Интегрированная модель дисконтированных денежных потоков и опционов

Содержание

Введение…………………………………………………………………….

 

1. Понятие, виды и сущность  опционов……………………………………………

 

2. Модели оценки опционов…………………………………………………………

 

3. Интегрированная модель  дисконтированных денежных потоков  и опционов……………

 

Заключение……………………………………………………………………………………….

 

Список литературы……………………………………………………………………………

 

 

 

Введение

 

К первому поколению дериватов  специалисты относят опционы, обращающиеся на организованных рынках (биржах) в  форме стандартизированных контрактов, а также распространенные на внебиржевом  рынке валютные свопы, опционы и  межбанковские соглашения по поводу будущей процентной ставки (forward rate agreement).

Опционом (option) называют контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени или предоставляет право продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени.

Любой покупатель опциона  хотел бы иметь гарантию, что продавец выполнит свои обязательства при  исполнении опциона. Покупатель опциона "колл" хочет получить гарантию того, что продавец способен поставить  требуемые акции, а покупатель опциона "пут" желает иметь гарантию, что  продавец в состоянии заплатить  необходимую сумму денег. Поэтому  биржи устанавливают при торговле опционами залоговые требования - систему защиты от действий продавца, известную под названием "маржа". Брокерским фирмам разрешено устанавливать  по их желанию еще более строгие  требования к их клиентам.

Цель работы - понять, что такое опцион, его виды и сущность, проанализировать модели оценки опционов.

Задачи  работы:

изучить понятие опцион, его виды и сущность;

методы оценки опционов;

анализ реальных опционов.

 

 

1. Понятие, виды и сущность опционов.

 

Опционом (option) называют контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени или предоставляет право продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени. Существует большое разнообразие контрактов, имеющих черты опционов. Однако так сложилось, что только к определенным инструментам используют термин "опционы". Другие же инструменты, хотя и имеют похожую природу, именуются по иному. Суть опциона состоит в том, что по нему одна из сторон (покупатель опциона) может по своему усмотрению либо исполнить контракт, либо отказаться от его исполнения. За полученное право выбора покупатель опциона выплачивает продавцу определенное вознаграждение, называемое премией. Продавец опциона должен исполнить свои контрактные обязательства, если покупатель (держатель) опциона решает исполнить опционный контракт. Покупатель может продать/купить базисный актив опционного контракта только по той цене, которая в контракте зафиксирована и называется ценой исполнения. С точки зрения сроков исполнения, опционы подразделяются на два типа: американский и европейский. Европейский опцион может быть исполнен только в день истечения срока контракта. Американский - в любой день до истечения срока действия контракта.

В основе опционных контрактов может лежать широкий диапазон различных  активов. Например, базисным активом  опционного контракта могут быть другие производные инструменты (фьючерсный контракт). Опционы используются как  для хеджирования, так и для  извлечения спекулятивной прибыли.

Различают два основных вида опционов - это опционы "колл" и "пут". В настоящее время  такими контрактами торгуют на многих биржах мира, а также вне бирж.

Опцион колл предоставляет  покупателю опциона право купить базисный актив у продавца опциона  по цене исполнения в установленные  сроки или отказаться от этой покупки. Инвестор приобретает опцион колл, если ожидает повышения курсовой стоимости базисного актива. Наиболее известный опционный контракт - это  опцион "колл" (call option) на акции. В опционном контракте оговариваются следующие моменты: - компания, акции которой могут быть куплены - число приобретаемых акций - цена приобретения акций, именуемая ценой исполнения (exercise price), или цена "страйк" - дата истечения контракта (expiration date).

Потенциальный покупатель опциона  полагает, что курс акций существенно  вырастет к дате истечения контракта. Потенциальный продавец опциона  считает наоборот, что спот-цена акций не поднимется выше цены, которую  он будет фиксировать в опционном  контракте. Подписывая контракт, продавец опциона идет на риск, тогда как  покупатель страхуется. Риск для продавца заключается в том, что курс акций  может с течением времени повысится. И тогда продавец вынужден будет  купить акции по более высокой  цене и продать их покупателю опциона  по более низкой указанной в контракте  цене. То есть продавец может потерять свои деньги. Соответственно, чтобы  продавец согласился подписать контракт, покупатель опциона колл должен заплатить  ему определенную сумму, которая  называется премией (premium), либо ценой опциона.

Премия состоит из двух компонентов: внутренней стоимости  и временной стоимости. Внутренняя стоимость - это разность между текущим  курсом базисного актива и ценой  исполнения опциона. Временная стоимость - это разность между суммой премии и внутренней стоимостью. Чем больше срок действия опционного контракта, тем  больше временная стоимость, так  как риск продавца больше, и, естественно, больше сумма его премии.

 

Для покупателя опциона колл можно сформулировать общее правило  действия: Опцион колл исполняется, если спотовая цена базисного актива к моменту истечения срока действия контракта (европейский опцион) или на любой момент его действия (американский опцион) выше цены исполнения, и не исполняется, если она равна или ниже цены исполнения. Прибыль держатель опциона получит тогда, когда курс актива превысит сумму цены исполнения и премии, уплаченной продавцу. Чем выше по сравнению с ценой исполнения опциона спотовая цена базисного актива, тем больше выигрыш покупателя, так как он исполнит опционный контракт по меньшей цене и продаст базисный актив на спотовом рынке по более высокой цене. Итоги сделки для продавца опциона противоположны по отношения к результатам покупателя. Его максимальный выигрыш равен величине премии в случае неисполнения опциона. Чтобы застраховаться от резкого роста цен на базисный актив (так как в этом случае его потери могут быть очень большими), продавец опциона может купить этот актив в момент заключения контракта, т.е. подстраховать свою позицию. В этом случае опцион будет называться покрытым. Если же продавец не страхует свою позицию приобретением базисного актива, то опцион называется непокрытым.

Опцион пут (put option) - дает право покупателю опциона продать базисный актив по цене исполнения в установленные сроки продавцу опциона или отказаться от его продажи. Покупатель приобретает опцион пут, если ожидает падения курсовой стоимости базисного актива. Общее правило действия для покупателя опциона пут можно сформулировать следующим образом. Опцион пут исполняется, если к моменту истечения срока действия контракта (европейский опцион) или на любой момент его действия (американский опцион) спотовая цена базисного актива меньше цены исполнения, и не исполняется, если она равна или выше цены исполнения. Максимальный проигрыш для покупателя опциона пут составляет лишь величину уплаченной премии, выигрыш может быть большим, если спот-цена базисного актива сильно упадет. Как и для случая с опционом колл, итоги сделки для продавца опциона пут противоположны. Его максимальный выигрыш равен премии в случае неисполнения опциона. Проигрыш может быть существенным, если курс базисного актива сильно упадет. Опцион может быть покрытым, если при выписывании опциона продавец резервирует сумму денег, достаточную для приобретения базисного актива.

Как продавец, так и покупатель опционов могут попытаться продать  контракт другим лицам. Если это им удастся, то будет считаться, что  они "закрыли" (или "ликвидировали", "развязали") свои позиции и  больше не участвуют в опционном  контракте. А их позиции по контракту  теперь занимают третьи лица. С помощью  опционов инвесторы могут формировать  разнообразные стратегии. Простейшие из них - покупка или продажа опциона  колл или пут. Если инвестор ожидает  существенного изменения цены базисного  актива, но не уверен, в каком направлении  оно произойдет, то целесообразно  купить и опцион колл, и опцион пут. Такая стратегия называется стеллаж  или стреддл. По стратегии "стеллаж" опционы приобретаются с одинаковой ценой исполнения и сроком истечения. В зависимости от ситуации на рынке, инвестор исполняет либо опцион пут, либо опцион колл.

Модификацией стеллажа является стрэнгл. Данная стратегия предполагает покупку опциона пут с более низкой ценой исполнения и опциона колл с более высокой ценой исполнения.

Опционные стратегии также  предполагают использование опционов одного вида (только пут или только колл) с одинаковыми сроками истечения, но с различными ценами исполнения.

Когда инвестор покупает опцион колл (пут) с более низкой ценой  исполнения и продает опцион колл (пут) с более высокой ценой  исполнения, то он формирует стратегию, которая называется спрэд быка. Вкладчик получит небольшой выигрыш в  случае роста курсовой стоимости базисного актива, но его потенциальные убытки будут также невелики.

Если вкладчик купит опцион колл (пут) с более высокой ценой  исполнения и продаст опцион колл (пут) с более низкой ценой исполнения, то он сформирует спрэд медведя.

