Мультипликатор

Мультипликатор (Multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста/сокращения национального продукта, дохода или денежного обращения превышает инициирующую такое изменение сумму инвестиций, правительственных расходов, налоговых отчислений или вкладов в финансово-кредитные учреждения.

Различают:

- мультипликатор денежного предложения;

- мультипликатор инвестиционных расходов;

- мультипликатор правительственных расходов;

- мультипликатор потребительских расходов;

- налоговый мультипликатор.

Инвестиционный  мультипликатор - коэффициент, определяющий влияние небольших по объему инвестиций на увеличение суммарного дохода.

Мультипликатор  расходов (Expenditure multiplier) - числовой коэффициент, показывающий, во сколько раз сумма прироста либо сокращения планируемых расходов. В закрытой экономике

Мультипликатор расходов = 1 / Предельная склонность к сбережениям.

Мультипликатор  чистых налогов (Net tax multiplier) - числовой коэффициент, показывающий во сколько раз конечная сумма прироста/сокращения планируемых расходов, образующих национальный продукт, превысит первоначальную сумму изменения чистых налогов. Сокращение чистых налогов означает либо сокращение налоговых поступлений, либо увеличение трансфертных платежей населению.

Мультипликатор чистых налогов = мультипликатор расходов - 1.

Мультипликатор  автономных налогов. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что налоги взимаются только с домохозяйств, т.е. оказывают влияние на величину потребительских расходов, то с включением в наш анализ налогов меняется функция потребления, принимая вид:

С = С + mрc (Y – Т).

Изменение налогов  ведет к изменению величины располагаемого дохода.

(РД = ЛД – Т).

Мультипликатор  налогов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличится (сократится) совокупный доход при сокращении (увеличении) налогов на единицу. Экспортный мультипликатор (Export multiplier) - отношение прироста национального дохода, вызванного экспортом, к приросту самого экспорта.

Эффект  мультипликатора (Multiplier effect ) - эффект изменения в равновесном уровне национального дохода в большем размере, чем инициирующее его изменение в планируемых расходах. Мультипликатор представляет собой число, показывающее, во сколько раз необходимо умножить происшедший однажды прирост инвестиций, чтобы рассчитать вызванный этим прирост совокупного объема производства.

2.2. Мультипликатор сбалансированного бюджета

Мультипликатор сбалансированного  бюджета показывает, что равные приросты правительственных расходов и налогов  вызывают увеличение объема равновесного ЧНП на величину их прироста. Например, увеличение G и T на 20 млрд. долл. вызывает прирост ЧНП на 20 млрд. долл. В  то же время изменения правительственных  расходов имеют более сильное  воздействие на совокупные расходы, чем изменения величины налогов  такого же масштаба. Правительственные  расходы имеют прямое воздействие  на совокупные расходы. Изменение же налогов косвенно воздействует на совокупные расходы, за счет изменения дохода после  уплаты налогов и через изменения  потребления. Основа так называемого  мультипликатора сбалансированного  бюджета раскрывается на рис. 1 . Мультипликатор сбалансированного бюджета равен  единице. Одинаковое увеличение налогов  и государственных расходов вызовет  прирост ЧНП на величину, равную приросту объема государственных налогов  и расходов. При предельной склонности к потреблению (MPC), равной 3/4, увеличение налогов на 20 млрд. долл. вызовет снижение дохода после уплаты налогов млрд. долл. и сокращение потребительских расходов на 15 млрд. долл. поскольку мультипликатор сократится на 60 млрд. долл. прирост государственных расходов на 20 млрд. долл., однако, вызовет более чем уравновешивающее увеличение ЧНП на 80 млрд. долл. Следовательно, чистый прирост ЧНП составит 20 млрд. долл., что равно величине прироста правительственных расходов и налогов.  

Чистый прирост  ЧНП (+20 млрд.  долл.)  

рис. 1. мультипликатор сбалансированного бюджета  

Мультипликатор сбалансированного  бюджета действует вне зависимости  от величины предельных склонностей  к потреблению и сбережению.  
 

2.3. Мультипликатор  трансфертов 
 

Трансферты представляет собой платежи, которые делает государство  не в обмен на товары и услуги. Государство выплачивает трансферты:  

а) домохозяйствам и  

б) фирмам 

Государственные трансфертные платежи домохозяйствам включают в  себя различного вида социальные выплаты: пособия по безработице, пособия  по бедности, пособия по нетрудоспособности, пенсии, стипендии и т.п.  Государственные  трансфертные платежи фирмам – это  субсидии. Трансферты являются автономной величиной, поскольку их размер определяется государством, т.е. является параметром управления. Трансферты можно рассматривать  как «антиналоги», т.е. их воздействие на экономику аналогично воздействию автономных налогов, но трансферты действуют в противоположном направлении. Так, если рост налогов сокращает совокупный спрос, то рост трансфертов его увеличивает. И наоборот. Трансферты, как и налоги, оказывают косвенное воздействие на национальный доход, являясь инструментом не его создания, а его перераспределения. И так же как и налоги, трансферты в кейнсианской модели обладают мультипликативным эффектом изменения национального дохода (совокупного выпуска).  

Чтобы вывести формулу  мультипликатора трансфертов, вспомним, что изменение трансфертов означает изменение располагаемого дохода: DТr = DРД Изменение располагаемого дохода ведет к изменению потребления в соответствии с величиной предельной склонности к потреблению: А изменение потребления мультипликативно изменяет совокупный доход: .(5) Величина мультипликатора трансфертов, таким образом, равна mрс /(1– mрс) или mрс / mрs. Мультипликатор трансфертов – это коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается (уменьшается) совокупный доход при увеличении (уменьшении) трансфертов на единицу. По своему абсолютному значению мультипликатор трансфертов равен мультипликатору налогов. Величина мультипликатора трансфертов меньше, чем величина мультипликатора расходов, поскольку трансферты оказывают косвенное воздействие на совокупный доход, а расходы (потребительские, инвестиционные и государственные закупки) – прямое. Алгебраический вывод формулы мультипликатора трансфертов. Поскольку в простой кейнсианской модели предполагается, что трансферты получают только домохозяйства, то изменение трансфертов действует на потребительскую функцию, которая с учетом трансфертов выглядит следующим образом: C = C + mpc (Y – T + Tr) (6) Y = C + I + G Подставим потребительскую функцию в уравнение совокупного дохода (выпуска), затем перегруппируем и в результате получим: (7) (8) (9) Таким образом, мультипликатор трансфертов равен: (10) . Заметим, что мультипликатор трансфертов: 1) по абсолютной величине совпадает с мультипликатором автономных налогов, но имеет противоположный знак; 2) меньше мультипликатора автономных расходов. Любое изменение автономных (т.е. не зависящих от уровня дохода) переменных – потребительских расходов, инвестиционных расходов, государственных закупок, налогов, трансфертов – ведет к параллельному сдвигу кривой совокупных планируемых расходов и не меняет ее наклон. Единственная величина, которая влияет на величину мультипликаторов всех этих видов расходов – предельная склонность к потреблению. Чем она больше, тем величина мультипликатора больше. Кроме того, именно предельная склонность к потреблению определяет наклон кривой  совокупных планируемых расходов. Чем больше предельная склонность к потреблению, тем кривая более крутая. 
 

