Моделирование АД в Matlab

- параметры Г-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания (рисунок 4.3) в относительных единицах:

- в номинальном режиме:

R`<sub>1*</sub>=0.064, X`_1*=0.078, R``<sub>2*</sub>=0.041, X``_2*=0.13, X_m*=2.8,

- в режиме короткого замыкания:

R``<sub>2*кз</sub>=0.048, X``_2*=0.062.

Рисунок 4.3 – Г-образная схема замещения

По известным паспортным данным АД и параметрам Г-образной схемы  замещения рассчитываются параметры  Т-образной схемы замещения в режиме короткого замыкания (рисунок 4.4) и коэффициенты системы уравнений (4.2) и параметры блоков модели АД.

Рисунок 4.4 – Т-образная схема замещения

 

Номинальный фазный ток статора

  А.    (4.3)

 

Базисное значение сопротивления

 Ом.       (4.4)

 

Угловая частота тока

 с^-1.       (4.5)

 

Реактивное сопротивление  рассеяния статора в относительных  единицах

Х_1*= .  (4.6)

 

Коэффициент, связывающий  параметры машины в Т и Г-образной схемах замещения

.       (4.7)

Реактивное сопротивление  рассеяния фазы статора

 Ом.     (4.8)

 

Активное сопротивление фазы статора

 Ом.     (4.9)

 

Индуктивность рассеяния фазы статора

 Гн.       (4.10)

 

Реактивное сопротивление рассеяния фазы ротора

 Ом.     (4.11)

 

Активное сопротивление фазы ротора

 Ом.    (4.12)

 

Индуктивность рассеяния фазы ротора

 Гн.       (4.13)

 

Реактивное сопротивление взаимоиндукции

 Ом.      (4.14)

 

Индуктивность взаимоиндукции

 Гн.      (4.15)

Полная индуктивность  фазы статора

 Гн.     (4.16)

 

Полная индуктивность фазы ротора

 Гн.     (4.17)

 

Суммарные потери мощности в двигатели

 Вт.     (4.18)

 

Основные потери в обмотке статора

 Вт.     (4.19)

 

Намагничивающий ток

 А.      (4.20)

 

Потери в стали статора

 Вт,   (4.21)

 где выбирается из диапазона 0.08-0.2.

 

Основные потери в обмотке ротора

 Вт. (4.22)

 

Суммарные потери в стали и механические

 Вт. (4.23)

 

Механические потери

 Вт.   (4.24)

 

Скорость идеального холостого хода двигателя

 с^-1.      (4.25)

Номинальная скорость вращения двигателя

 с^-1.     (4.26)

 

Коэффициент трения

 Нּмּс.      (4.27)

 

Коэффициенты системы  уравнений обобщённой асинхронной  машины:

 Ом,    (4.28)

 Гн,     (4.29)

с,        (4.30)

с,        (4.31)

.       (4.32)

 

Параметры блоков модели обобщённой асинхронной машины:

 Сим,         (4.33)

 с^-1,         (4.34)

 Ом,        (4.35)

,         (4.36)

(кг•м²)^-1.        (4.37)

 

 

4.4 Структурная схема  модели в неподвижной системе координат и её поблочное описание

 

По системе уравнений (4.2) собирается схема модели обобщённой машины в неподвижной системе координат (рисунок 4.5) с рассчитанными параметрами. На входы модели подаются напряжения, сдвинутые по фазе на 90 электрических градусов:

где - амплитудное значение номинального фазного напряжения.

При номинальном питающем напряжении реализуется прямой пуск АД

 

 

Рисунок 4.5 - Структурная схема модели обобщённой асинхронной машины в неподвижной системе координат

 

Блоки Usα и Usβ (рисунок 4.6) являются генераторами гармонических сигналов, Usα – косинусоиды, Usβ – синусоиды. Они имитируют работу источников напряжения.

Настраиваемыми параметрами  являются:

Sine type – тип синусоидальной волны,

Amplitude - амплитуда сигнала, для данной схемы В,

Bias – смещение (постоянная составляющая синусоиды),

Frequency – угловая частота колебаний, для данной схемы равная ,

Phase – начальная фаза (в радианах), равная:

- для косинусоиды, 0 – для  синусоиды,

Sample time – величина дискрета времени.

 

   

а)      б)

Рисунок 4.6 - Блок Usα: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Блок  (рисунок 4.7) осуществляет умножение входного сигнала на постоянную величину, значение которой задаётся в настройке блока.

Аналогичные в схеме  блоки: , , , , , .

Настраиваемыми параметрами  являются:

Gain – коэффициент усиления, для данной схемы =5.756,

Multiplication – тип способа умножения.

 

    

а)                                      б)

Рисунок 4.7 - Блок

: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Блок Sum (рисунок 4.8) суммирует поступающие на него сигналы (в том числе с разными знаками).

Настраиваемыми параметрами являются:

Icon shape – форма изображения (круг или прямоугольник),

List of signs – список входов и их знаки.

 

а)                                      б)

Рисунок 4.8 - Блок Sum: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Блок (рисунок 4.9) реализует звено введённой в него передаточной функции. Аналогичный в схеме блок: .

