Факторный анализ хозяйственной деятельности

 

Примеры:                     N_р = N_зап.н + N_п – N_выб. – N_зап.к           

где   N_p – общий объём реализации;  N_зап.н – запасы товара на начало периода;  N_n – объём поступления;   N_выб – прочее выбытие товаров;  N_зап.к – запасы товаров на конец анализируемого периода.

П^р= ВР – СС – РР – АР

Где   П^р - прибыль от реализации;  ВР – выручка;  СС – себестоимость;                     РР – расходы по реализации;  АР – административные расходы 

• Мультипликативная модель представляет собой произведение факторов.

Пример:                                         N_р = Ч x В                    

где   Ч  – среднесписочная численность  работников;  В – выработка  на одного работника.

Q = S_ф x Ф_отд

где: Q – объем валовой продукции; S_ф – стоимость основных фондов;  Ф_отд – фондоотдача.

• Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

Пример:                                                       

где   – срок оборачиваемости товаров (в днях); - средний запас товаров;                                n_р – однодневный объём реализации.

• Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей. Примером смешанной модели является формула расчёта интегрального показателя рентабельности

         

где R_к – рентабельность капитала;  R_np – рентабельность продаж; 

F_e – фондоёмкость основных средств;   E_з – коэффициент закрепления оборотных средств.

Способы оценки влияния факторов в детерминированном  факторном анализе.

   Задача  детерминированного факторного анализа  заключается в определении или  количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. На практике применяются следующие методы оценки влияния факторов на результативный показатель:

• Индексный метод
• Метод цепных подстановок
• Прием абсолютных разниц
• Прием относительных разниц
• Интегральный метод

Рассмотрим  названные методы более подробно:

   Индексный метод. Данный метод основан на построении факторных индексов. Применение агрегированных индексов означает последовательное элиминирование – устранение, исключение воздействия всех факторов на величину результативного показателя - влияния отдельных факторов на совокупный показатель.

    Индекс — относительный показатель, характеризующий изменение совокупности различных величин за определенный период. Так, индекс цен отражает среднее изменение цен за какой-либо период; индекс физического объема продукции показывает изменение их объема в сопоставимых ценах.

    Преимущество  индексного метода в том, что он позволяет  произвести «разложение» по факторам не только абсолютное изменение показателя, но и относительное, что очень важно при изучении факторных динамических моделей.

    Так, индекс изменения выпуска продукции  можно выразить через произведение индексов численности и выработки:

    

    Индексный метод целесообразно применять  в том случае, когда каждый фактор является сложным (совокупным) показателем. Например, численность персонала организации представляет собой соотношение численности отдельных категорий работников или рабочих различных разрядов. Изменение объёма выпуска продукции происходит не только под влиянием численности и выработки, но и структурных сдвигов в составе персонала.

    Метод цепных подстановок Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Данный способ также основан на элиминировании. Предполагается, что все факторы изменяются независимо друг от друга, т.е. сначала изменяется один фактор, а все остальные остаются без изменения, потом изменяются два при неизменности остальных и т.д.

    В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

    Преимущества  данного способа: универсальность  применения; простота расчетов.

    Недостаток  метода состоит в том, что, в зависимости  от выбранного порядка замены факторов, результаты факторного разложения имеют разные значения. Это связано с тем, что в результате применения этого метода образуется некий неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора. На практике точностью оценки факторов пренебрегают, выдвигая на первый план относительную значимость влияния того или иного фактора.  
 
 
 

    Однако  существуют определенные правила, определяющие последовательность подстановки:

• при наличии в факторной модели количественных и качественных показателей в первую очередь рассматривается изменение количественных факторов;
• если модель представлена несколькими количественными и качественными показателями, то в первую очередь определяется влияние факторов первого порядка, затем второго и т.д.

    Под количественным факторами при анализе понимают те, которые выражают количественную определенность явлений и могут быть получены путем непосредственного учета (количество рабочих, станков, сырья и т.д.).

    Качественные  факторы определяют внутренние качества, признаки и особенности изучаемых явлений (производительность труда, качество продукции, средняя продолжительность рабочего дня и т.д.).

