Эконометрическая модель национальной экономики Турции

       Структурный коэффициент b используется для расчета мультипликаторов. По данной функции потребления можно определить два мультипликатора - инвестиционный мультипликатор потребления М_с и инвестиционный мультипликатор национального дохода М_у.

       Инвестиционный  мультипликатор потребления рассчитывается по формуле

       M_c = b/ (1-b)

       Инвестиционный  мультипликатор национального дохода можно определить как 

       М_у = 1 / (1 — b),

       Рассматриваемая модель Кейнса точно идентифицируема, и для получения величины структурного коэффициента b применяется КМНК, т.е. строится система приведенных уравнений.

       Таким образом, приведенная форма модели содержит мультипликаторы, интерпретируемые как коэффициенты линейной регрессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц изменится значение эндогенной переменной, если экзогенная переменная изменится на одну единицу своего измерения. Этот смысл коэффициентов приведенной формы делает приведенную модель удобной для прогнозирования.

       В более поздних исследованиях  статическая модель Кейнса включала уже не только функцию Потребления, но и функцию сбережений:

        C = a + by + e₁,

       r =  T + K(C + I) + e₂,

       y = C +I + r,

       где С, y и I – те же по смыслу переменные, что и в предыдущей модели;

       r -  сбережения.

       Данная  модель содержит три эндогенные переменные — С, г, у и одну экзогенную переменную I.Система идентифицируема: в первом уравнении Н = 2 и D =1, во втором H=1 и D = 0;С + I рассматривается как предопределенная переменная.

        Наряду со статическими широкое  распространение получили динамические модели экономики. В отличие от статических  они содержат в правой части лаговые переменные, а также учитывают тенденцию (фактор времени). Например, модели Клейна, разработанные им для экономики США в 1950-1960 гг. В упрощенном варианте модель Клейна рассматривается как конъюнктурная модель.

       C_t = b₁S_t + b₂P_t + b₃ + e₁,

       I_t = b₄P_t + b₅P_t-1 + b₆ +e₂,

       S_t = b₇R_t + b₈R_t-1 + b₉t + b₁₀ + e₃,

       R_t = S_t + P_t + T_t,

       R_t = C_t + I_t + G_t,

       где  C_t  -  функция потребления в период t;

       S_t  - заработная плата в период  t;

       P_t  - прибыль в период  t;

       P_t-1 -  прибыль в период t - 1, т. е. в предыдущий год;

       R_t - общий доход в период t;

       R_t-1 - общий доход в предыдущий период;

       t - время;

       T_t - чистые трансферты в пользу администрации в период t;

       I_t -  капиталовложения в период t,

       G_t  - спрос административного аппарата, правительственные расходы в период времени t.

       Модель  содержит пять эндогенных переменных - C_t ,I_t,S_{t ,}R_t (расположены в левой части системы) и P_t (последняя — зависимая переменная, определяемая по первому тождеству), три экзогенные переменные - T_t, G_t t и две предопределенных, лаговых переменных - P_t-1 и R_{t-1 .}Как и большинство моделей такого типа, данная модель сверхидентифицируема и решаема ДМНК. Для прогнозных целей используется приведенная форма модели

        C_t = d₁T + d₂G + d₃t + d₄P_t-1 + d₅R_t-1 +u₁,

       I_t = d₆T + d₇G + d₈t + d₉P_t-1 + d₁₀R_t-1 +u₂,

       S_t = d₁₁T + d₁₂G + d₁₃t + d₁₄P_t-1 + d₁₅R_t-1 +u₃,

       R_t = d₁₆T + d₁₇G + d₁₈t + d₁₉P_t-1 + d₂₀R_t-1 +u₄,

       P_t = d₂₁T + d₂₂G + d₂₃t + d₂₄P_t-1 + d₂₅R_t-1 +u₅.

       В этой системе мультипликаторами  являются коэффициенты при обычных  экзогенных переменных. Они отражают влияние экзогенной переменной на эндогенную переменную. Мультипликаторами в нашей системе выступают коэффициенты при Т и С. Коэффициенты d_1, d_6, d_11, d_16, d₂₁- мультипликаторы чистых трансфертов в пользу администрации относительно личного потребления d₁, инвестиций d₆, заработной платы d₁₁, дохода  d₁₆ и прибыли d_21. Соответственно коэффициенты d_2, d_7, d_12, d_17, d₂₂  являются мультипликаторами правительственных расходов относительно соответствующих эндогенных переменных.[6]

       Динамическая модель может и не содержать учет тенденции, но лаговые переменные в ней обязательны. Динамическая модель Кейнса представлена следующими тремя уравнениями:

        C_t = a + b₁Y₁ + b₂Y_t-1 +e₁,

       Y_t = C_t + G_t + I_t + L_t,

       P_t = Y_t + Z_t.

