Факторы устойчивого развития в моделях экономического роста

=-=+ S_K(-).       (1.5)

Если принять темп роста  населения равным темпу роста  рабочей силы, то вырaжение (1.5) покажет вклад в рост выпуска на душу населения двух факторов: темпа технического прогресса ΔТ/ Т и темпа роста капитала на одного работающего (ΔК/K —ΔL/L), умноженного на коэффициент, равный доле капитала S_K. (ΔК/K —ΔL/L также равняется Δ(К/L)/(К/L).)

В основном, технический прогресс не может быть измерен непосредственно. Поэтому уравнение (1.5) обычно не может быть проверено эмпирически. Это уравнение используется для подсчета ΔT/Т как остаточного элемента после того, как вклад поддающихся измерению факторов экономического роста определен и вычтен из Δ(Q/L)/(Q/L). B частности, выражение (1.5) может быть переписано в следующем виде:

=- S_K(-).        (1.6)

Далее, ΔТ/ Т можно рассчитать как разницу между наблюдаемым  темпом роста выпyска на одного рабочего и изменением капиталовооруженности  одного рабочего, yмноженным на долю капитала в выпyске. Это так называемый остаток Солоу, который был в  центре внимания при анализе роста  и производительности в последние  три десятилетия.

Экономисты интерпретируют остаток Солоу как долю экономического роста за счет технического прогресса. Но в действительности остаток Солоу  рассчитывается как часть экономического роста, которая обусловлена факторами, не поддающимися непосредственным измерениям.

Таким образом, дискуссия  об источниках экономического роста  ведется уже достаточно давно. Роберт Солоу достиг значительных успехов в данном вопросе, он разработал модель факторного анализа источников экономического роста. Благодаря данной модели, Солоу показал, как рост выпуска происходит при росте отдельных факторов, а именно: за счет роста технологии, труда и капитала. Однако технический прогресс невозможно измерить непосредственно. Следует сказать, что одно из наиболее важных понятий при анализе экономического роста – это остаток Солоу, характеризующийся долей экономического роста за счет технического прогресса.

Далее автор данной работы хотел бы рассмотреть модели экономического роста, поскольку их изучение позволит наиболее полно понять сущность экономического роста. Начнем с основных моделей кейнсианства, разработанных в сороковых годах двадцатого века.

2.1 Кейнсианские модели экономического роста

Рассмотрим основные кейнсианские модели экономического роста. Кейнсианские модели роста используют в основном тот же логический инструментарий, что и кейсианские модели краткосрочного равновесия. Но теперь анализ со стороны спроса необходимо соединить с факторами, определяющими динамику предложения, и выяснить условия динамического равновесия спроса и предложения в экономике. Стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, являются инвестиции. Наиболее известными кейнсианскими моделями роста являются модели Е.Домара и Р Харрода.

Модели роста Е. Д. Домара и Р. Ф. Харрода представляют первую попытку обобщить процессы, рассматриваемые  в рамках кейнсианской модели, распространив  их с краткосрочного периода на долгосрочный. В модели Кейнса рассматриваются  условия формирования равновесного уровня национального дохода, тогда  как в моделях, предложенных Домаром  и Харродом, изучается совокупность условий, обеспечивающих равновесный  или устойчивый темп роста национального  дохода.

Так, модель устойчивого  роста Домара описывает условия, обеспечивающие такой темп роста  дохода, который необходим для  полной загрузки увеличивающегося основного  капитала, а такой подход предполагает совместное рассмотрение мультипликационного  эффекта инвестиций и их влияния  на расширение производственных мощностей. Модель Харрода несколько перемещает акценты, выдвигая в центр анализа  последствия прироста индуцированных инвестиций - инвестиций, которые были вызваны (по крайней мере частично) ростом дохода в результате действия принципа акселерации. В качестве "побочного  продукта" такого воздействия у  Харрода выступает рост сбережений, связанный с увеличением дохода. В результате исследований Домара и  Харрода была разработана модель, в рамках которой удалось интегрировать  описание процессов мультипликации и акселерации; такая модель позволяет  определить темпы роста дохода, необходимые  для поддержания равенства между  намечаемыми сбережениями и инвестициями. Оба эти подхода неизбежно  оказываются двумя сторонами  одной и той же медали, поскольку  подлинно равновесный темп роста  предполагает полное использование  капитала в той же мере, как и  равенство намечаемых сбережений и  инвестиций. Рассмотрим подробней обе модели.