2.4 Мультипликатор  внешней торговли 

С ростом экспорта национальный доход увеличивается, даже если и  не произойдет каких-либо изменений  в уровне цен. Часть этого возросшего дохода люди захотят использовать для  приобретения большего количества импортных  товаров. Таким образом, благодаря  увеличению национального дохода расширение экспорта в определённых пределах непосредственно  вызывает увеличение импорта независимо от того, изменились цены или нет. Но если детально проанализируем действия мультипликатора внешней торговли при возросшем национальном доходе, то увидим, что производное приращение импорта не равно первоначальному  увеличению экспорта, а составляет только его часть. Перейдём к анализу  действия мультипликатора внешней  торговли. Увеличение экспорта, подобно  росту внутренних инвестиций, приведёт к росту дохода в зависимости  от величины мультипликатора. Предположим, что новые экспортные заказы на сумму 1 млрд. долл., размещенные среди станкостроительных заводов Великобритании, приведут к увеличению доходов тоже на 1 млрд. долл. Затем рабочие и предприниматели, возможно,  израсходуют 2/3 своих новых доходов на потребительские товары, произведенные в Калифорнии; в свою очередь, 2/3 этого дополнительного дохода также будут израсходованы. Процесс этот прекратится только после того, как итог составит 3 млрд. долл., т.е. 3=1/(1-2/3), или будет равен 2 млрд. долл. последующих потребительских расходов плюс 1 млрд. долл. первичных расходов. Международная торговля не только вводит в процесс действия мультипликатора экспорта; она влечет за собой еще одно важное последствие. Предположим, рост дохода увеличит импорт, скажем, на 1/12 с каждого добавочного доллара; это означает, что увеличение импорта, подобно росту сбережений, приведет к затуханию процесса мультипликатора, а следовательно, прекращению роста дохода. Импорт действует как «утечка», точно также, как предельная склонность к сбережению. Если применить анализ мультипликатора внешней торговли к небольшому городу или малой стране, то можно обнаружить, что воздействие мультипликатора в этом районе почти незаметно, поскольку происходит утечка большей части дополнительных доходов в другие районы. Вводя в анализ мультипликатора внешнюю торговлю, экономисты заявляют, что в течении короткого отрезка времени за увеличением экспорта не обязательно должно последовать увеличение импорта, и по этому увеличение объема или же стоимости экспорта породит доходы, не увеличивая в тоже время количества наличных товаров, и тем самым положит начало повышательному колебанию. Это утверждение означает, что рост экспорта оказывает стимулирующее влияние только в том случае, если он приводит к превышению экспорта над импортом или если этот рост не сводится сразу на нет равным увеличением импорта. Далее проводится различие между тем, что называется автономными и результативными изменениями в импорте. Различие это немаловажно. Результативные изменения в импорте- это те изменения, которые вызываются предшествующими изменениями в доходах. Автономные изменения- это изменения, вызываемые другими факторами, например, таможенными тарифами и иными охранительными мероприятиями, обесценением валюты, изменениями в потребительском спросе. Концепции мультипликатора внешней торговли и предельной склонности к импорту не являются новыми, так как идеи, лежащие в их основе, можно проследить в истории экономической мысли прошлого. Она была  выдвинута Кейнсом. Однако в основе ее лежит старая идея. Увеличение импорта, вызванное ростом доходов, является неотъемлемой частью классической модели международной торговли. Дальнейшее нововведение состоит в основном в допущении довольно постоянного соотношения между изменениями в доходах и в импорте. Традиционная теория не пытается установить наличие устойчивого соотношения, но утверждает, что пропорция, в которой изменения в доходах вызывают изменения в импорте, зависит от многих других факторов, в том числе и от объема занятости в стране, и что поэтому вопрос о том, на какой фазе цикла это происходит, имеет важное значение. Если достигнут большой объем занятости (близкий к высшей точке цикла), то рост доходов приведет к более резкому увеличению импорта, нежели в том случае, когда имеет место сильный застой и безработица. Таким образом, новые теории международной торговли пытаются анализировать в конкретном плане следствия, переходя от одного состояния равновесия к другому, тогда как традиционные теории занимались больше описанием состояний равновесия и были склонны преуменьшать переходные процессы.  
 

2.5 Сущность и механизм  банковского мультипликатора 
 

При существовании  двухуровневой банковской системы  механизм эмиссии действует на основе банковского (кредитного, депозитного) мультипликатора.  