       Y_t, -- имеющийся в распоряжении доход в период времени t;

       C_t, -- частное потребление в период времени t;

       P_t  -- валовой национальный продукт (ВНП) в период времени t.

       Кроме того, модель содержит пять предопределенных переменных:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Y_t-1 - доход предыдущего года;

       C_t, -- частное потребление;

       I_t - валовые капиталовложения;

       L_t  - изменение складских запасов;

       Z_t - сальдо платежного баланса.

       Случайная переменная e₁ характеризует ошибки в первом уравнении ввиду его статистического характера. Параметр а отражает влияние других не учитываемых в данном уравнении факторов потребления (например, цен). Первое уравнение данной системы является сверхидентифицируемым, а второе и третье — определениями.

       Если  в модели Кейнса доход рассматривается  как лаговая переменная, то в других исследованиях функции потребления в виде лаговой переменной используется потребление предыдущего года, т. е. считается, что потребление текущего года зависит не только от дохода, но и от достигнутого в предыдущий период уровня потребления.

        Примером динамической модели экономики, учитывающей для каждой эндогенной переменной лаговые переменные соответствующего экономического содержания, может служить модель открытой экономики с экономической активностью со стороны государства.

       C_t = a₀ + a₁Y_t + a₂C_t-1 +e₁,

       I_t = b₀ + b₁Y_t + b₂U_t-1 + e₂,

       IM_t = k₀ + k₁Y_t + k₂IM_t-1 + e₃,

       Y_t = C_t + I_t + G_t – IM_t.

       В этой модели четыре эндогенные переменные:

       C_t — личное потребление в период времени t;

       I_t — частные чистые инвестиции в отрасли экономики в период времени t;

       IM_t —импорт в период времени t;

       Y_t — национальный доход за период времени t.

       Все переменные приведены в постоянных ценах.

       Предопределенными переменными в модели являются следующие три переменные:

       C_t-1 — личное потребление за предыдущий период;

       U_t-1 — доход личных домохозяйств от предпринимательской деятельности за предыдущий период и доход от имущества плюс нераспределенная прибыль предприятий до налогообложения;

         IM_t-1 — импорт за предыдущий период времени t-1.

       В качестве экзогенной переменной в модели рассматривается переменная G_t — общественное потребление плюс государственные чистые капиталовложения в экономику страны плюс изменение запасов минус косвенные налоги плюс, дотации плюс экспорт.

       Первые  три уравнения системы являются сверхидентифицируемыми, а четвертое  представляет собой балансовое тождество.

        Система одновременных уравнений  нашла применение в исследованиях спроса и предложения. Линейная модель спроса и предложения имеет вид:

       Q^d = a₀ + a₁P + e₁,

       Q^s = b₀ + b₁P +e₂,

       Q^d = Q^s,

       где Q^d — спрашиваемое количество благ (объем спроса);

       Р - цена;

         Q^s - предлагаемое количество благ (объем предложения).

       В этой системе три эндогенные переменные Q^d, Q^s и P. При этом если Q^d  и Q^s представляют собой эндогенные переменные исходя из структуры самой системы (они расположены в левой части), то Р является эндогенной по экономическому содержанию (цена зависит от предлагаемого и испрашиваемого количества благ), а также в результате наличия тождества Q^d = Q^s.

       Рассматриваемая модель спроса и предложения не содержит экзогенной переменной. Однако для  того, чтобы модель имела статистическое решение и можно было убедиться в ее справедливости, в модель вводятся экзогенные переменные.

        Одним из вариантов модели спроса и  предложения является модель вида

       Q^d = a₀ + a₁P + a₂R + e₁,

       Q^s = b₀ + b₁P + b2W + e2,

       Q^d = Q^s,

       где R - доход на душу населения;

       W — климатические условия (предположим, что речь идет о спросе и предложении зерна).

       Переменные  R и W экзогенные. Введя их в модель, получим идентифицируемую структурную модель, оценки параметров которой могут быть даны с помощью КМНК.

       Широкий класс моделей в эконометрике представляют производственные функции:

       Р = f ( x₁,x₂,..,x_n), где       

       Р — объем выпуска (уровень производства);

       x₁,x₂,..,x_n - факторы производства (труд, капитал и др.).

       Однако  реализация такого рода моделей, как  правило, не связана с системой одновременных уравнений. Производственная функция в упрощенном виде может быть включена в систему одновременных уравнений. Так, в 1962 г. Б. Хохенбалкен и Г. Тинтнер предложили следующую модель экономики для каждой из одиннадцати стран — членов Организации экономического содружества: