Экономический анализ

    g`₂= П (g_2j)^1/4 = (3*1*7*5)^1/4= 105^1/4=3.201

    g`₃= П (g_3j)^1/4 = (1/5*1/7*1*1/3)^1/4= (1/105)^1/4=0.312

    g`₄= П (g_4j)^1/4 = (1/3*1/5*3*1)^1/4= (1/5)^1/4=0.669

    S g`= 1.495+3.201+0.312+0.669=5.677

    - определяем  вектор локальных полезностей матрицы G

    g = (1.495/5.677=0.263; 0.564; 0.055; 0.118)

      - проверяем согласованность матрицы

      l_max =0.263*(1+3+1/5+1/3)+0.564*(1/3+1+1/7+1/5)+0.055*(5+7+1+3)+ 0.118*(3+5+1/3+1)=4.1159

      ОС=(4.1159-4)/((4-1)*0.9)=0.1159/2.7=0.0429<0.15 => матрица согласована

    3.2 - определяем собственный вектор  матрицы а по критерию П

    a^п`₁= П (п_1j)^1/3 = (1*5*7)^1/3= 35^1/3=3.27

    a^п`₂= П (п_2j)^1/3 = (1/5*1*3)^1/3= 0.6^1/3=0.84

    a^п`₃= П (п_3j)^1/3 = (1/7*1/3*1)^1/3= (1/21)^1/3=0.36

    S a^п `= 3.27+0.84+0.36=4.47

    - определяем  вектор локальных полезностей матрицы а по критерию П

    a^п = (0.732; 0.188; 0.080)

      - проверяем согласованность матрицы

      l_max =0.732*(1+1/5+1/7)+0.188*(5+1+1/3)+0.080*(7+3+1)=3.053

      ОС=(3.053-3)/((3-1)*0.58)=0.053/1.16=0.046<0.15 => матрица согласована

          3.3 - определяем собственный вектор матрицы а по критерию Н

    a^н`₁= П (н_1j)^1/3 = (1*1/5*1/7)^1/3= 1/35^1/3=0.306

    a^н`₂= П (н_2j)^1/3 = (5*1*1/3)^1/3= 5/3^1/3=1.186

    a^н`₃= П (н_3j)^1/3 = (7*3*1)^1/3= 21^1/3=2.759

    S a^н`= 0.306+1.186+2.759=4.251

    - определяем  вектор локальных полезностей матрицы а по критерию Н

    a^н = (0.072; 0.279; 0.649)

      - проверяем согласованность матрицы

      l_max =0.072*(1+5+7)+0.279*(1/5+1+3)+0.649*(1/7+1/3+1)=3.062

      ОС=(3.062-3)/((3-1)*0.58)=0.053<0.15 => матрица согласована

          3.4 - определяем собственный  вектор матрицы а по критерию У

    a^у`₁= П (у_1j)^1/3 = (1*9*7)^1/3= 63^1/3=3.98

    a^у`₂= П (у_2j)^1/3 = (1/9*1*1/3)^1/3= 1/27^1/3=0.33

    a^у`₃= П (у_3j)^1/3 = (1/7*3*1)^1/3= 3/7^1/3=0.75

    S a^у`= 3.98+0.33+0.75=5.06

    - определяем  вектор локальных полезностей  матрицы а по критерию У

    a^у = (0.787; 0.065; 0.148)

      - проверяем согласованность матрицы

      l_max =0.787*(1+1/9+1/7)+0.065*(9+1+3)+0.148*(7+1/3+1)=3.065

      ОС=(3.065-3)/((3-1)*0.58)=0.056<0.15 => матрица согласована

          3.5 - определяем собственный  вектор матрицы а по критерию К

    a^к`₁= П (к_1j)^1/3 = (1*1/2*1/5)^1/3= 0.1^1/3=0.464

    a^к`₂= П (к_2j)^1/3 = (2*1*1/4)^1/3= 0.5^1/3=0.794

    a^к`₃= П (к_3j)^1/3 = (5*4*1)^1/3= 20^1/3=2.714

    S a^к`= 0.464+0.794+2.713=3.972

    - определяем  вектор локальных полезностей  матрицы а по критерию К

    a^к= (0.117; 0.200; 0.683)

      - проверяем согласованность матрицы

      l_max =0.117*(1+2+5)+0.2*(1/2+1+4)+0.683*(1/5+1/4+1)=3.026

      ОС=(3.026-3)/((3-1)*0.58)=0.0227<0.15 => матрица согласована 

      4. Синтез глобальной функции полезности 

    Перемножаем  вектор g = (0.263; 0.564; 0.055; 0.118) с вектором А 

 

    U = g*A    (1х4)*(4х3) => (1х3)

     U₁ = 0.263*0.732+0.564*0.072+0.055*0.787+0.118*0.117=0.291

    U₂ = 0.263*0.188+0.564*0.279+0.055*0.065+0.118*0.200=0.234      1

    U₃ = 0.263*0.080+0.564*0.649+0.055*0.148+0.118*0.683=0.475

    U = (0.291; 0.234; 0.475).   

 

    

    Лекция 7

    Таблица 7.1 – Классификация видов экономического анализа