logX = a₂ + b₂ logD,

       dx/dD = W/p,

       Y =C + K,

       X = Y/P.

       Здесь эндогенными переменными являются:

       С - величина личного потребления в текущих ценах;

       Y- ВНП в текущих ценах;

       X- ВНП в постоянных ценах;

       Р - индекс цен;

       D — общая занятость.

       В качестве экзогенных переменных приняты:

       N— численность населения;

       W- средняя годовая заработная плата работника;

       K — государственное потребление плюс инвестиции и внешнеторговое сальдо.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

       В системе имеются только два структурных  уравнения -функция потребления (первое уравнение) и производственная функция (второе уравнение). Остальные составляющие модели представляют собой априорно разработанную функцию спроса на труд (третье уравнение) и два тождества, относящиеся к ВНП.

       Параметры функции потребления оцениваются  с помощью КМНК с учетом тождества  Y = С + К, а параметры производственной функции — при комбинации ее с функцией спроса на труд.

       Как уже отмечалось, не все эконометрические модели имеют вид системы одновременных уравнений. Так, широкий класс функций спроса на ряд потребительских товаров часто представляет собой рекурсивную систему, в которой с уравнениями можно работать последовательно и проблемы одновременного оценивания не возникают. В этом плане система одновременных уравнений — лишь один из возможных вариантов построения экономических моделей.[6] 

       1.5.2. Исторические примеры  больших эконометрических  моделей.

       Первой  версией модели LSEM в международном масштабе был Проект LINK, созданный Л.Клейном и его ассистентами из Пенсильванского университета в конце 60-х годов. LINK состоит из 79 субмоделей, каждая из которых описывает страну или отдельный географический регион, а все вместе они охватывают весь мир. В свою очередь, каждая субмодель является широкомасштабной моделью.

       Проект LINK, вероятно, наиболее широко известен, но это только одна из моделей подобного  рода. Перечислим несколько других подобных моделей, которые были разработаны  государственными агентствами во всем мире: ЕРА — мировая эконометрическая модель, созданная Японским агентством экономического планирования, содержащая модели для восьми стран: Австралии, Канады, Франции, Италии, Японии, Великобритании, Соединенных Штатов и Западной Германии, и шесть моделей для остальных регионов мира; EEC — модель Европейской экономической комиссии, содержащая четыре субмодели: для Соединенных Штатов, Японии, Европы и остального мира; MINIMOD — сравнительно небольшая модель Международного валютного фонда, состоящая , всего из двух субмоделей: для США и остальных стран, входящих в Организацию экономического сотрудничества и развития (ОЭСР), созданная совместными усилиями Ричарда Хааса и Пола Массона.

       Широкомасштабные  модели были также разработаны частными фирмами, которые занимались экономическими консультациями и прогнозами. В числе этих моделей можно отметить: DRI — модель объединенных данных о ресурсах, включающая субмодели для Канады, Японии, Соединенных Штатов и региональную модель для Европы; наконец, WHARTON — модель Вартоновской эконометрической ассоциации прогнозов, включающая 23 субмодели для каждой из стран ОЭСР, одну для Южной Африки и шесть региональных моделей для остальных стран мира. Наконец, ученые из университетов разработали собственные модели. Например, модель MSG — глобальная модель Мак-Кибина—Сакса, разработанная Варвиком Мак-Кибином и Джеффри Саксом из Гарвардского университета. Она состоит из пяти субмоделей, представляющих Японию, США, блок стран ОЭСР, страны ОПЕК и другие развивающиеся страны.

       Недавно Ральф Брайант, Джон Хелливелл и  Питер Хупер смоделировали различные  виды экономической политики в США, основываясь на хорошо известных  моделях LSEM. Эти модели обеспечивают возможность получения "усредненных" результатов, нивелируя тем самым крайности частных моделей. Основываясь на модели IS-LM, можно предсказать сокращение выпуска, цен и процентной ставки. Брайант, Хелливелл и Хупер смоделировали ежегодное сокращение государственных расходов на 1% ВВП в течение 6 лет. В соответствии с этим за первый год выпуск упал немногим более чем на 1%, во втором году несколько увеличился, не достигнув, однако, первоначального  уровня. Цены в первом году снизились незначительно (менее чем на 0,1%), а краткосрочная ставка процента упала на 1,09.

