Математическая постановка транспортной задачи линейного программирования и решение её различными методами

   Вывод:

   Таким образом с предприятия А(исходный пункт 1) следует 14 ед.продукции в  пункты потребления 3(пункт назначения 3); из предприятия В(исходный пункт 2) 30 ед.продукции отвести в пункт потребления 1(пункт назначения 1);  из предприятия С(исходный пункт 3) 14 ед.продукции отвести в пункт потребления 1(пункт назначения 1) и 6 ед.продукции отвести в пункт потребления 3(пункт назначения 3); из предприятия D(исходный пункт 4)7,21E-07 ед.продукции отвести в пункт потребления 1(пункт назначения 1) , 10 ед.продукции отвести в пункт потребления 2(пункт назначения 2), 10 ед.продукции отвести в пункт потребления 4(пункт назначения 4) и 12 ед.продукции отвести в пункт потребления 5(пункт назначения 5); из предприятия Е(исходный пункт 5) 16 ед.продукции отвести в пункт потребления 1(пункт назначения 1).

     Все эти результаты видны в  конечной таблице. При этом  суммарная стоимость транспортных  расходов составит 394,8 рублей (ячейка  Н9).

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Задача 2.

    Найти опорный план транспортной задачи, в которой запасы на 3-х складах  равны 210, 170, и 65 единиц, а потребности 4-х магазинов равны 125, 90, 130 и 100 единиц продукции. Тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:

    

5. 8  1  2

2  5   4  9

9   2   3  1 

 

    Решение методом северо-западного  угла

 
 

Опорный план имеет вид:

125. 85   0    0

0       5   130  35

0       0     0    65 

 

F(x)= = 5*125+8*85+5*5+4*130+9*35+1*165=2330

 

Решение методом минимального элемента

 

 Опорный  план имеет вид:

0. 45  130  35

125  45  0    0

0       0   0   65

 

F(x)= = 8*45+1*130+9*35+2*125+5*45+1*65=1345

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Решение методом Фогеля

 

 

 

Опорный план имеет вид:

 

0       0   110    100

125  25    20      0

0       65    0       0

 
 
 
 

F(x)= = 1*110+9*100+2*125+5*25+4*20+2*65=895

 
 
 

Задача 3

 Найти опорный план транспортной задачи, в котором запасы  на 3-х складах  равны 160, 140 и 180 единиц продукции, а потребности 4-х магазинов равны 120, 50, 200 и 110. Тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие:

7   8   1   2

4   5   9   8

9   2   3   6

 
 
 

    Решение методом северо-западного  угла

 
 
 
 
 

Опорный план имеет вид:

 

120   40    0    0

0     10   130  0

0      0    70   110

 
 
 
 

F(x)= = 7*120+8*40+5*10+9*130+3*70+6*110=3250

 

Решение методом минимального элемента

 
 
 

Опорный план имеет вид:

0       0     160     0

120   0       0      20

0      50     40     90

 
 
 
 
 

F(x)= = 1*160+4*120+8*20+2*50+3*40+6*90=1560