 Метод абсолютных разниц.

    Метод абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора определяется как произведение абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную величину факторов, которые находятся справа от него и отчетную величину факторов, расположенных слева от него в модели.

            
 
 
 

 Метод относительных разниц.

    Метод относительных разниц также является одной из модификаций способа цепной подстановки. Применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

    Для мультипликативных моделей типа у = а^. в ^. с методика анализа следующая:

• находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

• определяют  отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора:

 

    Используя модели детерминированного анализа, рассмотренные  ранее, на основе элиминирования исходят  из того, что факторы изменяются независимо друг от друга. В действительности же факторы изменяются совместно  и, взаимодействуя друг с другом, оказывают  влияние на результативный показатель. Дополнительный прирост при этом присоединяется при элиминировании к одному из факторов, как правило, к последнему. Поэтому величина влияния факторов на результативный показатель зависит от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели. 

    Интегральный  метод. Интегральный метод, который применяется в мультипликативных и смешанных моделях, позволяет избежать этого недостатка. Дополнительный прирост результативного показателя, образованный от взаимодействия факторов раскладывается между ними пропорционально их воздействию на результативный показатель.

    Представим  в общем виде интегральный метод. Формулы, используемые при анализе  модели F=XY выглядят следующим образом:

    ∆Fx=∆XYo+½∆X∆Y

    ∆Fy=∆YXo + ½∆X∆Y 

    Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель.

    На  практике наиболее часто применяется способ цепных подстановок, основанный, как и ряд других, на элиминировании. Элиминировать – это значит устранить, исключить воздействие всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного.

    Количество  расчётов может быть несколько сокращено, если использовать модификацию способа  цепных подстановок – способ разниц.

    Изменение результативного показателя за счёт каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или  отчётное значение другого (других) факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки. 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Стохастический  факторный анализ.

    Математико-статистические методы изучения связей, называемые иначе  стохастическим моделированием, являются в определенной степени дополнением  и углублением детерминированного анализа. В анализе финансово-хозяйственной деятельности стохастические модели используются, когда необходимо:

• оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;
• изучить и сравнить влияние факторов, которые невозможно включить в одну и ту же детерминированную модель;
• выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

    Стохастический  анализ направлен на изучение косвенных  связей, т. е. опосредованных факторов (в случае невозможности определения непрерывной цепи прямой связи). Из этого вытекает важный вывод о соотношении детерминированного и стохастического анализа: так как прямые связи необходимо изучать в первую очередь, то стохастический анализ носит вспомогательный характер. Стохастический анализ выступает в качестве инструмента углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель.

    Стохастическое  моделирование факторных систем взаимосвязей отдельных сторон хозяйственной  деятельности опирается на обобщение закономерностей варьирования значений экономических показателей — количественных характеристик факторов и результатов хозяйственной деятельности. Количественные параметры связи выявляются на основе сопоставления значений изучаемых показателей в совокупности хозяйственных объектов или периодов. Таким образом, первой предпосылкой стохастического моделирования является возможность составить совокупность наблюдений, т. е. возможность повторно измерить параметры одного и того же явления в различных условиях. 
 
 
 
 
 
 
 

    В стохастическом анализе, где сама модель составляется на основе совокупности эмпирических данных, предпосылкой получения  реальной модели является совпадение количественных характеристик связей в разрезе всех исходных наблюдений. Это означает, что варьирование значений показателей должно происходить в пределах однозначной определенности качественной стороны явлений, характеристиками которых являются моделируемые экономические показатели (в пределах варьирования не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления). Значит, второй предпосылкой применяемости стохастического подхода моделирования связей является качественная однородность совокупности (относительно изучаемых связей).

    Изучаемая закономерность изменения экономических показателей (моделируемая связь) выступает в скрытом виде. Она переплетается со случайными с точки зрения исследования (неизучаемыми) компонентами вариации и ковариации показателей. Закон больших чисел гласит, что только в большой совокупности закономерная связь выступает устойчивее случайного совпадения направления варьирования (случайной ковариации).