Теоретически опционные  стратегии открывают инвесторам широкое поле для маневрирования, но на практике возможность различных  маневров ограничена тем, что большая  часть биржевых опционов являются американскими, что не дает возможность точно  определить результаты действий.

С помощью опционов инвестор может также страховаться от роста  или падения цены конкретного  интересующего его актива. Если вкладчик хеджирует свою позицию от роста  цены актива, ему следует купить опцион колл или продать опцион пут. Во втором случае инвестор страхуется только на величину премии, полученной от продажи опциона пут.

Любой покупатель опциона  хотел бы иметь гарантию, что продавец выполнит свои обязательства при  исполнении опциона. Покупатель опциона "колл" хочет получить гарантию того, что продавец способен поставить  требуемые акции, а покупатель опциона "пут" желает иметь гарантию, что  продавец в состоянии заплатить  необходимую сумму денег. Поэтому  биржи устанавливают при торговле опционами залоговые требования - систему защиты от действий продавца, известную под названием "маржа". Брокерским фирмам разрешено устанавливать  по их желанию еще более строгие  требования к их клиентам.

Право похоже на варрант  в том смысле, что оно также  представляет собой опцион "колл", выпущенный фирмой на свои акции. Право  также называют подписным варрантом. Они дают акционерам преимущественные права в отношении подписки на новую эмиссию обыкновенных акций  до их публичного размещения. Каждая акция, находящаяся в обращении, получает одно право. Одна акция приобретается  за определенное количество прав плюс денежная сумма, равная цене подписки. Чтобы обеспечить продажу новых  акций, подписная цена обычно устанавливается  ниже рыночного курса акций на момент выпуска прав. Права обычно имеют короткий период действия (от двух до десяти недель от момента эмиссии) и могут свободно обращаться до момента  их исполнения. Вплоть до определенной даты старые акции продаются вместе с правами. Это означает, что покупатель акции получит и права, когда  они будут выпущены. После этого  акции продаются без прав по более  низкой цене.

 

 

 

2. Модели оценки опционов

 

Главнейшая задача, которую  необходимо решить инвестору - это определение  цены опциона. Две наиболее известные  модели определения премии опционов - это модель Блэка-Шоулза и биноминальная модель (BOPM) Кокса, Росса и Рубинштейна.

Модель Блэка-Шоулза была разработана для оценки стоимости европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. Чтобы использовать данную формулу для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды, в формулу были внесены некоторые изменения. Формула Блэка-Шоулза для оценки действительной стоимости опциона имеет следующий вид:

 

Vc = N (d1) Ps - E/eRT * N (d2),

где:

d1 = [ln (Ps/E) + (R+0,5s2) T]/sЦT

d2 = [ln (Ps/E) + (R-0,5s2) T]/sЦT = d1-sЦT

 

где: Vc -действительная стоимость опциона колл; Ps - текущая рыночная цена базисного актива; Е - цена исполнения опциона; R - непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год; Т - время до истечения, представленное в долях в расчете на год; s - риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год.

Следует обратить внимание на то, что E/eRT - это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента. Величина ln (Ps/E) - это натуральный логарифм Ps/E. N (d1) и N (d2) обозначают вероятности того, что при нормальном распределении со средней, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

В данной формуле ставка процента R и стандартное отклонение актива s предполагаются постоянными величинами на протяжении всего времени действия опциона. Для облегчения подсчетов по данной формуле были разработаны таблицы значений N (d) для различных d. Формула Блэка-Шоулза часто применяется теми, кто пытается обнаружить ситуации, когда рыночная цена опциона серьезно отличается от его действительной цены. Опцион, который продается по существенно более низкой цене, чем полученная по формуле, является кандидатом на покупку; и наоборот, - тот, который продается по значительно более высокой цене, - кандидат на продажу.

Биноминальная модель Кокса, Росса и Рубинштейна используется для оценки премии американских опционов, прежде всего опционов пут. Весь период действия опционного контракта разбивается  на ряд интервалов времени. Считается, что в течение каждого из них  цена базисного актива может пойти  вверх или вниз с определенной вероятностью. Получают значение цены базисного актива для каждого  интервала времени, учитывая данные о стандартном отклонении его  курса (строят дерево распределения  цены), также определяют вероятность  повышения и понижения курсовой стоимости актива на каждом отрезке  временного интервала. Возможные цены опциона в данное время определяются, опираясь на значения цен актива к  моменту истечения опциона.