Принципы и методы формирования инвестиционного портфеля

• Принцип обеспечения безопасности.

Страхование от всевозможных рисков и стабильность в получении дохода. Инвестиционная деятельность во всех формах и видах сопряжена с риском. Инвестиционный риск - это вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь в ситуации неопределенности условий инвестирования. Онинаходится во взаимосвязи, изменения в одном из них вызывают изменения в другом, что влияет на результаты инвестиционной деятельности.

• Принцип достижения приемлемой для инвестора доходности.¹⁰
• Принцип достижения минимального риска
• Принцип диверсификации. ¹¹

Основной принцип. Уменьшает риск за счет того, что возможные невысокие доходы по одним ценным бумагам будут компенсироваться высокими доходами по другим. Минимизация риска достигается за счет ценных бумаг широкого круга отраслей, не связанных тесно между собой, чтобы избежать синхронности циклических колебаний их деловой активности. Оптимальная величина —8 - 20 различных видов ценных бумаг. Достаточный объем средств в портфеле позволяет сделать следующий шаг - проводить так называемые отраслевую и региональную диверсификации. Принцип отраслевой диверсификации - не допускать перекосов портфеля в сторону бумаг предприятий одной отрасли. То же самое относится к предприятиям одного региона. Одновременное снижение цен акций может произойти вследствие политической нестабильности, стихийных бедствий.

• Принцип ликвидности.

Состоит в поддержке  доли быстрореализуемых активов в портфеле не ниже уровня, достаточного для проведения неожиданно подворачивающихся высокодоходных сделок и удовлетворения потребностей клиентов в денежных средствах. Выгоднее держать часть средств в более ликвидных (даже менее доходных) ценных бумагах, зато иметь возможность быстро реагировать на изменения конъюнктуры рынка и отдельные выгодные предложения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3. Методы и концепции составления инвестиционного портфеля.

3.1.Модель Гарри Марковица¹²

Г.Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодовый процесс, т.е. полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г. Марковица является идея об эффективности рынка ценных бумаг. Под эффективным рынком понимается такой рынок, на котором вся имеющаяся информация трансформируется в изменение котировок ценных бумаг; это рынок, который практически мгновенно реагирует на появление новой информации.

В своих  теоретических исследованиях Марковиц полагал, что значения доходности ценных бумаг являются случайными величинами, распределенными по нормальному (Гауссовскому) закону. В этой связи Марковиц считал, что инвестор формируя свой портфель, оценивает лишь два показателя E (r) – ожидаемую доходность и σ стандартное отклонение как меру риска. Следовательно, инвестор должен оценить доходность и стандартное отклонение каждого портфеля и выбрать наилучший портфель, который больше всего удовлетворяет его желания – обеспечивает максимальную доходность r при допустимом значении риска σ . Какой при этом конкретный портфель предпочтет инвестор, зависит от его оценки соотношения “доходность риск”.

Теорема Марковица звучит так:«Рациональный  инвестор всегда выбирает такой портфель, что при желаемой доходности достигает  минимальный риск»(и наоборот)

Подход  Марковица к инвестиционному  процессу, как и в любой теории, включает ряд научных абстракций и допущений:

Допущение 1: инвестирование производится на один период.

Допущение 2: рынок ценных бумаг эффективен, т.е. никто из участников не может влиять на цены, информация доступна любому, нет издержек, все имеют одинаковые ожидания.

Допущение 3: информация на рынке поступает хаотично и определяет цены.

Допущение 4: доходность акций за период n+1 вычисляют как среднюю арифметическую доходности этой же  акции за предыдущие n лет, также её называют ожидаемой доходностью E(r) акции, т.е.:

                                                                                                              N

E(r) =∑ r_t           

                                                                                                             t=1

При расчёте  дисперсии одна степень свободы  теряется, т.к. одной из величин доходности r_t  может быть сама средняя арифметическая, таким образом:

                                                                                                      N

σ² = ∑ [ r_t  - E(r)]²

                                                                                                    t=1

= σ

При оценке инвестиционной привлекательности  акций следует предпочесть ту из них, которая обеспечивает более  высокую ожидаемую доходность и  меньший уровень риска. Однако на практике более доходные акции часто  имеют более высокий уровень  риска. В этом случае инвестиционный выбор можно сделать с использованием коэффициента отклонения CV:

CV ,

показывающего, какая доля риска приходится на 1% ожидаемой доходности.

