Экономические риски: причины их возникновения и способы снижения

Такой выбор, однако, не учитывает риска возможных случайных колебаний доходностей вокруг среднего. А в условиях неопределенности это весьма важно. Поэтому широкое распространение в теории и на практике получило использование дисперсии в качестве показателя риска. Пример выбора, основанного на измерении риса дисперсии, дает так называемая модель оценки фондовых активов (capitalassetspricingmodel – CAMP). Мы рассмотрим её лишь в самых общих чертах, преимущественно с точки зрения принципов сравнения и выбора альтернатив в условиях риска.

Теория CAMPвозникла как развитие теории выбора портфеля Марковица. Марковиц ввел принцип сравнения по среднему и дисперсии, который в общем можно сформулировать так. Если рассматривать альтернативы, характеризующиеся случайными величинами, то принцип сравнения по среднему и дисперсии заключается в том, что из двух случайных величин «лучшей» считается величина, имеющая большее среднее и меньшую дисперсию.[11] Стоит отметить, что в этой формулировке скрыто подразумевающее и свойственное людям неприятие риска, а если точнее – стремление к наименьшему риску.

В модели средней и дисперсии относительно нее предполагается, что полезность распределения вероятностей, приносящего инвестору богатство   с вероятностью  , можно выразить как функцию средней данного распределения и дисперсии относительно этой средней,  , где  - математическое ожидание богатства,  - его дисперсия. Или, если это более удобно, полезность можно выразить в виде функции средней и стандартного отклонения,  , где  - среднее квадратичное отклонение. Поскольку и дисперсия, и стандартное отклонение есть меры степени риска, характеризующей распределение вероятностей, можно считать полезность зависящей от любого из этих двух показателей.

Эту модель можно рассматривать как упрощение модели ожидаемой полезности, описанной в предыдущей главе. Если существует возможность полностью охарактеризовать варианты производимого выбора с помощью соответствующей им средней и дисперсии относительно нее, то на основе функции полезности для средней и дисперсии можно ранжировать варианты выбора таким же образом, как и на основе функции ожидаемой полезности. Но это так только в первом приближении.

Модель средняя - квадратичное отклонение применяется в простейшей задаче об оценке портфеля, содержащего различные ценные бумаги. В данной работе рассмотрим портфель, состоящий из двух ценных бумаг. Одна из них будет приносить фиксированный доход -  . Это – безрисковый актив. Такими активами являются надежные (в основном государственные) облигации.

Другой актив - это рисковый актив. Доход по нему непостоянен во времени и зависит от многих факторов, в том числе конъюнктуры на рынке. Тогда   - доход на этот актив при исходе a, а   - вероятность наступления данного исхода. При этом   - ожидаемый доход на рисковый актив, а   - стандартное отклонение дохода.

Если обозначить через х долю средств, вложенных в рисковый актив, и соответственно (1-х) – в безрисковый актив, то ожидаемый доход на весь портфель будет задан формулой:

=  , ожидаемый доход на рисковый актив. Подставив, получим

Таким образом, ожидаемый доход на портфель из двух активов есть среднее арифметическое взвешенное двух ожидаемых доходов. Если же портфель состоит из N активов, то ожидаемый доход представится так:

, где  - доходность одного активна, 

Дисперсия портфельного дохода задана формулой

Так как  дисперсия портфельного дохода будет равняться дисперсии значений рискового актива, взвешенной в ее доле.

, 

Если подставить x в уравнение ожидаемого дохода, то получится равенство

Естественно предположить, что  , так как инвестор, не расположенный к риску, никогда не будет держать в своем портфеле рисковый актив, если он приносит более низкий ожидаемый доход, чем безрисковый актив. Отсюда следует, что если направить большую долю своего богатства на покупку рискового актива, то получится более высокий ожидаемый доход, но также при довольно большом риске. Это изображено возрастающими прямыми в приложении К.

Если выбрать x=1 , то это означает, что все деньги будут вложены в рисковый актив, ожидаемый доход и стандартное отклонение будут равняться ( ). Если x=0 , все инвестиции будут вложены в надежный актив и ожидаемые доход и стандартное квадратичное отклонение будут равняться ( ). Ожидаемая доходность портфеля А, состоящего и из безрискового и из рискового активов, будет равняться  
 =   Причем значения доходности будут лежать на АВ, в зависимости от x.

Если на этом графике представить каждый возможный рисковый актив с определенной доходностью с помощью параметров  , то это множество будет выпуклым вверх. Причем верхняя граница этого множества будет представлять собой границу, на которой находятся самые эффективные активы – т. е. будет соблюдаться принцип сравнения по среднему и дисперсии. В приложении К эта линия - Е – утолщена. Она называется границей эффективности.

