Алгоритмизация в базовом курсе информатике

Отрезать кусок  любого другого пищевого продукта (колбасы, сыра, мяса).

4. Наложить отрезанный  кусок на ломоть хлеба.

Результативность. Это свойство требует, чтобы в  алгоритме не было ошибок. Например, рассмотрим алгоритм нахождения большего из двух заданных чисел А и В:

Из числа  А вычесть число В.

Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше.

При всей простоте и очевидности алгоритма, не каждый сразу поймет его ошибочность. Ведь если оба числа равны, то не получится  никакого сообщения. Значит, надо обязательно предусмотреть это вариант, например:

Из числа  А вычесть число В.

Если получилось отрицательное значение, то сообщить, что число В больше.

Если получилось положительное значение, то сообщить, что число А больше.

Если получился  ноль, то сообщить, что числа равны.

 

Таким образом, для любого алгоритма характерны следующие свойства: дискретность, детерминированность, конечность, массовость, результативность.

IV. Подведение  итогов урока

Итак, на сегодняшнем  уроке мы познакомились с понятием алгоритм, в чем состоит назначение алгоритма и каковы его основные свойства.

Материал сегодняшнего урока позволит, в дальнейшем, наиболее эффективно использовать данное нам  время на изучение курса.

V. Домашнее задание

Выучить определение  и свойства алгоритма

Урок на тему "Типовые конструкции алгоритма"

Цели урока:

Образовательная - систематизировать знания учащихся по теме "Алгоритмизация";

Развивающая - развивать  логическое мышление у учащихся;

Воспитательная - воспитывать аккуратность, самостоятельность  и культуру самостоятельной подготовки.

I. Организационный  момент

Проверка готовности.

II. Сообщение  темы и цели урока

- Тема сегодняшнего  урока называется "типовые конструкции  алгоритма".

III. Практическая  часть урока

Линейный алгоритм.

Описания действий в алгоритме следуют последовательно друг за другом. Однако очередность выполнения этих действий может быть изменена, если в алгоритме предусмотрен анализ некоторого условия. Путем включения условий создаются алгоритмы с различной структурой, в которой всегда можно выделить несколько типовых конструкций: линейную, циклическую, разветвляющуюся, вспомогательную.

Знакомство  с типовыми конструкциями начнем с линейного алгоритма.

Предположим, требуется  составить алгоритм вычисления результата выражения:

100 + 15-40 + 20

1. Сложить числа 100 и 15.

2. Из полученной  суммы вычесть 40.

3. К результату  прибавить 20.

В этом примере  действия выполняются в том порядке, котором записаны.

Подобные алгоритмы  получили название линейных, или последовательных.

Линейный (последовательный) алгоритм - описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.

Линейными являются алгоритмы отпирания дверей, заваривания  чая, приготовления одного бутерброда. Линейный алгоритм применяется при  вычислении арифметического выражения, если в нем используются только действия сложения и вычитания.

Циклический алгоритм.

Многие процессы в окружающем мире основаны на многократном повторении одной и той же последовательности действий. Каждый год наступают весна, лето, осень и зима.

Жизнь растений в течение

года проходит одни и те же циклы. Подсчитывая число  полных поворотов минутной или часовой  стрелки, человек измеряет время.

Допустим, робот  обучен красить забор. Он последовательно  закрашивает доску за доской.

Для робота составлен  следующий алгоритм:

1. Покрасить  доску.

Переместиться к следующей доске.

Перейти к действию 1.

Робот, закрасив одну доску, перейдет ко второй, затем  к следующей и т.д. Робот не сможет закончить работу, так как  алгоритм не предусматривает окончания  работы. В приведенном примере необходимо добавить в алгоритм действие по анализу результата:

Покрасить доску.

Если есть еще  доска, переместиться к следующей; перейти к действию 1.

Если доски  закончились, завершить работу.

Особенно часто  появляются повторяющиеся действия при вычислениях. Так действие умножения выполняется как заданное количество повторений действия сложения. Например, результат умножения 60 = 20x3 равноценен результату выполнения трехкратного сложения одного и того же числа 60 = 20+20+20.

Рассмотрим  другой математический пример. Пусть требуется записать все четные двузначные числа и рассчитать их сумму, используя следующий алгоритм:

Выбрать первое четное двузначное число (10) и записать его.

Определить  начальную сумму всех двузначных чисел равной 10.

Повторить п  раз следующую операцию:

К предыдущему  четному двузначному числу прибавить 2 и записать результат.

К предыдущей сумме  двузначных чисел прибавить число, получившееся на шаге 3.1

Замечание.

В рассмотренном  примере действия, пронумерованные  как 3.1 и 3.2, должны повторяться 44 раза. Алгоритм, который содержит описание повторяющихся действий, принято называть циклическим.

Число повторений в циклических процессах или  известно заранее, как было показано в предыдущем примере, или зависит  от какого-либо условия.

Рассмотрим пример, в котором цикл задается условием. Алгоритм перевода целых десятичных двухзначных чисел в двоичную систему будет несколько сложнее, чем предыдущий:

1. Записать двузначное  число.

