Производственная функция фирмы, изокванта и изокоста

      MPTS = - DK / DL (const Q),

      где DК — сокращение или увеличение ресурса капитала;

      DL — сокращение или увеличение ресурса труда;

      Q — объем производства.

      Кривизна  изокванты помогает менеджеру точно  определить, какое сокращение затрат труда потребуется при внедрении  новой технологии производства. В  точке В для производства автомобиля потребуется только 500 ч труда и 1000 ч работы машин. Отношение капитала к труду здесь составляет только 0,5 ч труда на каждый час работы станков и оборудования.

      Изокванта – линия, отражающая варианты комбинации факторов производства, которые могут  быть использованы при выпуске фиксированного объема продукции за конкретный период времени.

Изокванта является графической формой выражения двухфакторной  производственной функции. Имеет объективный  характер, так как отражает реальные экономические процессы.

Закон изокванты: чем в больших размерах используется один фактор производства, тем меньше применяется другой фактор.

Особые конфигурации изокванты. При определенных обстоятельствах  изокванта может принять вид  прямой линии. Прямолинейная изокванта  предполагает, что замена одного фактора другим осуществляется в пропорции, которая неизменна на всем протяжении изокванты.

Если есто возможность  организовать производство, ограничиваясь  использованием только одного вида экономического ресурса (ситуация абсолютной заменяемости), то в этом случае изокванта будет касаться оси противоположного фактора производства.

Сплошной характер линии означает, что у каждого  варианта всегда есть альтернативные варианты комбинирования факторов производства.

Вогнутая изокванта  отражает то обстоятельство, что дело приходится иметь с гибкой производственной функцией, когда сокращение объема использования одного фактора производства компенсируется лишь при более высоких темпах прироста объема применения другого фактора (т.е. соотношение между объемом труда и капитала непрерывно изменяется).

В условиях, когда  выпуск фиксированного объема продукции  возможен только при единственном варианте сочетания факторов производства, приходится констатировать – имеем дело с жесткой производственной функцией. При таком сочетании обстоятельств изокванта приобретает форму прямого угла. 

3 Изокоста и условия равновесия фирмы 

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Совместив изокванты  и изокосты, можно определить оптимальную  позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта. На рисунке показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

     Условия равновесия фирмы.

     Следует подчеркнуть, что о разделении издержек на постоянные и переменные можно говорить только применительно к краткосрочному периоду функционирования фирмы. Другими словами, исходя из анализа видов издержек и их динамики, мы можем провести различие между краткосрочным и долгосрочным периодами функционирования фирмы. В краткосрочном периоде постоянные издержки остаются неизменными, фирма может изменять объем выпускаемой продукции только с помощью изменения величины переменных издержек. В долгосрочном периоде все издержки становятся переменными, то есть это достаточно длительный временной интервал для того, чтобы фирма могла изменить свои производственные мощности. Так при наличии безработицы и нахождении на рынке труда работников соответствующей квалификации легко увеличить объем производства за счет массы живого труда. Аналогичная ситуация может иметь место при использовании дополнительных ресурсов сырья или энергии. Естественно, что при этом приходится учитывать специфику производства. Так, прирост объема продукции можно легко получить путем привлечения дополнительных рабочих. Но совершенно иная ситуация складывается, когда необходимо расширить производственные мощности, площади производственных помещений и т.п. Здесь необходимое время измеряется месяцами, а иногда, скажем, в тяжелом машиностроении или металлургии – годами. В рамках краткосрочного периода невозможно ввести в строй  новые производственные мощности, но возможно повысить степень их использования. В пределах долгосрочного периода можно расширить производственные мощности. Конечно, рамки этих периодов для различных отраслей различны. Деление на два периода имеет большое значение при определении стратегии и тактики фирмы в максимилизации прибыли.

     В одной и той же отрасли действуют  не одинаковые, а совершенно разные фирмы с разными масштабами, организацией и технической базой производства, а значит, и с разным уровнем издержек. Сравнение средних издержек фирмы с уровнем цены дает возможность оценить положение этой фирмы на рынке.

     Ниже  показаны три возможных варианта положения фирмы на рынке. Если линия цены Р лишь касается кривой средних издержек АС в минимальной точке М, то фирма в состоянии лишь покрыть свои минимальные издержки. Точка М в данном случае является точкой нулевой прибыли.

     Следует особо подчеркнуть, что говоря о  нулевой прибыли, мы не имеем в  виду, что фирма вообще не получает никакой прибыли. Как уже было показано, в издержки производства включаются не только затраты на сырье, оборудование, рабочую силу, но и процент, который фирмы могли бы получить на свой капитал, если бы вкладывали его в другие отрасли.

     Если  средние издержки ниже цены, то фирма  при определенных объемах производства (от Q₁ до Q₂) получает в среднем прибыль более высокую, чем нормальная прибыль, т.е. сверхприбыль. Наконец, если средние издержки фирмы при любом объеме производства выше рыночной цены, то данная фирма терпит убытки и разорится, если не будет реорганизована или не уйдет с рынка.

     Динамика  средних издержек характеризует  положение фирмы на рынке, однако сама по себе не определяет линии предложения и точки оптимального объема производства. Действительно, если средние издержки ниже цены, то на этом основании мы можем лишь утверждать, что в интервале от Q₁ до Q₂  находится зона прибыльного производства, а при объеме производства Q₃, которому соответствуют минимальные средние издержки, фирма получает максимальную прибыль на единицу продукта. Однако означает ли это, что точка Q₃ – это точка оптимального объема производства, где фирма достигает своего равновесия. Производителя, как известно, интересует не прибыль на единицу продукции, а максимум общей массы получаемой прибыли. Линия средних издержек не показывает, где достигается этот максимум. В связи с этим необходимо рассмотреть так называемые предельные издержки, т.е. дополнительные издержки, связанные с производством дополнительной единицы продукции наиболее дешевым способом. Предельные издержки получаются как разность между издержками производства n единиц и издержками производства n-1 единиц:  

     МС=ТС_n-ТС_n-1, валовые общие издержки. Ниже показана динамика предельных издержек.

      Кривая  предельных издержек не зависит от постоянных издержек, потому, что постоянные издержки существуют независимо от того, производится ли дополнительная единица продукции. Сначала предельные издержки сокращаются, оставаясь ниже средних издержек. Это объясняется тем, что если издержки на единицу продукции убывают, следовательно, каждый последующий продукт стоит меньше средних издержек предшествующих продуктов, т.е. средние издержки выше предельных. Последующий рост средних издержек означает, что предельные издержки становятся выше предшествующих средних издержек. Таким образом, линия предельных издержек пересекает линию средних издержек в ее минимальной точке М.

     Производство  дополнительной  единицы продукции, порождая дополнительные издержки, с  другой стороны, приносит и дополнительный доход, выручку от ее продажи. Величина этого дополнительного, или предельного дохода (выручки) представляет собой разность между валовой выручкой от продажи n  и n-1 единиц продукции: MR=TR_n-TR_n-1. В условиях свободной конкуренции, как известно, производитель не может повлиять на уровень рыночной цены, и, следовательно, продает любое количество своей продукции по одной и той же цене. Это значит, что в условиях свободной конкуренции дополнительный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет при любом объеме одинаков, т.е. предельный доход будет равен цене: MR=P.

     Введя понятия предельных издержек и предельного  дохода, мы можем теперь более точно определить точку равновесия фирмы, или точку, где она прекращает производство, добившись максимально возможной при данной цене массы прибыли. Очевидно, что фирма будет расширять объем производства, пока каждая дополнительно произведенная единица продукции будет приносить дополнительную прибыль. Другими словами, пока предельные издержки будут меньше, чем предельный доход, фирма может расширять производство. Если предельные издержки начнут превышать предельный доход, фирма будет нести убытки.

     Ниже  показано, что с увеличением производства кривая предельных издержек (МС) идет вверх и пересекает горизонтальную линию предельного дохода, равного рыночной цене Р₁, в точке М, соответствующей объему производства Q₁. Любое отклонение от этой точки приводит к потерям для фирмы либо в виде прямых убытков при большем объеме производства, либо в результате сокращения массы прибыли при уменьшении выпуска продукции.

     Таким образом, условие равновесия фирмы, как в краткосрочном, так и в долгосрочном периоде можно сформулировать следующим образом: МС=MR. Любая фирма, добивающаяся прибыли, стремится установить такой объем производства, при котором соблюдается это условие равновесия. На рынке совершенной конкуренции предельный доход всегда равен цене, поэтому условие равновесия фирмы приобретает вид МС=Р.

     Соотношение предельных издержек и предельного  дохода – это своего рода сигнальная система, которая информирует предпринимателя  о том, достигнут ли оптимум производства или можно ожидать дальнейшего роста прибыли. Однако нельзя точно определить получаемую фирмой массу прибыли на основании динамики предельных издержек, поскольку, как уже отмечалось, они не учитывают постоянных издержек.

     Общая прибыль, получаемая фирмой, может быть определена как разность между валовой выручкой (TR) и валовыми издержками (ТС). В свою очередь, валовая выручка вычисляется как произведение количества продукции на цену (TR=Q*AC). Таким образом, лишь соединив проведенный ранее анализ предельных издержек и предельного дохода с анализом динамики средних издержек, можем точно определить объем получаемой прибыли.

     Рассмотрим  три возможных рыночных ситуации.

     Когда линия предельного дохода лишь касается кривой средних издержек, валовая выручка в точности равна валовым издержкам. Прибыль фирмы будет нормальной, поскольку цена ее продукции равна средним издержкам.

     Если  на каком-то интервале линия цены и предельного дохода располагается  выше кривой средних издержек, то в  точке равновесия М фирма будет получать квазиренту, т.е. прибыль, превышающую нормальный уровень. При оптимальном объеме производства Q₂ средние издержки будут равны С₂, следовательно, валовые издержки составят площадь прямоугольника OC₂LQ₂. Валовая выручка (прямоугольник OP₂MQ₂) будет больше, и площадь заштрихованного прямоугольника C₂P₂ML покажет нам общую массу получаемой сверхприбыли.

     На  третьем рисунке показана иная ситуация: средние издержки при любом объеме производства превышают рыночную цену. В этом случае даже при оптимальном объеме производства (МС=Р) фирма несет убытки, хотя они и меньше, чем при других объемах производства (площадь заштрихованного прямоугольника P₃C₃LM минимальна именно при объеме производства Q₃).