Контрольная работа по «Обработка изображений и мультимедиа»

Условием этого являются управляющие линии, лежащие на одной  прямой У такой точки направление  управляющих линий фиксировано  относительно друг друга, при перемещении  одной управляющей линии другая также движется синхронно как  рычаг. Вместе с тем, такие управляющие  линии могу] различаться по величине.

Рис. 3. Пример точки перегиба

Рис. 4. Пример гладкой точки

У программы CorelDRAW предусмотрен подвид гладкого сочленения, который  называется симметричный узел (symm от слова "symmetrical") (рис. 5). Суть его состоит в том, что управляющие линии фиксируют не только по направлению, но и по величине (длина направляющих всегда одинакова). Если одну из них увеличивать или уменьшать, другая будет синхронно повторять это действие.

Замечание

В программах Adobe Illustrator и Macromedia Freehand такой тип опорной точки отсутствует, хотя его можно получить вручную.

В свою очередь, у программы FreeHand в отдельный вид опорных  точек выделен случай гладкого сочленения прямолинейного и криволинейного сегментов (рис. 6). Такая точка получила название тангенциальной (connecter point). При выделении такая точка обозначается треугольником.

Логика этой точки заключается  в следующем: для того чтобы криволинейный  сегмент гладко сопрягался с прямой линией, касательная криволинейного сегмента должна совпасть с продолжением прямого сегмента. Поэтому управляющая  точка криволинейного сегмента способна двигаться только вдоль этой касательной.

Замечание

В программах CorelDRAW и Adobe Illustrator такое соединение также имеет  место, но не выделено в специальный  тип опорной точки.

Рис. 5. Симметричная опорная точка

Рис. 6. Пример тангенциальной точки в программе FreeHand

Типы опорных точек  можно суммировать в виде следующей таблицы (табл. 2.1).

Таблица 2.1. Типы опорных точек в различных векторных программах

Типы опорных точек  в трехмерной графике имеют ту же основу, но отличаются другими характеристиками (в качестве примера можно рассмотреть  опорные точки в программе Autodesk 3D МАХ).

• Smooth (гладкая): вершина, через которую кривая проходит "неуправляемо" гладко. Форма кривой определяется расстоянием между соседними вершинами.
• Corner (угловая): вершина, в которой кривая получает излом.
• Bezier (Безье): вершина Безье с управляющими рычагами, которые не равны по длине, но ориентированы строго в противоположных направлениях. Форма кривой зависит и от направления касательных, и от длины рычагов.
• Bezier Corner (угловая Безье): все характеристики идентичны опорной точке Bezier, но угол между управляющими рычагами может быть произвольным, т. е. допускается излом на кривой.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ III. ТРЕХМЕРНАЯ ГРАФИКА

Геометрическое  моделирование тел

Во многих приложениях  машинной графики возникает потребность  в представлении трехмерных тел (вычислительный эксперимент, автоматизация  проектирования, роботизация, вычислительная томография, тренажеры, видеографика и  т.д.).

Можно выделить две основные задачи, связанные с представлением трехмерных тел, - построение модели уже  существующего объекта и синтез модели заранее не существовавшего  объекта.

При решении первой задачи в общем случае может потребоваться  задание бесконечного количества координат  точек. Чаще же всего объект с той  или иной точностью аппроксимируют некоторым конечным набором элементов, например, поверхностей, тел и т.п.

При решении второй задачи, выполняемой чаще всего в интерактивном  режиме, основное требование к средствам  формирования и представления модели - удобство манипулирования.

Используются три основных типа 3D моделей:

· каркасное представление, когда тело описывается набором ребер,

· поверхностное, когда тело описывается набором ограничивающих его поверхностей,

· модель сплошных тел, когда тело формируется из отдельных базовых геометрических и, возможно, конструктивно - технологических объемных элементов с помощью операций объединения, пересечения, вычитания и преобразований.

Важно отметить, что 3D системы  существенно ориентируются на область  приложений так как многие характерные  для них задачи, выполняемые программным  путем, стоят очень дорого и сильно зависят от выбора возможных моделей. Типичными такими задачами, в частности, являются получение сечений и  удаление невидимых частей изображения. Обычно имеется много вариантов  реализации различных моделей в  б\'ольшей или меньшей степени  эффективных в зависимости от различных областей приложений и  решаемых задач. Поэтому в 3D системах стремятся использовать многообразие моделей и поддерживать средства перехода от одной модели к другой.

Другим важным обстоятельством  является то, что для современных  систем характерно стремление моделировать логику работы, принятую пользователем. Это требует наличия средств  перехода от модели, удобной для  пользователя, к модели удобной для  визуализации (модели тел в виде граней).   

Элементы моделей

При формировании 3D модели используются:

· двумерные элементы (точки, прямые, отрезки прямых, окружности и их дуги, различные плоские кривые и контуры),

· поверхности (плоскости, поверхности, представленные семейством образующих, поверхности вращения, криволинейные поверхности),

· объемные элементы (параллелепипеды, призмы, пирамиды, конусы, произвольные многогранники и т.п.).

Из этих элементов с  помощью различных операций формируется  внутреннее представление модели. 

Методы построения моделей

Используются два основных способа формирования геометрических элементов моделей - это построение по заданным отношениям (ограничениям) и построение с использованием преобразований.

Построение с  использованием отношений

Построение с использованием отношений заключается в том, что задаются:

· элемент подлежащий построению,

· список отношений и элементы к которым относятся отношения.

Например, построение прямой, проходящей через точку пересечения  двух других прямых и касательную  к окружности.

Используется два способа  реализации построения по отношениям - общий и частный.