Модель экономического роста Домара

Для того чтобы выяснить роль увеличения производственных мощностей, связанного с осуществлением чистых инвестиций, в модели Домара предполагается, что кейнсианское условие краткосрочного равновесия - равенство намечаемых сбережений планируемым инвестициям - уже соблюдено(S=I). Кроме того, предполагается, что сбережения и инвестиции составляют s, постоянную долю национального продукта:

S = I = sY,   0 < s < l,         (*)

где

s ≡  S/Y ≡ ΔS/ΔY , где  

Таким образом, s характеризует угол наклона функции и долгосрочных сбережений, которая проходит через начало координат. Поскольку угол наклона такой линии совпадает с отношением координат соответствующей точки, величина предельной склонности к сбережению, ΔS/ΔY, совпадает со значением средней склонности к сбережению S/Y.

Y обозначает физический объем годового национального дохода (все потоки здесь и далее определены в годовом исчислении). Предполагается, что размеры национального продукта достаточны для того, чтобы полностью привести в действие наличный запас капитальных благ (с должной поправкой на резервные мощности). Таким образом, мы можем считать Y национальным продуктом при условии полного использования производственных мощностей.

Итак, инвестиции текущего года, фигурирующие в уравнении (*), вызовут расширение производственных мощностей; масштабы такого расширения могут быть описаны следующим образом: σI = σsY. Коэффициент σ - показатель капиталоотдачи, величина, обратная определяемому технологическими условиями предельному отношению капитал-продукт ΔK/ΔY ≡ I/ΔY. Другими словами,

σ ≡ ΔY/ΔK ≡ ΔY/I,

 где К - капитальный запас, а ΔK, следовательно, равно величине чистых инвестиций. Другими словами, коэффициент σ представляет собой среднее потенциальное годовое увеличение национального продукта, ставшее возможным благодаря инвестированию одного доллара или соответствующему росту капитального запаса, сочетающемуся с другими наличными ресурсами, главным образом с трудом. Отсюда σI - потенциальное увеличение годового национального продукта (т. е. увеличение производственной мощности), вызванное инвестициями данного года, I. Чтобы это увеличение производственного потенциала не повлекло за собой простого наращивания избыточных мощностей и тем самым не стало бы сдерживать будущие инвестиции и рост национального продукта, необходимо удовлетворить следующее условие:

ΔY = σI.          (**)

Национальный доход (совокупные расходы) будущего года должен вырасти  по сравнению с уровнем данного  года на величину, равную добавочной производственной мощности, обеспечиваемой I.

Из кейнсианской теории мультипликатора  следует, что увеличение инвестиций вызывает рост национального дохода(Y=S+I). При данной склонности к сбережению s, увеличение годового дохода ΔY, сопряженное с ростом годовых инвестиций на ΔI, может быть выражено в таком виде:

ΔY = ΔI·1/s,         (***)

где l/s представляет собой мультипликатор. Тогда, подставляя уравнение (***) в уравнение (**), получим:

ΔI·1/s = σI.        (****)

Разделив обе части  выражения (4) на I и умножив их на s, получаем

ΔI/I = σs.          (*****)

При фиксированной величине капиталоотдачи и данной склонности к сбережению полное использование  ежегодного прироста производственных мощностей в рамках всей экономики  достигается при росте инвестиций (по принципу сложных процентов) ежегодным  темпом, равным σs. Темп роста, равный σs,- это темп равновесного экономического роста, или темп хозяйственного роста при полной загрузке производственных мощностей.

Поскольку предполагалось, что инвестиции (и сбережения) составляют постоянную долю национального продукта, из этого следует, что последний  тоже должен расти темпом, равным σs (процентов). Если подставить σsY вместо σY в выражение (**), тогда, разделив обе части выражения на Y, получим: