Модель Леонтьева «затраты-выпуск»

Недостатки:

• Опора на матрицу коэффициентов полных затрат приводит к трудоемкому процессу сбора и обработки большого объема статистической информации. Процесс производится с периодичностью 5 лет, что не дает полной картины динамики отрасли.
• Нет учета технологических изменений в отраслях за период между сбором информации о матрице затрат.

§ 3.3 .  Влияние В. Леонтьева экономическую практику в нашей стране

 

В нашей же стране всплеск интереса к работам В. Леонтьева произошел во второй половине 50-х гг. Наибольшее впечатление на экономистов произвела открывающаяся возможность применения математики и электронных вычислительных машин. Политическая «оттепель» способствовала преодолению замкнутости отечественной экономической науки, поиску новых путей ее развития.

Исследования  по межотраслевому балансу (так стали  называть таблицы «затраты-выпуск») были проведены вначале в Институте  электронных управляющих машин, Научно-исследовательском экономическом  институте при Госплане СССР, Лаборатории по применению математических и статистических методов АН СССР. Образовалась дружная группа энтузиастов межотраслевого баланса.

Значительным  событием в научной жизни стала  публикация перевода книги «Исследования  структуры американской экономики». С огромным интересом ее читали и ученые, и практики. Подробные рецензии почти одновременно были опубликованы в журналах «Вопросы экономики», «Плановое хозяйство», «Вестник статистики». Рецензии способствовали популяризации книги, но в форме, характерной для эпохи идеологического противостояния. С одной стороны, авторы рецензий — весьма компетентные ученые — раскрывали глубокое содержание книги, с другой — усердно предостерегали от переоценок ее достоинств и личного вклада В. Леонтьева. Рецензии пестрели выражениями: «буржуазная ограниченность», «апологетическая сущность», «идейное банкротство» и т.п.

В статье «Упадок  и подъем советской экономической  науки» В. Леонтьев позитивно оценивал сдвиги, происходившие в СССР, в  том числе изменившееся отношение к методу межотраслевого баланса. Сначала, пишет он, «это были типичные полемические выпады против «буржуазной экономической науки», публикуемые время от времени в «Вопросах экономики» и подобных советских журналах.

Характеризуя  большой интерес советских экономистов к методу  «затраты-выпуск» и отдавая должное развороту исследований, В. Леонтьев делал оптимистический вывод: «По всей вероятности, введение в последующие годы методов научного планирования увеличит продуктивность советской экономики в целом, точно так же, как новые методы научной организации управления в наших больших корпорациях подняли эффективность их внутренней деятельности. Функционирование экономики с центральным планированием зависит от эффективности — или неэффективности – управленческих решений в большей степени, чем функционирование рыночной экономики, т.к. последняя извлекает пользу из экономизирующей функции конкурентного ценообразования. Так что преимущества, которые русские получат от улучшений в таких процедурах принятия решений, обязаны быть особенно значительны. Будет ли использован рост продуктивности для ускорения их экономического роста, военных приготовлений или, как надеется свободный мир, подъема жизненного уровня народа, сказать трудно». Ученый исходил из того, что советская экономика в начале 1960-х годов обладала значительным потенциалом реформирования и не ставил задач ее революционной трансформации.

 

Оптимистический прогноз В. Леонтьева относительно усиления научной базы советского планирования вполне оправдывался. ЦСУ СССР разработало за 1959 г. отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962 г.(11). Далее работы были распространены на республики и регионы. Межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Выходили оригинальные монографии советских авторов по разнообразным проблемам межотраслевого баланса. Были созданы научные заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.) в практике планирования народного хозяйства СССР и союзных республик. В 1967 г. группе ученых за исследования в этой области была присуждена Государственная премия СССР. С полным основанием можно было говорить о создании советской школы межотраслевых исследований.

Методы межотраслевого баланса в сочетании с применением  электронно-вычислительной техники  открыли принципиально новые  возможности перед народнохозяйственным планированием, что и предвидел В. Леонтьев. Стала реальной разработка плана, начиная с конкретных формулировок конечной цели производства — увеличение народного благосостояния – с последующим проведением по межотраслевой модели многовариантных расчетов, с учетом ограничений на ресурсы, с выбором вариантов, наилучшим образом отвечающих поставленным социальным целям. Подчеркну: такая методология, и средства ее реализации были освоены еще в начала 1960-х гг.! Кроме того, стало возможным быстро рассчитывать и корректировать систему сбалансированных цен, взаимоувязывать материально-вещественные и финансовые пропорции и т.д.