       Другим политическим решением, рассмотренным авторами, было увеличение предложения денег в США на 1% в течение 6 лет. Теоретическая модель предсказывает понижение процентных ставок, рост выпуска и цен. В имитационной модели ставки процента в США действительно сильно упали в первом году и постепенно увеличивались в дальнейшем. Выпуск увеличился на 0,25% в первом году, еще немного во втором, а затем начал падать, возвращаясь к исходному уровню.[8]

       Таким образом, количественные результаты, полученные на базе данной теоретической модели, совпадают с результатами, которые дают большие эконометрические модели. Конечно же, реальный мир очень сложен, и это многообразие может быть отражено только большими, а не простыми эконометрическими моделями. Например, мы не можем точно учесть результаты многообразных видов политики и лагов. Но ведь главное требование к простой модели — отражать наиболее важные аспекты действительности и давать реальные прогнозы. Модель IS-LM в сочетании с моделью QS/QP удовлетворяет этим требованиям для многих случаев краткосрочных изменений в политике.[8] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       Глава 2. Эконометрическая модель национальной экономики Турции.

 

       2.1 План работы.

       План  работы следующий:

1. Собрать исходные данные в виде временных рядов с 1970 года по 2007 год следующих макроэкономических показателей: валовой внутренний продукт, непроизводственное потребление, государственные расходы, инвестиции.
2. Идентифицировать по косвенному или двухшаговому методу наименьших квадратов, следующую экономическую модель:

         

       где c₁ – склонность к потреблению, i₁ – склонность к инвестированию.

3. Осуществить по модели прогноз на 2008,2009,2010гг. эндогенных показателей C_t, I_t, Y_t, используя при этом прогноз по тренду экзогенного показателя G_t.
4. Описать результаты указанных выше работ.

 

        2.2 Идентификация модели.

       Для составления эконометрической модели национальной экономики Турции идентифицируем следующую эконометрическую модель:

                                       _,

                                    ,                  где

                                 ,

                       

        - потребление за год  ,

        - инвестиции за год  ,

        - ВВП за год  (без чистого экспорта и прироста запасов),

        - государственные расходы за  год  ,

        - склонность к потреблению,

        - склонность к инвестированию,

        , - свободные члены уравнения,

        , - случайные остатки уравнения.

       В этой системе три эндогенных переменных и одна экзогенная переменная .

       Проверим  модель на идентифицируемость:

       Необходимое условие:

       1-е  уравнение:

       H=2 ( , )  D=1( )

       D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

       2-е  уравнение:

       H=2 ( , )  D=1( )

       D+1=H => уравнение точно идентифицируемо

       Достаточное условие:

       1-е  уравнение:

 

       det = -1 ≠ 0

       rang = 2

       Число эндогенных переменных равно 3 , 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

       2-е  уравнение:

 

       det = -1 ≠ 0

       rang = 2

       Число эндогенных переменных равно 3 , 3-1=2, т.е. ранг равен числу эндогенных переменных без одного => уравнение точно идентифицируемо.

       Из  необходимого и достаточного условий  следует, что система точноидентифицируема, применяется КМНК (косвенный метод  наименьших квадратов).

       Идентификация модели состоит в нахождении по исходным данным оценок коэффициентов модели c₀, с₁, i₀, i₁ для структурной формы модели.

       Приведем  систему уравнение модели к структурному виду, в которой нет балансовых переменных. Подставим для этого  балансовую переменную в остальные  уравнения. 

        Исключим из системы уравнений (1) балансовое уравнение :

       

                                                  ,                                                    ,

                                                  .                                                    .

       

                                                         , 

                                                                   - структурная форма модели    

                                                         .                                                             

        Разрешаем уравнение структурной формы (2) относительно эндогенных переменных и и получаем приведенную форму модели: