Теория спроса и предложения»

 

- децильный коэффициент                        (3.1)

, -соответственно децили 1-го и 9-го порядка 

                          (3.2)

-дециль k-го порядка;

- нижняя граница интервала k-го дециля;

- величина интервала k-го дециля;

-номер дециля;

-накопленная частость в интервале,  предшествующем интервалу k-го дециля;

-частость в интервале k-го дециля. 

1-й дециль  находится в интервале до 400.0;

9-й дециль- в интервале от 1200.1 до 1600.0. 

=200.1+200((0.1*100-0)/20.5)=297.66 руб.- максимальный  доход для 10% населения с низкими  доходами.

=1200.1+400((0.9*100-84.4)/8.8)=1454.6 руб.- минимальный  доход для 10% населения с высокими  доходами. 

               

                                     (3.3) 

Вывод: минимальный  доход 10% богатых превышает максимальный доход 10% бедных в 4.8 раза. 
 

2) Определение коэффициента Лоренца и Джини. Кривая Лоренца. 

         - коэффициент Лоренца.                       (3.4)

- это говорит о равномерности  распределения доходов населения. 
 

- коэффициент Джини. (3.5)

- это говорит о неравномерности  фактического распределения доходов  населения. 
 
 

Кривая  Лоренца. 
 

 

2. Перегруппировка населения по покупательной  способности. (ПМ=390 руб.)

 

                            

                            (3.6)

- величина прожиточного минимума (ПМ);

- нижняя граница интервала, в котором находится ПМ;

- частость в интервале ПМ;

- величина интервала, в котором находится ПМ;

- накопленная частость интервала, стоящего перед интервалом, в котором находится ПМ. 

1ПМ (=390) попадает  в интервал до 400.0:

,

Вывод: 19.47% населения имеют доход ниже 1ПМ; 

2ПМ (=780) попадает  в интервал 600.1-800.0:

,

Вывод: 61.2% населения  имеют доход ниже 2ПМ; 
 

3ПМ (=1170)попадает  в интервал 1000.1-1200.0:

,

Вывод: 83.14% населения имеют доход ниже 3ПМ; 
 

4ПМ (=1560) попадает  в интервал 1200.1 -1600.0:

,

Вывод: 92.3% населения  имеют доход ниже 4ПМ; 
 

5ПМ (=1950) попадает  в интервал 1600.1-2000.0:

,

Вывод: 96.44% населения  имеют доход ниже 5ПМ. 

6ПМ (=2340) попадает  в интервал свыше 2000.1:

,

Вывод: 98.65% населения имеют доход ниже 6ПМ.

                                                                                                        Таблица 3.3

 
 
 
 

  
 

4)Построение логнормального распределения населения по доходам.

Моделирование и распределение  доходов.

Имеются следующие данные, характеризующие  распределение населения по среднедушевым  доходам, полученные по выборке домохозяйств 1-го региона.

 

 

 

1) Рассчитаем  параметры логнормального распределения.

1. Среднее из логарифмов доходов.
2.                                                         (3.7)

3. Среднее из квадратов логарифмов доходов.

 

                                                          (3.8)

4. Дисперсия логарифмов доходов.

 

                                                            (3.9)

5. Среднее квадратическое отклонение логарифмов доходов.

                                                                       (3.10)

 

2. Определим теоретические частости логнормального распределения.

               1.Натуральный логарифм верхней  границы интервала по доходам .

           …

 

           2.Определим параметр z.

                                               .                                       (3.11)

;

;

                …

                … 

. 
 
 

      3.Найдём  табличные значения функции распределения  стандартного нормального распределения.

      4.Вычислим  теоретические частости логнормального распределения. 

                                                                                 (3.12) 

3. Сравним фактическое  распределение с теоретическим  и оценим степень их сходства по критерию .

Предварительно  необходимо укрупнить теоретические  частоты в малонаполненных интервалах до 5%. 

                                   .                           (3.13)

число степеней свободы

                                                                                          (3.14)

 

Вывод: на 2.5, это говорит о несущественном расхождении теоретического логнормального распределения, данное распределение вполне целесообразно использовать для распространения выборочных данных на генеральную совокупность населения региона.

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание №4.

Имеются данные, характеризующие потребление хлеба в домохозяйствах с разным уровнем доходов. 

Таблица 4.1