Математическое моделирование стимулирования труда страховых агентов

ГЛАВА 2

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ  МОДЕЛИРОВАНИЕ СТИМУЛИРОВАНИЯ ТРУДА СТРАХОВЫХ  АГЕНТОВ

2.1.Оптимистичная  модель эволюции  сетевой структуры

     Разработка  плана сетевого маркетинга была проделана  для страховой компании «МРСК».

     В ходе разработки нового плана сетевого маркетинга построена модель, описывающая  развитие одной сетевой структуры, подчиненной отдельному сетевому менеджеру, которого мы будем называть начальником. Основной единицей измерения объема такой сетевой структуры является продажа члена данной структуры. Тем самым мы предполагаем, что все реализуемые продукты одинаковы и учитывается только отдельная продажа одного продукта.

     Как уже было замечено, прежде чем стать  сетевым менеджером участник сетевой  программы обязан произвести первую личную продажу. Начальным моментом времени будем считать первую продажу начальника. Для удобства в качестве единицы времени выбрана  неделя. Поэтому считается, что итоги  подводятся в конце каждой недели.

     Исходным  предположением описываемой модели является то, что все создаваемые  структуры не умирают, работая с  определенной периодичностью. Такая  модель является возрастающей, причем скорость ее роста также растет. Поэтому логично назвать такую  модель оптимистичной.

     Динамика  сетевой структуры созданной  начальником развивается исходя из следующих условий.

1. Только каждый пятый клиент становится страховым агентом.
2. Страховой агент, появившийся в результате 5 продаж, производит первую личную продажу только через пять недель.
3. Скорость продаж страховых агентов изменяется во времени циклично. Цикл составляет примерно 4 месяца. Для удобства построения структурной лестницы длина цикла выбрана 20 неделями. Сам цикл строится следующим образом: 10 недель - 1 продажа в неделю, затем за следующие 10 недель- 2 продажи, после чего снова 10 недель по одной продаже в неделю и т.д.
4. Половина страховых агентов, перейдя на второй уровень, становятся сетевыми менеджерами, после чего 20% рабочего времени уделяют поддержки сетевых структур, которые под ними созданы.
5. Скорость личных продаж сетевых менеджеров 1 продажа в 5 недель.

     Учитывая  все приведенные правила развития сети для оптимистичной

модели, построена динамика ее развития, позволяющая  в дальнейшем сравнивать привлекательность различных планов сетевого маркетинга для потенциальных сетевых менеджеров. В итоге получено, что начальником к концу полугодия своей работы в качестве сетевого менеджера будет сделано 13 личных продаж и создано две подструктуры (две личные продажи, определившие страховых агентов), в которых работают 5 страховых агентов и которыми сделаны 29 групповых продаж. К концу года на счету начальника будет 18 личных продаж и 3 подструктуры с 32 страховыми агентами и 263 групповыми продажами. Через полтора года эти же показатели составят 23 личные продажи и 4 подструктуры с 209 страховыми агентами и 1924 групповыми продажами. К концу же второго года оптимистичная модель дает для начальника следующие цифры: 28 личных продаж и 5 созданных им лично подструктур. Общее количество страховых агентов будет равно 1359 человек, общее количество продаж за два года составит более 13 тысяч.

     Полученная  динамика развития модели и изменения  скорости появления новых страховых  агентов за неделю представлена на рисунках 1-2 приложения 1. Нетрудно заметить, что среднее число страховых агентов и сетевых менеджеров к числу всех продаж составляет 10%.

     Как уже оговаривалось ранее, вторым этапом разработки нового плана является сравнительный анализ планов сетевого маркетинга, который был проведен для договоров по накопительному страхованию на примере двух страховых компаний: МРСК и АIG-Россия.

     Главными  факторами сравнения двух предложенных планов являлись их привлекательность  для потенциальных сетевых менеджеров и финансовая неубыточность их применения для страховой компании. В начале экспертным путем были определены основные среднестатистические показатели труда страховых агентов по реализации продуктов накопительного страхования. Следует заметить, что для компании АIG-Россия был выбран в качестве стандартного продукта страховой продукт с ежегодным взносом в размере 15 тысяч рублей. Так как уровни карьерных ступеней при этом значении взноса оказались примерно одинаковыми, удалось сравнить мотивацию труда на каждом уровне до шестого (последнего для МРСК) уровня. Расчет заработной платы был произведен на основе построенной оптимистичной модели развития сетевой структуры. Результаты сравнения представлены в Приложении 2.

       На  основе оптимистичной модели развития сети было произведено сравнение динамики роста заработной платы начальника для планов сетевого маркетинга страховых компаний МРСК и АIG-Россия. Данное сравнение представлено на рисунках 1-3 приложения 3. Существенная разница в заработных платах по двум планам связана с завышенным фондом заработной платы в АIG, основанным на более длительных сроках страхования. В следующем параграфе будет показано, что длительность срока накопительного страхования является важнейшим фактором, дающим возможность увеличивать существенно фонд заработной платы.

2.2.Анализ  продукта накопительного  страхования

     Проведенный сравнительный анализ различных  планов сетевого маркетинга, созданных для реализации продуктов накопительного страхования, показал, что успешность работы страховых менеджеров во многом зависит от вида самого страхового продукта. Наличие большого количества дополнительных страховых услуг, как правило, только повышает цену самого продукта, но не делает его более привлекательным для клиента. Поэтому основным фактором востребованности страхового продукта такого вида является годовой процент накопления. Так как в данной главе полный анализ самого продукта не является главным, ограничимся изучением стандартного платежного потока без учета рисковой составляющей, входящей в договоры страхования жизни. При этом в рамках проводимого исследования нас будет интересовать только оптимизация доли поступлений, отчисляемой на заработную плату страховых агентов.

     Введем  некоторые предположения и обозначения. В качестве единицы времени будем  рассматривать один год. Пусть T - время действия договора накопления, состоящего в том, что в течение Т лет в начале каждого года клиент вносит в страховую компанию одну и ту же сумму С. По окончанию действия договора в момент времени Т страховая компания возвращает клиенту некоторую сумму S. Тогда накопительный процент r, получаемый в результате такого договора накопления, определяется по обычной формуле итоговой суммы ренты [5]:

                            (1)

где - дисконтирующий множитель   )

     Так как нас будет интересовать только доля поступлений, отчисляемая на заработную плату, разобьем суммы, вносимые в страховую  компанию, на три части: страховая  нагрузка (накладные расходы страховой  компании), фонд заработной платы и накопительная часть. Будем предполагать, что страховая нагрузка определяется как процент , отчисляемый от каждой вносимой суммы. Пусть фонд заработной платы также формируется как некоторый заданный процент от вносимой суммы С. Тогда часть вносимой клиентом суммы, идущая непосредственно на накопление, определяется по формуле:

.

 Для  того, чтобы страховая компания  получала в конце периода страхования Т некоторую сумму S, ей необходимо инвестировать получаемые суммы под процент i годовых, который мы будем называть инвестиционным процентом страховой компании. Понятно, что i >r, поскольку D < С. Аналогично формуле (1) 

                                         (2)  

     В итоге получаем общее балансовое уравнение:  

                 (3)

     Полученное  уравнение позволяет оценивать  возможные значения процента отчислений на заработную плату при заданных накопительном и инвестиционном процентах. Важным выводом этой формулы является то, что с ростом Т растет процент отчисления на заработную плату. Подтверждением этого является график изменения в процентах части вносимых денег, относящихся к страховой нагрузке и фонду заработной платы, представленный на рисунке 1. Расчет процентов произведен из формулы (3) с параметрами r = 8 и i =15%. 

     Рис.1. Зависимость от величины Т

     Будем предполагать, что фонд заработной платы формируется только в момент первой выплаты и определяется процентом р. Тогда динамика структуры платежей может быть изображена в виде диаграммы, представленной на рис..2 ( = 5%, = 40%).

Рис.2. Структура платежей продукта накопительного страхования

     При условии формирования фонда заработной платы за счет только первого платежа изменится балансовое уравнение (3), устанавливающее соотношение между накопительным процентом r и инвестиционным процентом µ:

                             (4)

     Из  полученного уравнения можно  производить расчет накопительного процента r, зная инвестиционный процент i и процент фонда заработной платы. Результаты такого расчета при значении параметров 5%  и Т = 5 лет приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения  накопительных процентов  r.

     Заметим, что при более долгосрочном договоре страхования накопительные проценты получаются на порядок выше. Например, при     T = 10 лет и = 5%, выбрав в качестве = 95% и i = 14%, находим, что r = 9,89%. Последнее означает, что имея возможность получать  инвестиционный процент в размере 12% при десятилетнем накопительном страховании и используя весь первый взнос на оплату труда, мы имеем возможность по окончании договора вернуть сумму, соответствующую накоплению более, чем на 9% в год.