Настраиваемыми параметрами являются:

Numerator – числитель, для данной схемы ,

Denominator – делитель, для данной схемы .

 

а)                                      б)

Рисунок 4.9 - Блок

: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Блок Klych (рисунок 4.10) служит для переключения типа момента нагрузки на валу, либо М2 либо α•М2. Переключение происходит при двойном нажатии правой кнопкой мыши на блоке.

Настраиваемых параметров не имеет.

Рисунок 4.10 - Блок Klych

 

 

Блок Product (рисунок 4.11) выполняет умножение (деление) входных сигналов.

Настраиваемыми параметрами являются:

Number of inputs – количество входов,

Multiplication – тип способа умножения.

 

а)                                      б)

Рисунок 4.11 - Блок Product: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Блок М2 (рисунок 4.12) формирует постоянную величину нагрузки на валу, которая является неизменной во времени.

Настраиваемыми параметрами  являются:

Constant value – постоянная величина.

 

а)                                      б)

Рисунок 4.12 - Блок М2: а) внешний вид, б) окно параметров

Блок α•М2 (рисунок 4.13) является задатчиком нагрузки и устанавливает на валу линейно изменяющийся во времени момент нагрузки.

Настраиваемыми параметрами являются:

Slope – изменение величины за 1 секунду. В зависимости от знака возрастает или убывает,

Start time – момент времени в который начинает изменятся нагрузка,

Initial output – начальное значение, с которого начнётся изменение нагрузки.

 

а)                                                  б)

Рисунок 4.13 - Блок α•М2: а) внешний вид, б) параметры

 

Блок Integrator (рисунок 4.14) представляет идеальное интегрирующее звено. Он позволяет осуществить интегрирование поступающего на него сигнала в непрерывном времени.

Настраиваемыми параметрами  являются:

External reset – подключение дополнительного управляющего сигнала,

Initial condition source – определение источника (внутренний или внешний),

Initial condition – начальное значение выходной величины,

Limit output – ограничение величины выхода,

Upper saturation limit – верхнее предельное значение выходной величины,

Lower saturation limit – нижнее предельное значение выходной величины,

Show saturation port – показать порт насыщения,

Show state port – показать порт состояния,

Absolute tolerance – допустимая предельная величина абсолютной погрешности.

 

                          а)                                            б)

Рисунок 4.14 - Блок α•М2: а) внешний вид, б) параметры

 

Графический дисплей  «wm, M=f(t)» (рисунок 4.15) позволяет в ходе моделирования наблюдать графики переходных процессов скорости и момента во времени. По горизонтальной оси откладывается значение модельного времени, а по вертикали значение входной величины, отвечающее этому моменту времени. Окно параметров вызывается нажатием на иконку .

 

Настраиваемыми параметрами  являются:

Number of axes – количество осей,

Time range – интервал времени,

Tick labels – метки осей,

Sampling – используется только для дискретных во времени процессов. Его значение (1), установленное по умолчанию, для непрерывных процессов изменять не рекомендуется. Позволяет задать периодичность (через сколько дискретов времени) отображения значений времени.

 

   а)                                    б)                                                      в)

Рисунок 4.15 - Блок «wm, M=f(t)»:

а) внешний вид, б) внутренний вид, в) окно параметров

 

Шинный формирователь Mux (рисунок 4.16) выполняет объединение входных величин в единый выходной вектор (шину), что очень удобно, так как схема получается мене загромождённой.

Настраиваемыми параметрами являются:

Number of inputs – число входов,

Display option – вид отображения блока.

 

а)                                                  б)

Рисунок 4.16 - Блок Mux: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Цифровой дисплей «wm, M» (рисунок 4.17) выводит на экран числовые значения входящих в блок величин (скорости и момента).

Настраиваемыми параметрами  являются:

Format – формат вывода чисел,

Decimation – позволяет задать периодичность (через сколько дискретов времени) отображения значений времени,

Sample time – используется только для дискретных во времени процессов. Его значение (-1), установленное по умолчанию, для непрерывных процессов изменять не рекомендуется.

 

а)                                                  б)

Рисунок 4.17 - Блок «wm, M»: а) внешний вид, б) окно параметров

 

Осциллограф XY (рисунок 4.18) – графическое окно, отображающее зависимость одной переменной от другой. В данной схеме отображает механическую характеристику. Большим минусом этого блока является то, что в графическом окне нет сетки и нет возможности нанести надписи.

Настраиваемыми параметрами  являются:

x-min, x-max, y-min, y-max – пределы осей по Х и У,

Sample time – смотри выше.

 

  а)                                    б)                                                   в)

Рисунок 4.18 - Блок XY: а) внешний вид, б) окно параметров, в) графическая область

 

Блок «Построение механической характеристики» (рисунок 4.19) является ссылкой на специально разработанную M-программу, в которой реализуется графическое построение механической характеристики. Большим удобством является то, что имеется сетка и можно наносить надписи осей и в графической области, а также редактирование полученных результатов.

 

                           а)                                                          б)