраты живого или совокупного труда, производственные затраты и другие.

При  решении экономико-математической задачи сочетания отраслей важным фактором является достоверность, полнота и точность исходной информации. Обоснование информации – трудоемкий процесс. При обосновании информации используются различные методы, основные из которых следующие:

а) данные технологических карт;

б) метод экстраполяции;

в) экспертные оценки;

г) корреляционные и оптимизационные модели и др.

в практике планирования последних лет для обоснования перспективных экономических показателей широко используются корреляционные, вероятностные и оптимизационные модели.

После обоснования исходной информации и выбора критерия оптимальности строится развернутая экономико-математическая модель, на основе структурной экономико-математической модели.

Наиболее простую математическую модель сочетания отраслей в сельскохозяйственных предприятиях представили Новиков Г.И. и Колузанов К.В. Она представлена следующими ограничениями:

1. ограничение по использованию ресурсов;
2. ограничение по балансу кормов;
3. ограничение по балансу органических удобрений;
4. ограничение, характеризующее связь между выходом основной и сопряженной продукции;
5. ограничение, показывающее, что на производство любого продукта (группы продуктов) могут быть наложены двухсторонние ограничения, т.е. производство j-ой продукции должно быть не ниже минимально допустимой величины и не более максимально  возможной;
6. ограничение, показывающее, что производство любого продукта не может быть отрицательной величиной. [10]

В качестве критерия оптимальности может быть выбрана величина общей прибыли, приведенной прибыли, объема валовой или товарной продукции. В этом случае критерий стремится к максимуму. Если же критерий оптимальности характеризует минимальные издержки на производство всей продукции, то величина, показывающая объем этих затрат стремится к минимуму.

Следует уделить внимание модели по оптимизации сочетания отраслей и специализации сельскохозяйственного предприятия предложенной Гатаулиным А.М. В качестве критерия оптимальности он берет максимум прибыли. При этом максимум целевой функции должен достигаться при выполнении следующих ограничений:

1. По земельным ресурсам. В модель вводят ограничения по пашне, сенокосам и пастбищам. Если планируется трансформация угодий, вводят ограничения по размерам трансформируемых земель.
2. По трудовым ресурсам. Ограничений по трудовым ресурсам будет столько, сколько предусматривается периодов их использования. При моделировании в условиях дефицита рабочей силы предусматривается привлечение сезонных и временных рабочих.

3. Группа ограничений по кормовым ресурсам.

а) по производству и использованию кормов:

• по питательным веществам;
• по отдельным группам кормов;
• по оптимальной добавке кормов;

• по суммарной добавке кормов.

• А.М. Гатаулин для формализации кормового баланса вводит ограничения по добавке кормов, чтобы они не вышли за пределы, противоречащие зоотехническим требованиям кормления животных и производственным возможностям хозяйства. Он устанавливает допустимую добавку по отдельным видам кормов как разницу между максимальной и минимальной нормой расхода кормов в расчете на одну среднегодовую голову. Для того, чтобы лучше оптимизировать рацион кормления животных он вводит оптимальную добавку кормов, которая не должна превышать допустимую добавку, при этом суммарная добавка, т.е. добавка всех кормов для определенного вида животных должна быть равна нормативной добавке;

• по удельному весу кормов в соответствующей группе;

б) по объему покупных кормов и побочной продукции, используемой на корм;

в) по зеленому конвейеру. Зеленые корма являются наиболее дешевыми. Для равномерного обеспечения животных этими кормами разрабатывают зеленый конвейер, в котором предусматривается потребность животных в зеленом корме по месяцам и источники удовлетворения потребности.

4. По производственным фондам и капитальным вложениям.
5. По минеральным и органическим удобрениям.

Минеральные удобрения подразделяются по видам. На основе запланированных доз удобрений, обеспечивающих достижение намеченной урожайности, определяется общая потребность в каждом из них.

Технологическая связь отраслей растениеводства и животноводства по органическим удобрениям отражается в модели через нормы внесения их под сельхозкультуры и нормы выхода навоза по отраслям животноводства.

6. По реализации продукции.
7. По дополнительным требованиям к размерам растениеводства и животноводческих отраслей.
8. По соотношению размеров отдельных видов деятельности. С помощью условий пропорциональности связи обеспечиваются:

• правильные соотношения между размерами посевов отдельных культур или групп культур;

• правильные соотношения отдельных половозрастных групп скота (птицы) или по структуре стада.

