график (а) соответствует ситуации, когда  имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями  денежных средств;

     график (б) соответствует ситуации, когда  имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки  и оттоки капитала чередуются.

     Рисунок 2.4 – Графики NPV в случае ординарных и неординарных денежных потоков

     Так как IRR определяется функцией NPV=f(r), которая в свою очередь представляет собой алгебраическое уравнение t-й степени, то согласно правилу Декарта уравнение NPV=0 имеет столько возможных корней, сколько раз меняется знак денежного потока. Например, если денежный поток проекта имеет следующую схем «минус, плюс, минус, плюс», то он трижды меняет знак, и значит, этот проект будет иметь три значения IRR.

     Однозначное определение показателя IRR в случае смешанных инвестиций становится невозможным. Это чрезвычайно затрудняет выбор оптимального варианта капиталовложений на основе данного критерия оценки. Некоторые авторы предлагают в подобных ситуациях в качестве значения критерия IRR для принятия инвестиционных решений использовать наименьшее значение из всего полученного ряда. Однако в этом случае можно принять неверное решение, например, отказаться от принятия проекта вообще, хотя при некоторых условиях (некоторой величине ставки дисконта) проект будет прибыльным.

     В ситуации с неконвенциональными  денежными потоками для обоснования инвестиционного решения все же лучше провести дополнительные расчеты. Существует несколько методик избегания множественности внутренней нормы прибыли. В частности, можно применить модификацию метода IRR— показатель MIRR, который находится из уравнения

      ,      (2.17)

     где Р^-_t – значение денежного потока (по абсолютной величине) на шаге t,|

если  оно отрицательно;

         Р⁺_t – значение денежного потока на шаге i, если оно положительно или равно нулю;

         r – ставка наиболее выгодного размещения средств;

         п – продолжительность проекта.

     Этот  метод предполагает, что положительные  денежные потоки проекта реинвестируются  по ставке наиболее выгодного размещения средств (что в отличие от метода IRR реалистичнее), а все отрицательные значения потока дисконтируются по той же ставке. Показатель MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так и для неординарного потоков. Правила принятия инвестиционных решений по критерию MIRR аналогичны показателю IRR. Значение критерия MIRR также сравнивают с требуемой нормой прибыльности (RRR). 

     Срок  окупаемости с дисконтированием.

     Срок  окупаемости с дисконтированием – Т_ок (период возврата инвестиций РР).

     Под сроком окупаемости с дисконтированием понимают продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов, дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме наращенных инвестиций (рисунок 2.5)

Рисунок 2.5 – Расчетная схема для определения срока окупаемости 

,    (2.18)

     В принципе, срок окупаемости – наименьшее значение горизонта расчета, при котором чистый дисконтированный доход становится и в дальнейшем остается неотрицательным.

     При разных значениях нормы дисконта срок окупаемости будет различным. Если при определении срока окупаемости  принимают r=0, то говорят о сроке окупаемости без дисконта.

     Дисконтированный  срок окупаемости не что иное, как  «точка безубыточности инвестиционного проекта». Если инвестиционный проект генерирует положительные денежные потоки после этой «точки окупаемости», чистый дисконтированный доход проекта положителен. Дисконтированный период окупаемости можно использовать для принятия или отклонения решений по независимым инвестициям, так как любой инвестиционный проект с жизненным циклом не меньше дисконтированного периода окупаемости, по крайней мере обеспечивает окупаемость инвестиций.

     Дисконтированный  период окупаемости является дополнительным показателем к тем, которые были рассмотрены выше. По этому показателю инвестор видит, за какой срок он может получить назад капитал, включая проценты.

     Последнее время высказывается мнение о  том, что период окупаемости с  дисконтированием должен не служить  критерием выбора, а использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения.

     Если  срок окупаемости проектов больше, чем принятое ограничение, то они  исключаются из списка возможных  инвестиционных проектов.

     Ситуации, при которых применение периода  окупаемости целесообразно:

     – когда инвестору важнее ликвидность, а не прибыльность проекта (главное, чтобы инвестиций окупились, и как можно скорее);

     – когда инвестиции сопряжены с высокой степенью рискованности, а чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект (например, в производствах с быстрыми технологическими изменениями).

     Срок  окупаемости отражает скорее ликвидность, чем возрастание «ценности фирмы». Использование этого показателя обеспечивает отбор менее рискованных  проектов, но не отражает всех видов  рисков.

     Все рассмотренные показатели эффективности  инвестиций взаимосвязаны и позволяют  оценить эффективность инвестиций с различных сторон:

– если NPV > 0, то ВНД > Е> ИД > 1;

     – если NPV < 0, то ВНД < Е, ИД < 1;

     – если NPV = 0, то ВНД = Е, ИД = 1. Поэтому их следует рассматривать в комплексе.

     Дисконтированные  методы оценки эффективности инвестиций более, совершенны. Принцип каждого  метода из этой группы одинаков и основывается на прогнозировании доходов и  расходов, связанных с реализацией  проекта, и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков, дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными затратами. Основные трудности, связанные с применением динамических методов, состоят не в сложности их алгоритмов, а в обоснованности первичных данных, которые затем подвергаются обработке с помощью этих алгоритмов. При этом особую сложность вызывает выбор и обоснование коэффициента дисконтирования, с помощью которого обрабатываются временные ряды спрогнозированных денежных потоков проекта.

 

      3 Анализ показателей эффективности инвестиционного проекта

 
 

     Предприятие ОАО «Фармак» имеет возможность инвестировать до 55 млн. руб. в расширение производства, при этом рассматриваются четыре проекта. Ставка дисконтирования при этом составляет 10%. Рассмотрим исходные данные (таблица 3.1).  

     Таблица 3.1 – Исходные данные инвестиционного проекта

       

     Рассчитаем  основные показатели эффективности инвестиционного проекта (таблица 3.2) с использованием приведенных ранее формул (2.4; 2.14; 2.15). 
 
 

     Таблица 3.2 – Расчет показателей инвестиционного проекта

       

     На  первый взгляд, проект В является более предпочтительным, поскольку его внутренняя норма доходности (IRR), равная 15,6%, значительно превосходит IRR всех остальных проектов. Однако наибольший вклад в увеличение капитала предприятия составляет проект С, так как на порядок превосходит вклад проекта В, т.к. чистый дисконтированный доход (NPV) проекта С более, чем в полтора раза превосходит NPV проекта В. Что касается критерия индекса доходности (РI), то самое больше значение РI проекта В, следовательно он наиболее безопасен.

     Проиллюстрируем показатели NPV для наших проектов (рисунок 3.3).

     

     Рисунок 3.3 – Чистый приведенный доход проектов

     Индекс  рентабельности инвестиций проекта  А составит 1,084, проекта В – 1,134, проекта С – 1,121, проекта D – 1,091 (рисунок 3.4).

     

     Рисунок 3.4 – Индексы рентабельности инвестиций

     Внутренняя  норма прибыли проекта А составит 13,4%, проекта В – 15,6%, проекта С – 15,3%, проекта D – 13,9% (рисунок 3.5)

       

     Рисунок 3.5 – Внутренняя норма прибыли инвестиционных проектов

     Так как в рассматриваемых проектах все чистый дисконтированный доход больше нуля, то все проекты могут быть реализованы на данном предприятии. У всех четырех проектов индекс доходности больше единицы, значит можно принять все проекты. По убыванию показателя индекса доходности проекты упорядочиваются следующим образом: B, C, D, A. 

 

     

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ 
 

     Инвестиционный  анализ целесообразно рассматривать  в качестве самостоятельного направления  экономического анализа. Грамотное  проведение инвестиционного анализа  позволяет оценить:

     – стоимость инвестиционного проекта;

<