2. Разделить  исходное число на 2 и записать  частное.

3. Разделить частное на 2.

4. Сравнить получившееся  новое частное с числом 2.

5. Если частное  оказалось больше 2, перейти к  шагу 3. Если частное равно 1, то  прекратить деление.

6. Записать получившийся  двоичный код.

В данном примере  в цикл включены три пункта (3, 4,5). Их выполнение будет продолжаться до тех пор, пока частное не станет равным 1.

Циклический алгоритм - описание действий, которые должны повторяться указанное число  раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называется телом цикла.

Разветвляющийся алгоритм.

Вспомним сюжет  из русской сказки. Царевич останавливается  у развилки дороги и видит камень с надписью: "Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам  пропадешь..."

Подобная ситуация, заставляющая нас принимать решение в зависимости от некоторого условия, постоянно встречается в повседневной жизни.

Если пошел  дождь, то надо открыть зонт.

Если болит  горло, то прогулку следует отменить.

Если прозвенел  будильник, то надо вставать и идти в школу.

Если билет  в кино стоит не больше десяти рублей, то купить билет и занять свое место в зале, иначе (если стоимость билета больше 10 руб) вернуться домой.

Если значение X больше нуля, то Y, равное 5 + X, также  больше нуля.

Эти предложения  начинаются с предположения о  том, произошло или нет некоторое событие: пошел ли дождь, болит ли горло, прозвенел ли будильник и т.д. Приведенные примеры отражают суть нашего мышления. Делая какие-то предположения, мы неизбежно приходим к определенным выводам. Существует специальный раздел математики - формальная логика, которая объясняет, как выстраивать цепочку рассуждений, чтобы прийти к правильному выводу.

Логика учит правильно формулировать условие, под которым понимается предположение, начинающееся со слова "если" и  заканчивающееся перед словом "то". Условие может принимать значение "истина", когда оно выполнено, или "ложь", когда оно не выполнено. От значения условия зависит наше дальнейшее поведение.

Например, в  предложении "Если пошел дождь, то надо открыть зонт" условие "пошел  дождь" может быть и истинным, и ложным. Поэтому в конкретной ситуации предполагается либо выполнение действия "открыть зонт", либо его пропуск - если дождя нет, то зонтик открывать незачем.

Условие - выражение, находящееся между словом "если" и словом "то" и принимающее значение "истина" или "ложь".

Порою и анализ ситуации, и сам выбор не вызывают затруднений, а иногда это сделать  вовсе не просто. Приходится продумывать  каждый возможный вариант и последствия  принимаемого решения.

Прежде чем  сделать очередной ход, шахматист анализирует позицию на много ходов вперед.

Компьютерные  игры также во многом построены на анализе ситуации и выборе. Представьте: вы ведете компьютерный автомобиль. Серая  лента шоссе петляет, неожиданно возникают резкие повороты. Стоит  вам на мгновение замешкаться - автомобиль выносит на обочину, и вы немедленно получаете штрафные очки.

Алгоритм, в  котором используется условие, получил  название разветвляющегося, так как  в зависимости от значения условия  выбираются те или иные действия.

Если билет  в кино стоит не больше десяти рублей, то купить билет и занять свое место в зале, иначе (если стоимость билета больше 10 руб) вернуться домой.

В зависимости  от значения условия выполняется  либо действие, указанное после слова "то" - просмотр кинофильма, либо другое действие, указанное после слова "иначе" - возвращение домой.

Разветвляющийся алгоритм - алгоритм, в котором в  зависимости от условия выполняется  либо одна, либо другая последовательность действии.

Итак, для того чтобы сделать выбор, надо проанализировать условие.

В общем случае схема разветвляющего алгоритма  будет выглядеть так: "если условие, то..., иначе... ". Такое представление  алгоритма получило название полной формы.

Вспомните кота из сказки А.С. Пушкина: "идет направо - песнь заводит, налево - сказку говорит".

В разветвляющемся  алгоритме при невыполнении условия  действия могут не предусматриваться. Тогда это будет неполная форма, в которой действия пропускаются: "если условие, то... ". Неполная форма  разветвляющегося алгоритма напоминает поведение водителя, едущего по шоссе: если бензин на исходе, то водитель заезжает на ближайшую автозаправочную станцию.

В предложении "если выучишь урок, то получишь хорошую  оценку" в зависимости от значения условия либо выполняется, либо не выполняется  действие "получишь хорошую оценку".

В предложении "Если среднесуточная температура  воздуха ниже 8 градусов, приступить к протапливанию помещений" в  зависимости от значения условия  либо выполняется, либо не выполняется  действие "приступить к отапливанию  помещений".

Вспомогательный алгоритм.

Допустим, вы хотите научиться жонглировать двумя или  даже тремя мячами. Если внимательно  приглядеться к действиям профессионального  артиста и попытаться понять, как  это ему удается делать, то оказывается - секрет в том, что надо научиться искусно выполнять несколько определенных движений, которым присвоим соответствующие названия:

Бросок левой - подбросить мяч левой рукой.

Бросок правой - подбросить мяч правой рукой.

Захват левой - поймать мяч правой рукой.