9. По определению объема материально-денежных затрат.
10. По определению значений некоторых стоимостных показателей.
11. Условие неотрицательности переменных. [2]

Доктор экономических наук профессор Попов И.Г. предлагает свою более сложную, но в то же время и более конкретную экономико-математическую модель для расчета оптимальной специализации совхозов и совхозов. Он ввел следующие ограничения:

1. ограничение по использованию сельскохозяйственных угодий;
2. ограничение по использованию кормов;
3. ограничение по использованию трудовых ресурсов;
4. ограничение по производственным затратам в денежном выражении;
5. ограничение по использованию органических и минеральных удобрений;
6. ограничение по использованию прочих производственных ресурсов;
7. дополнительные ограничения по объему производства j-ой продукции;
8. ограничения неотрицательности переменных. [12]

Курносов А.П. и Синельникова М.М. предлагают решить данную задачу на получение максимума чистого дохода. При этом они отмечают, что максимальное значение целевой функции должно выполняться при условиях:

1. оптимальный план должен исходить из наличия производственных ресурсов;
2. определения производственных затрат;
3. полного удовлетворения потребности животноводства, как по количеству питательных веществ, так и по содержанию отдельных кормов в рационах;
4. выполнения плана продажи продукции государству;
5. выполнения агротехнических условий возделывания сельскохозяйственных культур и отдельных организационно-экономических требований;
6. неизвестные величины не могут иметь отрицательного значения.
7. В этой модели учтены почти все особенности и экономические взаимосвязи сельскохозяйственного предприятия. [8]

Отразить производственный процесс в динамике за несколько лет позволяет линейно-динамическая, восполняющая в некоторой степени недостатки статической модели. Тунеев М.М. и Сухоруков В.Ф. утверждают, что линейно-динамическая модель позволяет представить выходную информацию за несколько планируемых лет, поскольку деятельность хозяйства в планируемом году тесно связана с результатами работы этого хозяйства в предшествующем году, особенно вопросы распределения прибыли, планирования капитальных вложений и их влияния на производство, соблюдения севооборотов и др. [4]

Следует рассмотреть линейно-динамическую модель оптимального развития сельхозпредприятия, предложенную вышеназванными авторами.

Постановка задачи: определить такую структуру производства на каждый год перспективного плана, которая обеспечивает наиболее рациональное использование производственных ресурсов, безусловное выполнение государственных плановых заданий по продаже сельскохозяйственной продукции, балансовую взаимосвязь между потребностями в средствах капитальных вложений и источниками покрытия этих потребностей по годам и одновременно оптимизирует производственную программу в соответствии с принятым критерием оптимальности.

Как следует из постановки задачи, модель имеет блочную структуру, т.е. состоит из отдельных блоков (подзадач), каждый из которых отражает условия конкретного года планирования, и связующего блока, в котором содержатся условия, связывающие все отдельные блоки в единую задачу. В связующем блоке отражаются ограничения по производству и использованию прибыли, капиталовложениям, севооборотам и др.

Критериями оптимальности для линейно-динамической модели могут быть те же критерии, что и в статической модели. В нижеприведенной модели за критерий оптимальности взят максимум прибыли.

Тунеев М.М. и Сухоруков В.Ф. вводят следующие ограничения:

1. по использованию имеющихся в хозяйстве производственных ресурсов;
2. по использованию хозяйством органических и расчету потребностей в минеральных удобрениях по годам;
3. по производству и использованию кормов и питательных веществ;
4. по удельному весу сельскохозяйственных культур в системе рекомендуемых и освоенных севооборотов;
5. по гарантированному производству продукции растениеводства и животноводства;
6. по расчету потребности средств на капитальные вложения и источникам покрытия этой потребности;
7. по неотрицательности переменных.

Преимущество модели в том, что в едином расчете показан общий план динамики развития хозяйства за несколько лет.

Леньков И.И. приводит свою линейно-динамическую модель по оптимизации специализации и сочетания отраслей.

В реальной ситуации процессы формирования размеров отрасли динамичны. Динамизм проявляется в том, что вследствие влияния всеобщего закона концентрации производства экономические показатели отрасли при превышении их размеров сверх минимального уровня изменяются. Эти изменения, как и минимальные размеры отрасли зависят от форм собственности и способов хозяйствования. Сельскохозяйственные предприятия могут быть с государственной формой собственности, в кооперативе, функционирующем на условиях аренды и в фермерском хозяйстве с частной собственностью на средства производства. В процессе решения задачи экономические показатели изменяются, при этом изменение касается всей отрасли, но проявляется дополнительный эффект на всю отрасль тогда, когда размеры отрасли начинают превышать минимальные.