Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Марта 2016 в 19:35, контрольная работа
По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн.руб.)
Требуется:
Найти параметры уравнений линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.
Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2E ; построить график остатков.
Проверить выполнение предпосылок МНК.
Таблица 12
Степенная модель | ||||||
X |
Y |
Yт |
E |
Еотн |
||
55 |
104 |
104,7918 |
-0,79177 |
0,76132 |
R-квадрат= |
0,988227 |
58 |
107 |
111,2591 |
-4,25912 |
3,980487 |
Еср.отн.= |
1,62 |
59 |
116 |
113,4245 |
2,575481 |
2,220242 |
суммкв(Е)= |
63,16109 |
66 |
133 |
128,7099 |
4,290097 |
3,225637 |
||
67 |
132 |
130,911 |
1,088992 |
0,824994 |
||
73 |
145 |
144,2039 |
0,796077 |
0,549018 |
||
81 |
163 |
162,1444 |
0,85561 |
0,524914 |
||
81 |
159 |
162,1444 |
-3,14439 |
1,977604 |
||
82 |
162 |
164,4034 |
-2,40337 |
1,483563 |
||
84 |
170 |
168,9319 |
1,068148 |
0,628322 |
||
Таблица 13
Показательная модель | ||||||
X |
Y |
Yт |
E |
Еотн |
||
55 |
104 |
106,14 |
-2,14 |
2,06 |
R-квадрат= |
0,9809 |
58 |
107 |
111,43 |
-4,43 |
4,14 |
Еср.отн.= |
2,16 |
59 |
116 |
113,25 |
2,75 |
2,37 |
b= |
1,016332 |
66 |
133 |
126,85 |
6,15 |
4,63 |
суммкв(Е)= |
102,4706 |
67 |
132 |
128,92 |
3,08 |
2,34 |
||
73 |
145 |
142,08 |
2,92 |
2,02 |
||
81 |
163 |
161,74 |
1,26 |
0,77 |
||
81 |
159 |
161,74 |
-2,74 |
1,72 |
||
82 |
162 |
164,38 |
-2,38 |
1,47 |
||
84 |
170 |
169,79 |
0,21 |
0,12 |
||
Составим свободную таблицу характеристик качества построенных моделей:
Таблица 14
модель |
Е ср. отн. |
R-квадрат |
линейная |
1,58 |
0,9889 |
гиперболическая |
1,79 |
0,9875 |
степенная |
1,62 |
0,9882 |
показательная |
2,16 |
0,9809 |
Столбец средних относительных погрешностей показывает, что наиболее точной является линейная модель, ее погрешность – наименьшая. 1,58<5%, следовательно модель точная.
По величине индекса детерминации лучшая модель также линейная (индекс детерминации наибольший). R2=98,9%, таким образом, вариация (изменение) суммы объема выпуска продукции на 98,9% объясняется по уравнению линейной модели вариацией объема капиталовложений.