Банковский мультипликатор представляет собой процесс увеличения (мультипликации) денег на депозитных счетах коммерческих банков в период их движения от одного коммерческого  банка к другому. Банковский, кредитный  и депозитный мультипликаторы характеризуют  механизм мультипликации с разных позиций. Банковский мультипликатор характеризует  процесс мультипликации с позиции  субъектов мультипликации. Здесь  дается ответ на вопрос: кто мультиплицирует  деньги? Такой процесс осуществляется коммерческими банками. Один коммерческий банк не может мультиплицировать  деньги, их мультиплицирует система  коммерческих банков. Кредитный мультипликатор раскрывает двигатель процесса мультипликации, то, что мультипликация может осуществляться только в результате кредитования хозяйства. Депозитный мультипликатор отражает объект мультипликации – деньги на депозитных счетах коммерческих банков (именно они  увеличивают в процессе мультипликации). Как же действует механизм банковского  мультипликатора? Этот механизм может  существовать только в условиях двухуровневой (и более) банковских систем, причем первый уровень – центральный  банк управляет этим механизмом, второй уровень – коммерческий банк заставляет его действовать, причем действовать  автоматически независимо от желания  специалистов отдельных банков. Механизм банковского мультипликатора непосредственно  связан со свободным резервом. Свободный  резерв представляет собой совокупность ресурсов коммерческих банков, которые  в данный момент времени могут  быть использованы для активных банковских операций. Такое понятие пришло в  Россию из западной экономической литературы. Следует отметить, что оно не совсем точно. На самом деле свободные (оперативные) резервы коммерческих банков – это  их ликвидные активы, из определения  же видно, что данное понятие относится  к ресурсам, т.е. пассивам коммерческих банков. Данное понятие основывается на том, что коммерческие банки могут  осуществлять свои активные операции (выдавать ссуды, покупать ценные бумаги, валюту и т.д.) только в пределах имеющихся у них ресурсов. Свободный резерв системы коммерческих банков складывается из свободных резервов отдельных коммерческих банков, поэтому от увеличения или уменьшения свободных резервов отдельных банков общая величина свободного резерва всей системы коммерческих банков не изменяется. Величина свободного резерва отдельного коммерческого банка (11) где - капитал коммерческого банка; - привлеченные ресурсы коммерческого банка (средства на депозитных счетах) - централизованный кредит, предоставленный коммерческому банку центральным банком; - межбанковский кредит; - отчисления в централизованный резерв, находящийся в распоряжении центрального банка; - ресурсы, которые на данный момент уже вложены в активные операции коммерческого банка. Рассмотрим механизм банковского мультипликатора на условном примере (рис.1. размеры кредита и отчислений даны в млн. руб.), причем для упрощения сделаем три допущения: ü коммерческие банки на данный момент не располагают свободными резервами; ü каждый банк имеет только двух клиентов; ü банки используют свои ресурсы только для кредитных операций. Клиент 1 нуждается в кредите для оплаты поставок от клиента 2, но банк 1 не может предоставлять ему кредит, поскольку не имеет свободного резерва. Банк 1 обращается к центральному банку и получает от него централизованный кредит в сумме 10 млн. руб. У него образуется свободный резерв, за счет которого выдается ссуда клиенту 1. Клиент 1 со своего расчетного счета оплачивает поставку клиенту 2. В результате свободный резерв в банке 1 исчерпывается, но возникает свободный резерв в банке 2, поскольку клиент 2 держит свой расчетный счет именно в этом банке, и привлеченные ресурсы (ПР) этого банка возрастают. Часть свободного резерва банк 2 отдает в распоряжение центрального банка в виде отчислений в централизованный резерв (ОЦР). Условно принимаем норму таких отчислений в размере 20% привлеченных ресурсов. Оставшиеся часть (8 млн. руб.) свободного резерва используется для предоставления кредита в размере 8 млн. руб. клиенту 3. Клиент 3 расплачивается за счет этого кредита с клиентом 4, обслуживаемым коммерческим банком 3. Таким образом, уже у этого банка возникает свободный резерв, в то время как у банка 2 он исчезает. Банк 3 часть свободного резерва 1,6 млн. руб. (20% ПР) отчисляет в централизованный резерв, а оставшаяся часть – 6,4 млн. руб. используется для выдачи ссуды клиенту 5. При этом деньги на расчетном счете клиента 4 остаются нетронутыми. Клиент 5 за счет ссуды, полученной от банка 3, расплачивается с клиентом 6, переводя их на его расчетный счет, открытый в банке 4. Отсюда в банке 3 свободный резерв исчезает: в банке 4 возникает. Опять же  20% этого резерва (1,3 млн. руб.) отчисляется в централизованный резерв, оставшаяся часть используется для выдачи ссуды в размере 5,1 млн. руб. клиенту 7, который за счет этой ссуды расплачивается с клиентом 8, расчетный счет которого находится в коммерческом банке 5. Свободный резерв коммерческого банка 4 исчезает (хотя средства на расчетном счете клиента 6 остаются неизрасходованными), у коммерческого банка 5 он появляется. В свою очередь этот банк часть своего свободного резерва – 1 млн. руб. (20%ПР) оставляет в центральном банке в виде отчислений в централизованный резерв, а остальную часть (4,1 млн. руб.) использует для выдачи ссуды клиенту 9. Далее процесс продолжается до полного исчерпания свободного резерва, который в итоге за счет отчислений в централизованный резерв аккумулируется в центральном банке и достигает размера первоначального свободного резерва (10 млн. руб. в банке 1) . В соответствие со схемой деньги на расчетных счетах клиентов 2, 4, 6, 8, и т.д. (всех четных клиентов) остаются нетронутыми и поэтому общая сумма денег на расчетных счетах (депозитных) счетах составит, в конечном счете, величину, многократно большую, чем первоначальный депозит – 10 млн. руб., образовавшийся при выдачи ссуды клиенту 1. Однако деньги на депозитных счетах могут увеличиваться не более чем в 5 раз, поскольку величина коэффициента мультипликации, предоставляющая собой отношение образовавшейся денежной массы на депозитных счетах к величине первоначального депозита, обратно пропорциональна норме отчислений в централизованный резерв. Таким образом, если норма отчислений в централизованный резерв равна 20%, то коэффициент мультипликации будет составлять 5(1/20*100). Он никогда не будет достигать 5, потому что всегда часть свободного резерва используется для других, не кредитных операций (например, в кассе любого банка должны быть деньги для кассовых операций). Поскольку процесс мультипликации непрерывен, коэффициент мультипликации рассчитывается за определенный период времени (год) и характеризует, насколько за этот период времени увеличилась денежная масса в обороте.  

Банковский мультипликатор действует независимо от того, предоставлены  кредиты коммерческим банкам или  они предоставлены федеральному правительству. Деньги в этом случае поступят на бюджетные счета в  коммерческих банках, а они тоже относятся к привлеченным ресурсам (ПР), поэтому свободный резерв коммерческих банков, где находятся эти счета, увеличиться и включиться механизм банковского мультипликатора. Механизм банковского мультипликатора заработает не только от предоставления централизованных кредитов. Он может быть задействован и в том случаи, когда центральный банк покупает у коммерческих банков ценные бумаги или валюту. В результате этого уменьшаются ресурсы банков, вложенные в активные операции, и увеличиваются свободные резервы этих банков, используемые для кредитных операций, т.е. включается механизм банковской мультипликации. Включить этот механизм центральный банк может и тогда, когда он уменьшает норму отчислений в централизованный резерв. В этом случаи также увеличивается свободный резерв системы коммерческих банков, что при прочих равных условиях приведет к росту кредитования и включению банковского мультипликатора. Управление механизмом банковского мультипликатора, следовательно, эмиссией безналичных денег осуществляется исключительно центральным банком, в то время как эмиссия производится системой коммерческих банков. Центральный банк, управляя механизмом банковского мультипликатора, расширяет или сужает эмиссионные возможности коммерческих банков, тем самым выполняя одну из основных своих функций – функцию денежно-кредитного регулирования. 

