Урожай и урожайность

      (№ 9, с 21, 18)

      Для группировки вначале составим и  проанализируем ранжированный ряд  районов по урожайности:

 

      Как видно, величина группировочного признака изменяется от района к району в  основном плавно, постепенно, что позволяет  выделить группы с равными интервалами. Число групп для картограммы берется, как правило, небольшим (4 – 6), чтобы обеспечить ее наглядность. Примем далее n=4 и определим интервал: 

      h=(x_max-x_min)/n=(12,5-1,7)/4=2,7ц                       (№ 7, с 191 ) 

      исходя  из величины интервала, построим интервальный ряд, затем отметим по каждому району (таблица 15) номер группы по урожайности, в которую следует его отнести.

      Интервальный  ряд распределения районов по урожайности зерновых:

 

      Установим для каждой группы районов вид  штриховки. Интенсивность его должна увеличиваться пропорционально  нарастанию урожайности по группам  районов и отражать различия в  ней.

                        

               до 4,4 

                4,4-7,1 

                7,2-9,8 

                        

               свыше 9,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

               Рис. 3 Распределение урожайности по районам области. 

      Картограмма показывает, что наиболее высокая  урожайность в восточной части области, самая низкая – в юго-западной. Следовательно, в восточных районах области качество почв, метеорологические условия и уровень интенсификации значительно выше чем в районах, находящихся на юго-западе области. Различия в уровне урожайности колеблются от 1,7-4,4 до 9,8-12,5 центнеров с гектара.

      3.8. Анализ динамики  урожайности. 

    Явления общественной жизни, изучаемые социально  – экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени - от месяца к месяцу, от года к году – изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т.д. по этому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики.

    Ряд динамики – это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.

    При подведении итогов статистического  наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких - либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называют моментными.

    Другие  показатели характеризуют итоги  какого – либо процесса за определенный период (интервал) времени(сутки, месяц, квартал, год). Величину этих показателей можно подсчитать только за какой – либо интервал (период) времени. По этому такие показатели и ряды их значений называются интервальными.                                                                  (№ 5, с 85)

    Из  различного характера интервальных и моментных абсолютных показателей вытекают некоторые особенности (свойства) уровней соответствующих рядов динамики. В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого – либо процесса за определенный интервал времени, зависит от продолжительности этого периода (длины интервала).при прочих равных условиях, уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.

    В моментных же рядах динамики, где  тоже есть интервалы – промежутки времени между соседними в  ряду датами, - величина того или иного  конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.

    Иногда  путем последовательного сложения уровней интервального ряда за примыкающие друг к другу интервалы времени строится ряд нарастающих итогов, в котором каждый уровень представляет собой итог не только за данный период, но и за другие периоды, начиная с определенной даты. Такие нарастающие итоги нередко приводят в отчетах предприятия.

    При суммировании уровней моментного ряда одни единицы совокупности войдут в итог дважды, другие – большее число раз. Поэтому суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.

    Выше  речь шла о рядах динамики абсолютных величин, являющихся исходными, первичными. Могу быть построены так же ряды динамики, уровни которых являются относительными и средними величинами. Они так же могут быть либо моментными либо интервальными.

    При анализе динамики используются различные  показатели и методы анализа как  элементарные, более простые, так  и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.

    Простейшими показателями являются:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение 1% прироста.

Расчет  этих показателей основан на сравнении  между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называется базисным, так как он является базой сравнения.

   Если  каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называются цепными. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называются базисными.

   Абсолютный  прирост показывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный  прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:

                     D=y_i – y_i-t

    D — абсолютный прирост за t единиц времени.

    y_i —сравниваемый уровень, а i - его либо     хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики._.  

    y_i-t —базисный уровень, а i-t – его номер.

      t  — продолжительность периода, за который делается расчет. 

    Если  за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен: 

    D=y_i – y_i-1 

    Абсолютный  прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.

    Цепные  и базисные абсолютные приросты связаны  между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.

    Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста. 

    Темп  роста (Т_р) показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень: 

    Т_р=y_i/y₁

    Если  за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:

      Т_р=y_i/y_i-1

    Как и другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэфициента (простого отношения уровней) но и в процентах:

    Т_р(%)=Т_р*100% 

    Как и абсолютные приросты, темпы роста  для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.

    Между цепными и базисными темами роста, выраженными в форме коэфициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.  

    Темп  прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:  

Т_пр=Δ/y_i-t

Т_пр=Т_р-1

Т_пр —темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние.

    Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%. 

                             Т_пр(%)=Т_р(%)-100%

    Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или  на 100%) меньше соответствующего темпа  роста.

    При анализе темпов развития никогда  не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.

    Так же используется такой показатель как  абсолютное значение 1% прироста (А):

                              А=Δ/Т_пр(%)

    А= y_i-t/100

    Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Применяются и другие формы диаграмм – фигурные, квадратные, секторные и т.п.                              (№ 3, с 166 – 186) 

    Таблица 16.

    Показатели  динамики урожайности зерновых.