Кривые безраличия. Условия максимизации полезности

                   3. БЮДЖЕТНЫЕ ЛИНИИ 

     Бюджетная линия  показывает определенные возможности в различных комбинациях двух товаров, которые он может приобрести с учетом своего дохода и уровня цен на рынке (рис. 3). На рисунке видно. Что потребитель может воспользоваться двумя крайними  вариантами своего рационального поведения на рынке : на все имеющиеся у него деньги купить 8 стаканов сока или 8 пирожков.

     Потребитель с учетом своего реального дохода создает любой набор продуктов, получая при этом равное удовлетворение.

     Расположение  бюджетной линии меняется при  изменении дохода. Если доход потребителя  возрастает, бюджетная линия перемещается вправо; с сокращением дохода потребителя бюджетная линия перемещается влево.

  Чтобы понять, как бюджет ограничивает выбор  человека, рассмотрим ситуацию, когда  семья располагает доходом, который  может быть потрачен на два вида товаров - продукты питания и одежду. Сделаем еще одно важное допущение: будем поначалу полагать, что цены на одежду и продукты питания, а также доход Ивановых не меняются.

  Пусть условная единица одежды стоит 150 руб., а условная единица продуктов  питания - 50 руб. Легко вычислить, что, располагая доходом в 600 руб., Ивановы могут приобрести в течение месяца, например, 4 единицы одежды и ни одной - питания. Либо 12 единиц питания и ни одной - одежды. Отложим по оси X графика количество приобретаемых единиц продуктов, а по оси Y - одежды. Между величинами количества товаров существует связь, которую можно выразить как: 12х + 4y = 600, которая отражает тот факт, что потребитель не имеет возможности потратить на покупку более имеющихся у него 600 руб., составляющих бюджетное ограничение.

  Соединив  точки графика одной линией, получим  прямую АВ, которая называется бюджетной  линией домохозяйства Ивановых. Эта  линия, ограничивающая область возможных  покупок набора товаров при определенном объеме денежных средств покупателя и известных ценах на эти товары.

  Каждая  точка этой прямой показывает, какое  количество единиц продуктов питания  и одежды могут приобрести Ивановы, располагая фиксированным доходом  в 600 руб. и тратя его полностью, при условии, что цены не меняются. При любом возможном сочетании на прямой количество закупок этих двух товаров домохозяйство потратило свой доход в 600 руб. Иначе говоря, на прямой АВ можно выбрать любое сочетание количества продуктов питания и одежды и оно будет обеспечивать удовлетворение потребностей.

  Как известно, доходы и цены часто меняются. Что происходит при этом с бюджетной линией? Из уравнения линейной функции следует, что при изменении дохода меняется длина отрезка на вертикальной оси, но угол наклона остается неизменным. Например, при удвоении дохода бюджетная линия сдвигается вправо от линии АВ. Отметим, что NL остается параллельной АВ. Соответственно, если доход уменьшится, то бюджетная линия сместится вниз.

  Если  цены на оба товара будут изменяться пропорционально, то бюджетная линия  может сдвинуться так, что новая линия останется параллельно старой. Например, если цены обоих товаров снижаются наполовину, то наклон бюджетной линии не изменяется, но оба отрезка на осях увеличиваются вдвое и бюджетная линия перемещается вправо.

  Выходит, что пропорциональное изменение цен товаров воздействует на бюджетную линию также, как и изменение доходов. Отсюда следует, что если доход и цены одновременно пропорционально возрастут (или понизятся), то положение бюджетной линии не изменится. Это обстоятельство имеет практический смысл: индексация доходов уравновешивает инфляционное повышение цен и бюджетная линия, а значит, и реальное благосостояние потребителей не меняются. Их покупательная способность остается на прежнем уровне.

  Изучив  предпочтения с учетом представлений  покупателя о полезности, воплощенных в виде кривой безразличия и бюджетных ограничений, мы теперь можем показать, каким будет потребительский выбор. Очевидно, что потребители делают данный выбор рациональным путем. Они выбирают товары так, чтобы достичь максимального удовлетворения своих потребностей при заданном ограниченном бюджете.