3. Мультипликативные  эффекты 
 

Рассмотрим на примере 1. Пример 1: Экономическая активность домашних хозяйств, предпринимателей и государства на рынке благ отображается следующими функциями и параметрами: Где личные потребительские расходы  населения, валютные частные внутренние инвестиции, государственные закупки  товаров и услуг, (не знаю) В таком  случае объем спроса будет равен  объему предложения только при условии, если ставка процента и величина национального  дохода соответствует равенству  Так, если объем произведенных благ (реальный национальный доход) равен  ед., то все блага будут раскуплены только при: спрос домашних хозяйств составит , предпринимателей и оставшиеся ед. купит государство. Множество равновесных сочетаний представленное в графическом виде, получило название «линия IS» (I=S – условие равновесия на рынке благ в экономике без государства и заграницы). Построение линии IS показано на рисунке 2. (от руки) График 2. построение линии IS В квадранте IV изображен график суммы функций налоговых сборов и сбережений домашних хозяйств, а в квадранте II – график суммы инвестиций и государственных расходов . В квадранте проведена вспомогательная прямая линия под углом к осям координат. На основе этих данных в квадранте I находим искомое множество равновесных сочетаний. При национальном доходе «отток» из народнохозяйственного кругооборота в виде сбережений и налогов будет равен; равный ему «приток» в виде инвестиций и государственных закупок может существовать только при ставке процента . Следовательно, точка a представляет одно из равновесных сочетаний . Если ставка процента примет значение , то «приток» будет равен ; чтобы «отток» составил такую же величину, нужно произвести национального дохода. Поэтому точка тоже представляет равновесное сочетание. Аналогично в квадранте I находятся все другие точки, соответствующие равновесию на рынке благ. Все сочетания , соответствующие точкам выше линии IS, приводят к избытку на рынке благ. Возьмем точку : при объем спроса благ уравнивается с объемом их предложения, если ставка процента равна . Поскольку , то спрос на инвестиции меньше своего равновесного значения и поэтому совокупный спрос меньше предложения. Из аналогичных рассуждений следует, что все точки под линией IS представляют сочетания , при которых на рынке благ возникает дефицит. Линия IS относится к числу основных инструментов макроэкономического анализа в кейнсианской концепции. В связи с этим выявим факторы, которые определяют расположение этой линии. Наклон линии IS к оси абсцисс можно определить по формуле: (12) Следовательно, при увеличении ставки подоходного налога и нормы сбережений линия IS становится круче, а при увеличении чувствительности инвестиций к ставке процента – положе. Чтобы выяснить, от чего зависит параллельный сдвиг линии IS, примем и запишем выражение (13) Поскольку , то линия IS сдвигается при изменение автономного потребления домашних хозяйств, предельной эффективности капитала, чувствительности инвестиций к ставке процента и государственных расходов. Сомножитель перед в уравнение ( ) называют мультипликатором автономных расходов. Он показывает, на сколько увеличится совокупный спрос на рынке благ, если при заданной ставке процента объем спроса отдельного макроэкономического субъекта возрастет на единицу. Поскольку, то мультипликатор автономных расходов больше 1. Значит, если, например, государство увеличит закупки на рынке благ на 100ед., то совокупный спрос увеличится больше, чем на 100 ед. Рассмотрим этот, неожиданный, на первый взгляд, вывод подробней. Любое сочетание i,y, соответствующее точке на линии IS, обеспечивает равновесие на рынке благ до тех пор, пока макроэкономические субъекты не меняют свои объемы спроса. При изменении спроса одного из участников общественного хозяйства свое поведение на рынке благ изменят и другие участники вследствие взаимозависимости их экономической деятельности. Как в результате этого изменения совокупный спрос, позволяет определить мультипликатор автономных расходов. Допустим, что в примере 3.2 государство решило увеличить закупки на рынке благ на 60 ед. если в ответ на это предприниматели увеличат объем предложения тоже на такую же величину, то на рынке возникнет дефицит 1160<80+0.7*1160+260-6*20+170=1202. Чтобы узнать, насколько надо увеличить предложение для восстановления равновесия, воспользуемся формулой: (14) где ; сомножитель перед в уравнении называют мультипликатором автономных расходов 60/0.3=200. При таком увеличении предложения на рынке установится новое равновесие 1300=80+0,7*1300+260-6*20+170=1300. Процесс мультиплицирования первоначального приращения спроса в рассматриваемом примере можно объяснить следующим образом. В результате дополнительных расходов государства на 60 ед. увеличились доходы у работников оборонной промышленности; последние в соответствии со сложившейся склонностью к потреблению израсходуют 0,7*60=42 на покупку бытовой техники; получив 42 ед. дополнительного дохода, производители бытовой техники 0,7*42=29,4 ед. израсходуют на продукцию фермеров, доход которых возрастет на такую же величину, и т.д. Общее приращение совокупного спроса определяется по формуле