Современные информационные технологии в управлении инвестиционным

       Из  таблицы 4.1 видно, что с момента  начала периода купона до даты приобретения еврооблигации (09 апреля 2003 г.) прошло 103 дня. Периодический доход по облигации будет получен через 77 дней после ее приобретения. С момента приобретения облигации и до срока ее погашения будет произведено 9 выплат.

       Дюрация составила 3,41 лет, т.е. средневзвешенная продолжительность платежей по 10-летней еврооблигации третьего еврозаема⁷ составит 3 года и около 150 дней (0,41 × 365). Полученный результат модифицированной дюрации на 80 дней меньше.

       Полученная  величина 93,50 представляет собой цену еврооблигации, которая обеспечивает нам требуемую норму доходности – 12%. Поскольку ее величина меньше средней цены покупки в 99,70, т.е. ценная бумага переоценена, мы получим убыток приблизительно в 6,20 на каждые 100 единиц номинала при погашении еврооблигации.

       Доходность  еврооблигации к погашению составляет 10,08%. Полученный результат несколько ниже требуемой нормы доходности, что ставит под сомнение прибыльность данной операции. Текущая доходность операции составляет 10,03%, что незначительно выше купонной ставки, однако ниже доходности к погашению.

       Изменение рыночной цены еврооблигации при изменении рыночной ставки можно рассмотреть на рис. 4.1.

       Рис. 4.1 Изменение рыночной цены еврооблигации 

       Из  рисунка 4.1 отчетливо видно, что при росте рыночной ставки на 1,5% рыночная цена еврооблигации падает на 4,52 или на 4,83% , а при уменьшении рыночной ставки на 0,5% цена еврооблигации увеличивается на 1,56 или на 1,67% .

      Таким образом, на основании вышеизложенного можно поставить под сомнение целесообразность данной операции. 
 

  Задача 8.

       Акции предприятия «Н» продаются по 45,00. Ожидаемый дивиденд равен 3,00. Инвестор считает, что стоимость акции в следующем году вырастет на 11,11%.

       Определите ожидаемую доходность инвестиции. Как измениться доходность при прочих неизменных условиях, если инвестор намеривается продать акцию через два года, а ее стоимость снизится на 15% от предыдущего уровня? 

    Решение.

       Для решения воспользуемся моделью  нулевого роста Д. Гордона. Доходность инвестиции в модели нулевого роста будет равна:

, где

 – цена акции,

 – дивиденд.

      Для анализа изменения доходности акций  рассмотрим табл. 4.2. Кроме того, на рис. 4.2 наглядно изображена зависимость доходности от цены акции.

       Таблица 4.2

       Анализ  доходности акций

 
 

Рис. 4.2 Зависимость доходности акций от стоимости 

       Из  табл. 4.2 видно, что через два года акции будут стоить 42,50, а их доходность возрастет на 0,39%. Таким образом, данная сделка для инвестора будет невыгодна, и лучше продать акции в следующем году по цене 50,00 с доходностью 6,00%. 
 

Задача 15.

       Имеются следующие данные о значении фондового  индекса и стоимости акции  А (см. табл. 4.3).

       Таблица 4.3

       Исходные  данные

 

       Определить  бета коэффициент  акции. Построить  график линии SML для акции А. 

    Решение.

             Используя функцию ППП EXCEL НАКЛОН() и исходные данные (табл. 4.3), получаем, что бета коэффициент акции равен 0,03 (см. рис. 4.3).

       Так как полученный бета коэффициент меньше единицы, то акция считается защитной, т.е. инвестор не сможет снять сливки с «бычьего» рынка, зато дешевеет такая ценная бумага медленно.

       Значение  коэффициента регрессии β = 0,03 показывает, что с увеличением средней доходности рынка на 1 процентный пункт, доходность данной ценной бумаги возрастет лишь на 0,03 пункта. Иными словами, акция подвержена относительно менее сильному воздействию рыночных колебаний: при снижении рыночной доходности на 1 пункт, падение доходов по этой акции также составит в среднем лишь 0,03 пункта.

       На  рис. 4.4 построен график линии SML для акции А.

    

Рис. 4.3 Расчет бета коэффициента и SML 

Рис. 4.4 График линии SML для акции А 

Задача 17.

       Текущая цена акции В составляет 65,00. Стоимость трехмесячного опциона «колл» с ценой исполнения 60,00 равно 6,20. Стандартное отклонение по акции В равно 0,18. Безрисковая ставка составляет 10 %.

    Определите  справедливую стоимость  опциона. Выгодно  ли осуществлять покупку  опциона? 

    Решение.

       Для определения справедливой стоимости  опциона воспользуемся моделью  Блэка-Шоулза:

,

,

, где

 – цена опциона «колл»,

 – курс акций,

 – цена исполнения опциона,

 – безрисковая процентная ставка,

 – промежуток времени до срока истечения опциона в годах,

 – риск акции, измеряемый стандартным отклонением доходности акции,

 – вероятность того, что значение нормально распределенной переменной меньше ,

 – основание натурального логарифма (приблизительно 2,71828).

      В таблице 4.4 представлены все необходимые  расчеты, выполненные в среде  ППП EXCEL.

       Таблица 4.4

Расчет  справедливой стоимости  опциона

 

       Таким образом, мы получили, что справедливая стоимость опциона составляет 6,81. Так как это значение выше фактической стоимости на 0,61, то покупка опциона является выгодной. Такой опцион следует купить, так как он недооценен, и в будущем можно ожидать роста его стоимости. 

Задача 25.

       Брокеры К, Н, М не хотят сложа руки наблюдать, как арбитражер за их счет получает безрисковые доходы. У них возникает следующая идея: К продает только инструмент Д по цене 15,00 за штуку, а Н продает только инструмент А по цене 20,00. Брокер М остается на прежних позициях.

    Удастся ли, действуя таким  образом, устранить  арбитражные возможности? Обоснуйте свой ответ. 

    Решение.

       Таблица 4.5

Сложившаяся конъюнктура рынка

 

       Таблица 4.6

    Возможность арбитража

 

       Рассмотрим  табл. 4.6. Устранение арбитражной возможности было бы возможным, если бы семь инструментов А брокера Н и пять инструментов Д брокера К стоили бы вместе столько же, сколько стоит портфель, который продает брокер М. Семь инструментов А вместе стоят 20,00×7=140,00. Пять инструментов Д имеют общую цену в объеме 15,00×5=75,00, из чего можно вывести совокупную цену в объеме 215,00.