В 1970-х и 1980-х  годах на основе информации межотраслевых  балансов (матриц «затраты-выпуск») разрабатывались  более сложные межотраслевые  модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке.

 

Идеи реформирования экономики, политики, общественной жизни в нашей стране нашли у В. Леонтьева энергичную поддержку.

Вместе со своими коллегами по Институту экономического анализа В. Леонтьев пишет большую  статью «Перспективы развития советской  экономики на период до 2000 года», подводящую итоги проекта по заказу Национального Совета США и включающую дополнения к предыдущим сценарным расчетам по глобальной модели «затраты-выпуск». Для экономики СССР вырисовывается оптимистический прогноз: устойчивое развитие до 2000 г. с ежегодным темпом прироста ВВП до 4% (2, 23). В Санкт-Петербурге публикуется его сборник «Избранные статьи» (1994 г.), в издательстве «Экономика» после восьмилетней пролежки, вызванной финансовыми затруднениями, выходит книга «Межотраслевая экономика» (1997 г.), объединяющая основное содержание трех монографий В. Леонтьева: «Экономика «затраты-выпуск» (2-е издание). «Военные расходы» и «Будущее влияние автоматизации на работников».

Говоря  о 90-х годах, нужно отметить, что потребности в применении метода «затраты-выпуск» не ослабли; более того, в национальной экономике возникли новые сложные проблемы, требующие межотраслевых обоснований, надежных количественных оценок последствий новых явлений и принимаемых политических решений.

Вот несколько  известных фактов из пережитого (14).

 

1. В конце 1991 г., когда было принято решение о разовой либерализации цен, при этом допускалось, что до достижения равновесия на товарном рынке цены могут вырасти в 3 – 4 раза. Фактически же потребительские цены за 1992 г. выросли в 26 раз, а цены производителей промышленной продукции – в 34 раза. Оценить распространение инфляции спроса и инфляции издержек можно было только посредством моделирования межотраслевых зависимостей цен. Этого не было сделано; соответственно не могли быть приняты адекватные меры по сдерживанию галопирующей инфляции.

 

2. Второй пример – прогноз последствий сокращения оборонного заказа не только для оборонных предприятий, но и для всех отраслей экономики, а также занятости, доходов населения и бюджетов и т.д. Это классическая задача применения метода «затраты-выпуск» (ей посвящена книга В. Леонтьева «Военные расходы»). Однако в России обошлись без этого. Результаты известны: конверсия не пошла; останов предприятий военной промышленности привел к социально-экономическому кризису многих городов и целых регионов; спад производства распространился на все отрасли, кроме экспортно-сырьевых.

 

3. Третий пример – учет воздействия валютного курса на национальную экономику. Эта задача также решается с помощью модели «затраты-выпуск» с открытыми внешними связями. Однако не обнаружено каких-либо признаков, что такие модели использовались при подготовке государственных решений как до финансового кризиса 1998 г., так и после него, когда резко изменялись соотношения эффективности экспорта и импорта по различным товарным группам, отечественного производства и внутреннего потребления товаров. Перечень упущенных возможностей для реализации метода «затраты-выпуск» на первых этапах экономических реформ можно было бы продолжить. Новый шанс – это поставленные Президентом России В.В. Путиным задачи удвоения ВВП и диверсификация национальной экономики.

Основания для  оптимизма дает Госкомстат России, с самого начала 1990-х годов развернувший работы по переходу с прежней методологии  баланса народного хозяйства на методологию системы национальных счетов (СНС). Были построены сопоставимые укрупненные таблицы «затраты-выпуск», а затем был разработан детальный баланс «затраты-выпуск» за 1995 г. Исходный его вариант включает 227 групп товаров и услуг, а окончательный вариант (для пользователей) – 110 групп. Этот баланс стал первым в мире, построенном в соответствии со стандартами последней версии СНС. Теперь Госкомстат России ежегодно разрабатывает и публикует   таблицы «затраты-выпуск» по 22 группам товаров и услуг, которые строятся на основе детальных таблиц за 1995 г. и данных базовой статистики.