Если отметить на границе такую точку М, что ВМ – касательная к границе эффективности, это будет означать, что ВМ – наиболее эффективная бюджетная линия . Для любой точки отрезка АВ можно указать точку отрезка ВМ, лежащую выше нее. В точке касания бюджетной линии и границы эффективности будет достигаться удовлетворение – т. е. оптимальное сочетание безрискового и рискового активов. Такое сочетание называется оптимальной комбинацией рисковых активов, а соответствующий портфель называется рыночным.

Наклон бюджетной линии называются рыночной ценой риска. То есть

Она показывает, на сколько повышается риск портфеля на единицу прироста средней доходности.

Так что же можно сказать о применимости среднего квадратичного отклонения и среднего в качестве меры риска? Во всяком случае, это мера хорошо «работает», когда распределение случайных величии близко к нормальному. Но в свою очередь нормальное распределение в случайных экономических процессах встречается далеко не всегда. Поэтому в некоторых случаях это модель может оказаться совершенно неприемлемой. Например, дисперсия явно плохая характеристика риска для ассиметричных распределений или для распределений дискретных случайных величин.

§2. Равновесие на рынке рисковых активов.

Способы измерения величины рисков в рисковых активов отличаются в ситуациях, когда имеется один портфель или несколько.

Для ситуации с несколькими портфелями было найдена зависимость между величиной риска в одном активе и величинами рисков в других активах. Иными словами величина риска, характеризующая данный актив, зависит от его корреляции с другими активами. Поэтому меру риска акции измеряют относительно уровня риска по всему фондовому рынку:

Оценку беты акций позволяют получить статистические методы, определяющие степень чувствительности одной переменной доходности акции по отношению к другой, и существует много консультационных инвестиционных служб, способных предоставить оценки беты конкретных видов акций.

 используется в качестве поправки на риск. Если в предыдущей формуле прибыльности портфеля, состоящего из безрискового и рискового активов, весами было   , то теперь весами будет отношение степени рисковости активов к степени рисковости всего рынка, то есть  :

;

Условие равновесия рисковых активов звучит так: в равновесии все активы должны приносить одинаковую, с учетом поправки на риск, норму дохода.

Если имеется два актива i и j с ожидаемыми доходами   и   и бетами   и  , то в равновесии должно удовлетворяться следующее условие:

Для надежного актива, по определению, должно соблюдаться  . Причина этого состоит в том, что риск по данному активу равен нулю, а   измеряет величину риска, характеризующую актив. Таким образом, для любого актива i должно соблюдаться

.

После преобразований это уравнение говорит о том, что

или что ожидаемый доход на любой актив должен равняться сумме дохода на надежный актив и поправки на риск.

§3. Выравнивание доходности активов и линии фондового рынка.

Согласно модели, обрисованной выше, ожидаемый доход на любой актив должен быть равен доходу на надежный актив плюс премия за риск:

В приложении М изображен график данной функции, причем по оси ординат -  . Отталкиваясь от этой модели, все комбинации ожидаемого дохода и беты для активов, находящихся в равновесии, должны лежать на этой линии. Эта линия именуется линией фондового рынка.

Обрисуем ситуацию, при которой ожидаемы доход и бета не будут лежать на линии фондового рынка.

Ожидаемый доход на актив есть ожидаемое изменение его цены, деленное на его текущую цену:  ожидаемое значение ( ). Причем р1 – случайная величина.

Пусть найден такой актив, норма ожидаемого дохода на который, с поправкой на риск, выше нормы для безрискового актива:

Вложение в этот актив оказывается очень выгодной сделкой. Оно приносит более высокую, с учетом поправки на риск, норму дохода, чем норма дохода на безрисковый актив.

Обнаружив, что такой актив существует, люди захотят купить его. Спрос на такой актив, безусловно, появится.

Однако, пытаясь купить данный актив, люди будут предлагать за него цену выше сегодняшней: p0 будет расти. Это означает, что ожидаемый доход ri упадет. Насколько он упадет? Как раз настолько, чтобы вновь понизить ожидаемую норму дохода до уровня, соответствующего линии рынка.

Таким образом, покупка актива, лежащего над линией рынка, - выгодная сделка. Ведь когда люди обнаружат, что, при данном риске, он приносит более высокий доход, чем те активы, которыми они владеют в настоящий момент, они начнут предлагать за этот актив более высокую цену.

Все сказанное покоится на гипотезе о том, что люди не расходятся во мнениях относительно величины риска, характеризующей различные активы. Если мнения людей в отношении ожидаемых доходов или бет по различным активам расходятся, модель значительно усложняется.

