Для характеристики эффективности использования основных средств применяют систему показателей, которая включает обобщающие и частные показатели. Обобщающие отражают использование всех основных производственных средств, а частные – использование отдельных их видов. Наиболее общим показателем эффективности использования основных средств является фондоотдача, которая рассчитывается путем деления объема произведенной в данном периоде продукции (Q) на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов (Ф). Вообще, фондоотдача – это выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу стоимости основных производственных фондов. Поскольку не все виды основных фондов в равной степени участвуют в производстве продукции, то показатель фондоотдачи зависит от структуры основных фондов: от удельного веса активной их части и от удельного веса в последней машин и оборудования.

     На  макроэкономическом уровне фондоотдача  исчисляется на основе валового национального дохода; в отраслях материального производства и на предприятиях – на основе товарной или чистой продукции.

1.3. Статистические методы  и их применение в изучении основных фондов

 

     Для выполнения расчета основных фондов за ряд лет в постоянных, базовых  ценах используются следующие показатели: индексы цен на фондообразующую  продукцию; индексы цен на капитальные вложения; разработанные на базе вышеприведенных индексов средние нормативные коэффициенты по видам и группам основных фондов, а также по периодам их приобретения; итоговые статистические индексы переоценки по видам основных фондов и отраслям экономики и промышленности; индексы изменения рыночных цен на объекты основных фондов, полученные по данным об их рыночной стоимости.

     Исчисление  основных фондов в сопоставимых ценах  может быть осуществимо двумя  методами: балансовым и индексным. По индексному методу основные фонды отчетного периода пересчитываются исходя из сводных индексов изменения цен и тарифов за период от базисного к отчетному. По балансовому методу данные о наличии основных фондов на базисную дату по восстановительной стоимости уменьшаются на величину фондов, выбывших до отчетного периода, и увеличиваются на величину поступивших за этот период основных фондов. При этом и те, и другие фонды пересчитываются в цены базисного периода по соответствующим индексам цен.

     Эффект от улучшения использования основных фондов можно определить индексным методом.

     Общий индекс фондоотдачи характеризует  изменение во времени величины основных фондов: 

      , 

     где , - это стоимость основных фондов в отчетном и базисном периодах.

     Индивидуальный индекс фондоотдачи используется для определения динамики фондоотдачи для отдельных предприятий: 

      , 

     где , - уровни фондоотдачи отчетного и базисного периодов; , - объем произведенной в периодах продукции; , - это стоимость основных фондов в отчетном и базисном периодах.

     Индекс  фондоотдачи переменного состава, то есть индекс средней фондоотдачи: 

      ,  

     где , - это средние уровни фондоотдачи в отчетном и базисном периодах.

     Индекс  фондоотдачи постоянного состава  характеризует среднее изменение уровней фондоотдачи в целом по совокупности: 

      . 

     Индекс  структурных сдвигов определяет влияние структурных сдвигов  на изменение средней фондоотдачи: 

       .

     Баланс  основных фондов в среднегодовых  ценах необходим для комплексного анализа наличия, динамики и использования основных фондов за определенный период времени на базе средних величин. На основе этого баланса исчисляются такие показатели, как фондоотдача, фондовооруженность, средние нормативные сроки службы, степень износа. Для балансов основных фондов должно выполняться следующее балансовое равенство:

     Ф₁+П = В+Ф₂,

     где Ф₁,Ф₂ – стоимость основных фондов на начало и на конец периода соответственно; П – стоимость поступивших за период фондов; В – стоимость выбывших за период фондов. Формы балансов основных фондов рассмотрены в пункте 1.2. схемы 1 и 2.

Глава 2. Анализ статистического  изучения основных фондов

     Пусть имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности региона в отчетном году (выборка 20 % - ная, механическая), млн. руб.: 

 
 

     1. Построим статистический ряд распределения организаций по признаку – эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдача (для её нахождения необходимо разделить выпуск продукции на среднегодовую стоимость основных производственных фондов), образовав 5 групп с равными интервалами.

     1.1. Находим эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдачу: 

 

     1.2. Ранжируем ряд распределения  предприятий по возрастанию (по признаку - эффективность использования основных производственных фондов): 

 

     1.3. Определяем размах вариации по формуле: R=Xmax-Xmin, где Xmax – максимальное значение признака (эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдача) в ранжированном ряду, а Xmin – минимальное значение признака в ранжированном ряду, то есть:

     R=1.3-0.9=0.4 млн. руб.

     Далее находим число групп в группировке по формуле Стерджесса:

     n=1+3.322lnN, где N – это число единиц совокупности (в нашем случае N=30):

     n=1+3.322ln30=1+3.322*1.477=5 групп

     Затем определяем величину интервала: i=R/n:

     i=0.4/5=0.08 млн. руб.

     Определим интервалы и число групп в них: 

 

     1.4. Построим интервальный ряд распределения  предприятий по эффективности  использования основных производственных  фондов (таблица 1).

 

      Таблица 1. Группировка предприятий по эффективности использования основных производственных фондов. 

 

     Интервальный  ряд распределения показал, что  наибольшее количество предприятий  имеют эффективность использования  основных производственных фондов от 1.06 до 1.14 млн. руб.

     2. Постройте графики полученного  ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы. По данным таблицы 1 строим гистограмму распределения предприятий по эффективности использования основных производственных фондов (рис.1).