Наряду со статистическими разработками восстанавливаются  и постепенно расширяются прогностические  исследования на основе модификаций  и обобщений модели «затраты-выпуск». Можно отметить функционирующую модель RIM (российская межотраслевая модель) в Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН, комплекс моделей СИРЕНА -2 (СИнтез РЕгиональных и НАроднохозяйственных решений) в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН, межотраслевые модели для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования в Институте макроэкономических исследований Минэкономразвития России.

Таким образом, из   логики В. Леонтьева   следует, что и в плановой, и в переходной экономике, и в развитой экономике рыночного типа есть широкое поле для применения методологии «затраты-выпуск», что подтверждается опытом множества стран. Закономерное ограничение области детального директивного планирования в современной России по сравнению с СССР не отменяет необходимости государственного регулирования основных межотраслевых пропорций, балансировки структурной, инвестиционной, социальной политики. В то же время возрастает значение балансовой увязки материально-вещественных и трудовых пропорций с финансовыми условиями, доходами, денежным обращением, валютной политикой.

В следующей главе будут продемонстрированы вычислительные аспекты представленного выше теоритически метода «затраты-выпуск».  

 

 

 

 

ГЛАВА  IV Пример  расчета межотраслевого баланса

§4.1. Построение межотраслевого баланса   производства и распределения продукции

Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица  коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (11,245):

 

 

 

     || 0.3. 0.1  0.4||                       ||2  0  0||

 

А= ||0.2  0.5  0.0||                  Y= ||1  0  0||

 

     ||0.3  0.1  0.2||                        ||3  0  0||

 

1. определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц

- находим  матрицу (E-A):

 

 

            ||1  0  0||      || 0.3  0.1  0.4||            ||0.7  -0.1 -.0.4||

(E-A)= || 0  1 0||  -   || 0.2 0.5   0.0||  =        ||-0.2  0.5   0.0||

            || 0  0 1||     || 0.3  0.1  0.2||            ||-0.3- 0.1 0.8||

 

 

-вычисляем  определитель этой матрицы:

 

            || 0.7  -0.1  -0.4||

|E-A|=   ||-0.2   0.5    0.0||    =   0.196

            ||-0.3   -0.1   0.8||

 

- транспонируем  матрицу  (E-A) :

 

 

            ||0.7  -0.1  -0.4||

|E-A|=   ||-0.2   0.5  0.0||

            ||-0.3   -0.1 0.8||

 

 

находим алгебраическое дополнение для элементов матрицы  (E-A)`:

 

 

A11= (-1)  | 0.5 -0.1 | =  0.40

               | 0.0  0.8  |

 

A13= (-1)  |-0.1  0.5 | =  0.20

                 |-0.4 0.0 |

 

A22= (-1)  | 0.7 -0.3 | =  0.44

                | -0.4  0.8|

 

A31= (-1)  |-0.2 -0.3 | = 0.17

               | 0.5  -0.1 |

 

A11= (-1)  | 0.7 -0.2 | =  0.33

                |- 0.1  0.5|

 

                  | -0.1 -0.1|

A12= (-1)    | -0.4  0.8 |=0.12

 

                | -0.2  -0.3 |

A21= (-1)  |  0.0    0.8 | =  0.16

 

                | 0.7  -0.2 |

A23= (-1)  |- 0.4  0.0 | =  0.08

 

                  | 0.7  -0.3|

A32=   (-1)  |-0.1 -0.1 |=0.10

 

Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:

 

 

              ||0.40  0.12  0.20||

(E-A) =   ||0.16  0.44  0.08||

              ||0.17  0.10  0.33||

 

Чтобы найти  матрицу коэффициентов полных  материальных затрат, воспользуемся  формулой матричной алгебры:

 

B= (E-A)  =  (E-A)\ |E-A|  ( 1,245)

Получим: При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна  для всех стран.

 

 

                 ||2.041  0.612  1.020||

B=(E-A)  =    || 0.816  2.245  0.408||

    || 0.867  0.510  1.684||

 

2. найдём величины валовой продукции трёх отраслей (вектор Х), используя формулу  2.6  (рассмотренную во второй главе):

 

               ||2.041  0.612  1.020||       ||200||     ||775.3||

X= BY  =  ||0.816  2.245  0.408||  *   ||100||   =||510.1||

               ||0.867  0.510  1.684||       ||300||     ||739.6||

 

3. итак, теперь определим квадранты материального межотраслевого баланса. Для получения первого столбца первого квадранта нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину Х2 = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6.

Составляющие  третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции  и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.