Модель оценки фондовых активов может быть использована для сравнения различных инвестиций с точки зрения их риска и дохода на них. Одним из популярных видов инвестиций являются инвестиции во взаимный фонд. Взаимные фонды - это крупные организации, принимающие деньги у индивидуальных инвесторов и использующие эти деньги для покупки и продажи акций компаний. Прибыли, приносимые такими инвестициями, выплачиваются затем индивидуальным инвесторам.

Преимущество взаимного фонда состоит в том, что деньгами управляют профессионалы. Его недостаток заключается в том, что они берут плату за это управление. Однако обычно эта плата не бывает слишком высока, и для большинства мелких инвесторов совет вложить деньги во взаимные фонды является скорее всего разумным.

Но как выбрать тот взаимный фонд, в который стоит вложить деньги?

Один из путей, по которому можно пойти, заключается в том, чтобы посмотреть на данные о функционировании различных взаимных фондов в предыдущие периоды и подсчитать среднегодовой доход и бету - величину риска - для каждого из рассматриваемых вами взаимных фондов.

Если нанести на график ожидаемые доходы вдоль одной оси и беты вдоль другой, можно заметить линию тренда и получить график (приложение Н.) Конечно, взаимные фонды с высокими значениями ожидаемого дохода обычно характеризуются высоким риском. График, характеризующий взаимные фонды, имеет смысл использовать для сравнения стратегии инвестиций, осуществляемых с помощью профессиональных менеджеров, с очень простой стратегией вложения части денег в так называемый индексный фонд. Существует несколько индексов активности фондового рынка, таких, как индексы Доу-Джонса или индекс компании "Стэндард энд Пуурз" – S&P 500, и т.п. Каждый из этих индексов представляет собой, как правило, средний доход, рассчитываемый на заданный день для определенной группы акций. Индекс S&P 500, например, основан на средней доходности акций 500 компаний, котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже. Российский индекс РТС рассчитывается на основе 50 ценных бумаг наиболее капитализированных российских компаний. Индекс ММВБ включает 30 наиболее ликвидных акций российских эмитентов входящих в список Фондовой биржи ММВБ.

Индексный фонд - это взаимный фонд, владеющий акциями компаний, на которых базируется подобный индекс. Это означает, что тому, кто инвестирует в этот фонд, буквально по определению, гарантируется получение средней доходности акций, включаемых в индекс. Поскольку удержаться на уровне средней доходности не очень трудно - по крайней мере, не так трудно, как попытаться ее превзойти, - гонорары менеджеров в индексных фондах, как правило, низки. Поскольку индексный фонд владеет очень широкой базой рисковых активов, его бета обычно очень близка к 1 - он несет такой же риск, как и рынок в целом, потому что индексный фонд владеет акциями почти всех компаний, действующих на рынке в целом.

Один из способов, которым можно на практике найти соотношение между индексным фондом и обычным, состоит в том, чтобы нанести на график ожидаемый доход и бету фонда, базирующегося на каком-нибудь индексе, и провести линию, соединяющую соответствующую точку с нормой дохода для безрискового актива. На этой линии можно получить любую комбинацию риска и дохода - для этого надо просто решить, сколько денег надо вложить в безрисковый актив, а сколько - в индексный фонд.

Для выявления закономерности подсчитаем число взаимных фондов, оказавшихся под этой линией. Это - взаимные фонды, предлагающие такие комбинации риска и дохода, которые хуже комбинаций, получаемых при вложении "индексный фонд/безрисковый актив". Когда вы это проделаете, окажется, что подавляющее большинство комбинаций, предлагаемых взаимными фондами, находится под указанной линией. Число фондов, нанесенных выше этой линии, не превышает того, которого можно было бы ожидать согласно теории вероятности.

Если, однако, взглянуть на это открытие с другой стороны, то оно, возможно, не покажется столь уж удивительным. Фондовый рынок - чрезвычайно конкурентная среда. Люди все время пытаются найти акции, курс которых в данный момент занижен, с тем, чтобы их купить. Это означает, что, в среднем, акции продаются по цене, соответствующей тому, чего они стоят в действительности. А если это так, то делать ставку на средний уровень дохода и риска - стратегия весьма разумная, так как превзойти средние показатели практически невозможно.

Заключение по Главе 2.

В данной главе были рассмотрены основной подход к оценке рисковых активов, а именно модель среднее - стандартное отклонение. Причем были приведены и доводы за использование этой и модели, и против для освещения различных точек зрения.

Помимо этого была затронута тема равновесия рисковых активов, установлено условие равновесия.

Наконец рассматривалось совокупное «поведение» рисковых активов на рынке. Для этого использовались инструменты выравнивания доходности, а так же линия фондового рынка.