Эффективность использования трудовых ресурсов

                            

Прогнозирование

Прогноз – это научно обоснованное вероятностное суждение о возможных состояниях объекта (процесса) или является в определенный момент в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления.

Для определения точечного прогноза фактора xпр методом экстраполяции тренда осуществляется подстановка номера периода tL упреждения в уравнение тренда.

      Точечный прогноз фактора для  уравнения тренда – квадратичной  параболы вида  будет вычисляться следующим образом: для t1=6+1=7    хпр1=736,75;   для t2=6+2=8   xпр2=809,54.  

Точечное прогнозное значение результативного показателя определяется подстановкой в уравнение регрессии прогнозного значения фактора. Уравнение регрессии: ŷ=91,38+0,037×x отсюда следует, что yпр1=118,63975; yпр2=121,33298

 

 

Расчет доверительного интервала

Любой статистический прогноз носит приближенный характер. Поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза. В основе расчета доверительного интервала лежит показатель колеблемости фактических уровней результативного показателя относительно значений уровней динамического ряда, рассчитанных по уравнению линейной регрессии. Чем больше этот показатель, тем шире интервал прогноза при одной и той же степени вероятности.

Точечной называют оценку, которая определяется одним значением. Она может значительно отличаться от истинного значения оцениваемого параметра из-за малой выборки, т.е. оценивание по выборке может привести к грубым ошибкам, поэтому при небольшом объеме выборки (n<30) следует пользоваться интервальными оценками.

А)Для линейной регрессии:

Sp - суммарная дисперсия:

                                                                               (4.12)

 

 

S - дисперсия относительно линии регрессии

     (4.13)

 

Подставив значения получаем:

       

 

Б) Для криволинейного тренда:

                                      ;    

   

     ;    

 

Доверительный интервал d рассчитывается по формуле

      (4.11)

Так как δ – величина случайная, для ее расчета принимается следующее положение: если случайная величина формируется под действием большого количества независимых факторов, план каждого из которых в значении этой случайной величины мал, эта величина имеет нормальное распределение. 

 

Прогноз должен быть выполнен с определенной надежностью. Мерой надежности является вероятность, с которой истинное значение показателя окажется в доверительном интервале.

С надежностью γ, фактические значения у будут находиться в интервале (упр - δ; упр + δ).

118,63975-35,46812758 ≤ у факт. ≤118,63975+35,46812758

    121,33298-37,62957225 ≤у факт. ≤121,33298+37,62957225 

 

83,17162242 ≤ у факт. ≤ 154,1078776

83,70340775 ≤ у факт.≤158,9625523

Представим графическое изображение линии регрессии и фактической кривой зависимости y(x),Хпр1,Хпр2; Упр1 и Упр2.(Приложение 3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

В расчетно-графической работе, используя исходные данные - прибыль в экономике (у) и денежные доходы населения (х), определила тесноту связи между данными показателями, проверила коэффициент корреляции на значимость, определила доверительные границы, в которых находится линейный коэффициент корреляции.

Определила параметры уравнения регрессии из системы двух уравнений, полученных методом наименьших квадратов. Произвела оценку качества описания зависимости показателя у от х с использованием коэффициента детерминации.

Использовала метод аналитического сглаживания в следующей последовательности: 1) для каждого предполагаемого уравнения рассчитала параметры (для прямой,  показательной кривой и параболы); 2)рассчитала показатель рассеивания Q1,Q2,Q3; 3) выбрала уравнение тренда, сравнив показатели рассеивания.

Определила точечный прогноз факторов для квадратичной параболы и точечное прогнозное значение результативного показателя.

Любой статистический прогноз носит приближенный характер, поэтому целесообразно определение доверительных интервалов прогноза.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Еникеева, Л. Г., Шарипова Р. Н., Александрова З. З. Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности: учебное пособие./ Л.Г. Еникеева, Р. Н. Шарипова, З. З. Александрова; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, Уфа, 2009. - 92 с.

2.  Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: [учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: финансовый, банковский, производственный менеджмент, бухгалтерский учет и аудит, международные экономические отношения] / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. − 2-е изд., испр. и доп. − М.: ИНФРА-М, 2008 .− 412 с.

3.  Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. // Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская. – М.: ИНФРА-М, 2011, 366 с.

4. Методы прогнозирования и исследования операций. Учебное пособие. // Э.В Минько, А.Э. Минько. / Под ред. А.С. Будагова. − М.: ФиС: ИНФРА-М, 2010, 480 с.;

5. Эконометрика. Учеб. пособие. // А.И. Новиков. 2-е изд., испр. и доп.− М.: ИНФРА-М,  2011, 144 с.

6. Басовский Л. Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: [учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению "Экономика и управление"] / Л. Е. Басовский - Москва: ИНФРА-М, 2012 - 260 с.

7. Анализ хозяйственной деятельности. Учебник. // Г.В. Савицкая. 5-е изд. перераб. и доп. − М.: ИНФРА-М, 2011, 536 с.

8. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика : [учебное пособие для студентов вузов] / В. Е. Гмурман. − 12-е изд., перераб. − М.: Высшее образование, 2009.− 478 с.

9. http://www.center-yf.ru/data/economy/Trudovye-resursy.php

10. http://www.mosuruslugi.ru/articles/124/