Доходность  портфеля . Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом “вес” каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна:

                                                                                                               n

E (r_портф) = ∑ W_iE(r_i)

                                                                                                               i =1

где E(r_портф) - ожидаемая норма отдачи портфеля;

W_i - доля   в   общих   инвестиционных   расходах,   идущая   на приобретение i-ой ценной бумаги (“вес” i-ой ценной бумаги в портфеле);

E(r_i) - ожидаемая доходность i -ой ценной бумаги;

n - число ценных бумаг в портфеле.

Сумма «весов» всех акций портфеля должна равняться единице:

                                                                                                    n

  ∑W_i=1

                                                                                                  i=1

Измерение риска портфеля . При определении риска портфеля следует учитывать, что дисперсию портфеля нельзя найти как средневзвешенную величин дисперсий входящих в портфель ценных бумаг. Это объясняется тем, что дисперсия портфеля зависит не только от дисперсий входящих в портфель ценных бумаг, но также и от взаимосвязи доходностей ценных бумаг портфеля друг с другом. Иными словами, риск портфеля объясняется не только индивидуальным риском каждой отдельно взятой ценной бумаги портфеля, но и тем, что существует риск воздействия изменений наблюдаемых ежегодных величин доходности одной акции на изменения доходности других акций, включаемых в инвестиционный портфель.

 Таким  образом риск портфеля включает 2 части:

1).Собственный риск акций

2).Системный риск (показывает зависимость одной акции от другой, упадок всего рынка)

Меру  взаимозависимости двух случайных  величин измеряют с помощью  ковариации и коэффициента корреляции. Положительная ковариация означает, что в движении доходности двух ценных бумаг имеется тенденция изменяться в одних и тех же направлениях: если доходность одной акции возрастает (уменьшается), то и доходность другой акции также возрастет (уменьшится). Если же просматривается обратная тенденция, то есть увеличению (уменьшению) доходности акций     одной     компании соответствует снижение (увеличение) доходности акций другой компании, то считается, что между доходностями акций этих двух компаний существует отрицательная ковариация.

Когда рассматриваются  величины доходности ценных бумаг за прошедшие периоды, то ковариация подсчитывается по формуле:

                                                                                     N

σ_i,j = ∑ [ r_i,t  - E(r_i)]* [ r_j,t  - E(r_j)]

                                                                                    t=1

где, σ_i,j –ковариация между величинами доходности ценной бумаги i и ценной бумаги j;

r_i,t  и r_j,t  -доходность ценных бумаг i и j в момент t;

E(r_i) и E(r_j) – ожидаемая (средняя арифметическая) доходность ценных бумаг i и j;

N- общее количество лет наблюдения.

Часто при определении степени взаимосвязи  двух случайных величин используют относительную величину- коэффициент  корреляции ρ_i,j :

ρ_i,j =

Коэффициент корреляции между доходностью ценных бумаг i и j равен отношению ковариации доходности этих ценных бумаг к произведению их стандартных отклонений. Значения ρ_i,j изменяются в пределах: 1 < ρ_i,j < +1 и не зависят от способов подсчета величин и , . Это позволяет более точно оценивать степень взаимосвязи доходности двух ценных бумаг: если ρ_i,j > 0, то доходность ценных бумаг i и j имеет тенденцию изменяться в одних и тех же направлениях, то есть, когда доходность i-ой ценной бумаги возрастает (снижается), то и доходность j-ой ценной бумаги также возрастает (снижается). Чем ближе значение ρ_i,j к величине +1, тем сильнее эта взаимосвязь. Когда ρ_i,j = +1, то считается, что ценные бумаги i и j имеют абсолютную положительную корреляцию: в этом случае значение годовой доходности r_{i, t} и r_{j ,t} связаны положительной линейной зависимостью, то есть любым изменениям r_{i ,t} всегда соответствуют пропорциональные изменения

r_{j ,t} в тех же направлениях.

Если  ρ_i,j отрицательны , то r_i,t и r_j,t имеют тенденцию изменяться в разных направлениях: когда r_i,t возрастает (снижается), r_j,t уменьшается (повышается). Чем ближе в этом случае ρ_i,j к величине (-1), тем выше степень отрицательной взаимосвязи. При ρ_i,j=1 наблюдается абсолютная отрицательная корреляция, когда r_i,t и r_j,t связаны отрицательной линейной зависимостью. При ρ_i,j=0 отсутствует какая либо взаимосвязь между величинами доходности двух ценных бумаг.

Коэффициент корреляции очень важен для формирования портфеля. Чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, составляющих портфель, тем ниже и риск инвестиционного портфеля.

Итак, риск инвестиционного портфеля надо определять с помощью дисперсии. Пусть в  исследуемый портфель входят n ценных бумаг; тогда дисперсию портфеля необходимо вычислять по формуле: