В качестве характеристик состояния  теневого бизнеса используют простые и относительные ставки распределения дохода.

  Нормированное распределение доходов

  Уравнение разложения дохода (1) целесообразно  записать в нормированном виде. Введем коэффициенты a_i=Y_i/Y нормированного распределения (ставки) дохода такие, что åa_i=1:

• a – ставка прибыли;
• b – ставка «обязательны» отчислений;
• c – ставка «необязательных» отчислений (««поборов»»), связанных с сокрытием доходов в «тени».

  Сумма ставок равна единице, а аддитивная форма уравнения разложения нормированного дохода имеет вид

  Нелинейность  теневой трансформации  дохода. Теневая трансформация дохода принципиально нелинейна. Нелинейность проявляется в зависимости ставок от коэффициента теневой трансформации дохода. Следствием нелинейности является перераспределение ставок в полном, декларируемом и теневом доходах..

  Нелинейное  уравнение теневого бизнеса. С учетом нелинейности ставок доходов нелинейное уравнение нормированного полного дохода примет вид:

  при начальных условиях l₀=1

  Основные  принципы теневой  трансформации дохода

  Характер  зависимости ставок от коэффициента теневой трансформации дохода описывает  основные принципы теневой трансформации  дохода:

  1.Принцип увеличения прибыли отражает основную цель «затенения» бизнеса – повышение доли прибыли в реальном доходе. Принцип состоит в том, что ставка прибыли в реальном доходе пропорциональна коэффициенту тени

  Величина m(n) имеет смысл коэффициента теневого усиления прибыли. Поскольку прибыль определяют по остаточному принципу после того, как из дохода вычтут все отчисления, то теневое усиления прибыли рассчитывают по результатам отчислений.

  2.Принцип постоянства «обязательных» отчислений. Принцип состоит в том, что в процессе теневой трансформации дохода «обязательные» отчисления остаются постоянными. Принцип отражает уменьшение доли «обязательных» отчислений в полном доходе по сравнению с декларируемым. Нелинейная зависимость ставки «обязательных» отчислений имеет характер обратной пропорциональности коэффициенту тени

  3.Принцип «необязательных» отчислений. Принцип состоит в том, что ставка «необязательных» отчислений (««поборов»») в реальном доходе пропорциональна коэффициенту тени, а в декларируемом доходе - равна нулю. Нелинейная зависимость ставки ««поборов»» имеет характер прямой пропорциональности коэффициенту тени при нулевых начальных условиях

  Уравнения ставок доходов

  С учетом нелинейности ставок доходов (4)-(6) уравнения распределения ставок нормированного дохода (3) примут вид:

• уравнение ставок полного дохода

• уравнение ставок декларируемого дохода

• уравнение ставок теневого дохода

  Мультипликативное разложение дохода

  Для формирования ситуационного описания теневого бизнеса - оценок состояния распределенного дохода, - полезна мультипликативная форма разложения дохода. В качестве оценок состояния доходов используются относительные ставки. В мультипликативной форме уравнение разложения нормированного дохода имеет вид произведения относительных ставок

  где e=а/(b+c) – относительная ставка прибыли; e=c/b – относительная ставка «поборов».

  Для декларируемого бизнеса относительные ставки прибыли и «поборов»

  Относительные характеристики теневой трансформации

  В качестве относительных характеристик  состояния теневого бизнеса используют отношения простых и относительных ставок. Увеличение ставки прибыли отражает главный эффект теневой трансформации дохода, который заключается в увеличении доли прибыли в полном доходе по сравнению с декларируемым.

• Относительные оценки состояний описывают отношение ставок декларируемого и полного бизнеса и используются для характеристики теневой трансформации.

  Коэффициент теневого усиления прибыли. Теневое усиление прибыли заключается в увеличении доли прибыли в процессе теневой трансформации дохода. Теневое усиление прибыли описывается нелинейным коэффициентом усиления, который определяется отношением простых ставок прибыли полного дохода к декларируемому

  Коэффициент усиления прибыли m(n) также может использоваться для характеристики усиления рентабельности g собственного капитала m(n)=g(n)/g(n₀).

  Коэффициент теневого ослабления отчислений. Теневое ослабление «обязательных» отчислений связано с увеличением доли прибыли в процессе трансформации дохода. Теневое ослабление отчислений описывается коэффициентом ослабления, который определяется отношением простых ставок отчислений полного дохода и декларируемого

  Коэффициент теневого усиления «поборов». Теневое усиление «поборов» в процессе теневой трансформации дохода описывается коэффициентом усиления, который определяется отношением простых ставок «поборов» полного дохода и декларируемого

• Относительные оценки ставок описывают отношение относительных ставок декларируемого и полного бизнеса и используются для характеристики теневой трансформации.

  Теневое усиление уровня прибыли описывается относительным коэффициентом усиления n(n), который определяется отношением относительных ставок прибыли полного дохода к декларируемому

  Теневое ослабление уровня отчислений описывается относительным коэффициентом ослабления h(n), который определяется отношением относительных ставок отчислений полного дохода к декларируемому

 

   §4. Теоремы теневого бизнеса

  Главные теоремы теневого бизнеса связывают главные величины, описывающие преобразование состояний и ситуаций теневого бизнеса, к которым относятся коэффициенты трансформации дохода, простых и относительных ставок:

  n  - коэффициент «тени»;

  m  - коэффициент теневого усиления ставки прибыли;

  n - коэффициент теневого усиления уровня прибыли.

  Для характеристики трансформации дохода с учетом влияния «поборов» воспользуемся  приведенным коэффициентом «тени»

  где (1-e) - показатель влияния «поборов»; e=c/b – относительная ставка «поборов».