  Оптимальный выбор должен отвечать двум требованиям. Во-первых, он должен находиться на бюджетной  линии, предполагая, что весь доход  расходится в настоящее время. Во-вторых, набор потребительских товаров и услуг должен предоставить потребителю их наиболее предпочтительное сочетание. Теперь вполне очевидно, что рациональный выбор, который обеспечивает максимальное удовлетворение потребностей, должен находиться в точке пересечения самой высокой кривой безразличия с бюджетной линией (LM). Так что в нашем примере на графике (рис. 7.5.)потребитель приобретает за свои 600 руб. 2 единицы одежды и 6 единиц питания. Набор потребительских благ в точке C, например, на кривой безразличия обеспечивает еще более высокий уровень удовлетворения потребностей, который, однако, не может быть достигнут при существующем доходе. Заметим, что в нашем примере на каждый товар (одежду и продукты питания) потребитель затратит одну и ту же сумму (300 руб.), что соответствует принципу максимизации полезности, изложенному ранее. 

     Как было нами ранее установлено, одним  из главных факторов потребительского выбора является полезность того или  иного товара. Однако полезность - понятие  индивидуальное. Даже если выбранный продукт полезен для потребителя, есть обстоятельства, ограничивающие возможности покупателя в его приобретении. Поэтому существуют концепции альтернативные теории полезности. Такой подход не связан непосредственно с предельной полезностью и измерением полезности. Предлагается объяснение закона спроса, основанное на концепциях эффектов замещения и эффектов дохода. На анализе зависимости спроса от цены товара, цен на другие товары и дохода мы и остановимся.

     "Нисходящий" характер кривой спроса, как мы  знаем, отражает закон спроса: чем ниже цена товара, тем на большее его количество предъявляется спрос. Понижение цены на товары имеет одновременно двоякое проявление последствий. Во-первых, у покупателей действительно возрастает покупательская способность. Они могут купить за меньшее количество денег большее количество товаров, кроме того, у них останется достаточно средств для дополнительных покупок. Во-вторых, возрастет потребление подешевевших товаров, уменьшится потребление относительно подорожавших товаров.

  Рассмотрим  каждый из этих процессов в отдельности  на графике (Рис. 7.6.).

  Первоначальная  бюджетная линия обозначена RS. Потребитель  максимизирует полезность за счет выбора "потребительской корзины" (одежда и продукты питания) в точке А, достигая уровня полезности, соответствующего кривой безразличия U1.

     При снижении цены бюджетная линия проходит по линии RT. Теперь в точке В на кривой U2 потребитель выбирает свой набор. Следовательно, снижение цены продовольствия допускает возрастание реального  дохода и повышение удовлетворения потребностей. Сначала потребитель покупает OF1 единиц продуктов, после изменения цены потребление продовольствия увеличилось до OF2, т.е. увеличение объема покупок продуктов питания представлено отрезком F1F2. На этом фоне заметно снижение покупок одежды от C1 до C2. Отметим, что одежда относительно дорога по сравнению с продовольствием. Эта замена отражается движением вдоль кривой безразличия. Изменение потребления продуктов питания, связанное с изменением их цен, при условии, что степень удовлетворения (или реальный доход) остается неизменным, представляет собой эффект замещения. Он может быть измерен проведением бюджетной линии параллельно новой бюджетной линии RT, которая отражает более низкую относительную цену продуктов питания, так, чтобы она касалась кривой безразличия. При заданной бюджетной линии потребитель приобретает набор товаров в точке С и, следовательно, потребляет OE единиц продовольствия. Отрезок линии FE представляет собой эффект замещения, свидетельствующий об увеличении количества требуемых продуктов питания при снижении их цены.

  Теперь  рассмотрим изменение потребления  продовольствия, вызванное ростом доходов  при изменении цены. Предположим, что цены на продукты питания снова  уменьшились, а цены на все остальные товары и услуги остались неизменными. В целом это окажет определенное влияние на средний уровень цен и, следовательно, на величину реального дохода. Покупателю нужно платить уже меньше денег на приобретение того же количества продовольствия. В результате у него появляется дополнительная сумма денег, что равносильно увеличению дохода покупателя. Эти дополнительные средства он может потратить на приобретение любых товаров, в том числе и товара продовольственного.

  Если  вернуться к предыдущему графику, то можно сказать, что в таком случае рост продовольствия с OE до OF2 произошел под воздействием эффекта дохода. Графически эффект дохода показывается тем, что пунктирная бюджетная линия, проходящая через точку С, смещается к бюджетной линии RT. Потребитель приобретает теперь набор товаров В на кривой безразличия U2, а не набор С на кривой U1. Эффект дохода отражает движение от одной кривой безразличия к другой, и, таким образом, с его помощью можно измерять динамику покупательной способности потребителя.

  Для некоторых товаров эффект дохода теоретически может быть достаточно высоким, чтобы вызвать подъем кривой спроса. Чтобы это произошло, на потребление товара, о котором идет речь, должна приходиться значительная часть бюджета потребителя. Допустим, первоначально потребитель покупает относительно немного одежды и много продовольствия. Затем цена продуктов питания снижается. Это высвобождает достаточную часть дохода на приобретение большего количества одежды и питания. Кривая спроса приобретает "восходящий" вид, положительный наклон. Такой товар был назван товаром Гиффина (Роберт Гиффин - английский экономист, выявил, снижение потребления низкосортных товаров (типа картофеля) с уменьшением их цены). Эффект Гиффина встречается весьма редко, потому для большинства товаров кривая спроса имеет "падающий" характер.

     Равновесие  потребителя –  состояние. Когда при определенных ценах и уровне дохода потребитель создает оптимальную комбинацию из двух товаров. Любое изменение будет означать потерю полезности.

     Рассматривая  кривые безразличия и линию дохода, мы выходим на понятия эффекта дохода и эффекта замены.

     Эффект  дохода. Если произошло снижение цен на один из парных товаров, то происходит увеличение реального дохода и потребитель имеет возможность приобрести прежний набор товаров, который раньше для него был оптимален, но за меньшую сумму денег, а на сэкономленные средства увеличить закупки обоих видов благ.

     Если  произошло повышение цен на один из товаров (яблоки), то потребитель  снизит его потребление, но увеличит потребление другого (апельсины), так как яблоки относительно подорожали по отношению к относительно подешевевшим апельсинам. Этот процесс называют эффектом замещения.

4. УСЛОВИЯ МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

4.1. Правило максимизации полезности

    Денежный  доход индивида ограничен. Поэтому потребитель будет соизмерять полезность покупаемой продукции и свой бюджет. Задача потребителя – найти такую комбинацию продуктов, которая в рамках бюджета обеспечивала бы для него максимальную полезность. На выбор потребителя влияет не только величина предельной (добавочной) полезности, содержащейся в следующих единицах, например, продукта А, но и от скольких долларов (следовательно, от скольких единиц альтернативного товара В) ему придется отказаться ради приобретения этих дополнительных единиц товара А. Например, вы предпочитаете посещение кафе с предельной полезностью в 36 ютилей просмотру кинофильма, предельная полезность которого для вас составляет 24 ютили. Но если посещение кафе стоит 12 долл., а билет в кино – 6 долл., то выбор будет сделан в пользу кино. Почему? Потому что предельная полезность в расчете на затраченный доллар составит 4 ютили в случае просмотра кино (4=24:6) и лишь 3 ютили в случае посещения кафе (3=36:12). Вывод: чтобы добавочные (предельные) полезности товаров, продаваемых по разным ценам, были сравнимы между собой, необходимо рассматривать предельные полезности в расчете на один затраченный доллар. Отношение МU/P показывает величину предельной полезности в расчете на 1 долл.

    Пример (табл.2). Комбинация продуктов А и В, максимизирующая полезность при доходе в 10 долл. Продукт А: цена = 1 долл. Продукт В: цена = 2 долл. 
 
 
 
 
 
 

    Таблица 2. Количественное измерение предельной полезности яблок с помощью ютилей