Х ₀  = ,                                           (13) 
 

                                            Х _m =                                                     (14) 

      Величину R_ф.п. в уравнении (11) можно считать постоянной (не зависящей от ) величиной, которая также определяется из эксперимента.

      Величины  r₀ , r_m , R_ф.п. , Х₀ , Х_m  называют также константами фильтрования.

      Общее уравнение фильтрования (11) необходимо интегрировать по-разному в зависимости от следующих условий проведения процесса:

• фильтрование при постоянной движущей силе;
• фильтрование при постоянной скорости;
• фильтрование при постоянных движущей силе и скорости;
• фильтрование при переменных движущей силе и скорости.

 

      Поскольку в практике большинство фильтров работает в режиме постоянной движущей силы, а промывку можно рассматривать как фильтрование при постоянных движущей силе и скорости, представим результаты интегрирования основного уравнения фильтрования (11) для этих двух случаев.

Уравнение фильтрования при 

                                V_ф²+ 2 V_ф = 2                                 (15)

или

                                    V_ф²+2                                  (16)

      Отсюда  количество фильтрата

                                V_ф   =                                   (17)

или

       

                                   V_ф= ,                      (18)

                        

а также время  фильтрования 

                                                                  

                               t=            (19) 
 

или через толщину слоя осадка: 

                           (20) 

      При использовании констант X_m   и   r_m   (19)  и (20)  следует записать как: 

                                                                   (21) 

                                                           (22) 

      Скорость  фильтрования в любой момент времени, соответствующая объему фильтрата V_ф или, что то же самое, толщине образовавшегося слоя осадка H, определяется по уравнению, получаемому дифференцированием (15):

                              

                     

                               (23) 

или      

                              

                              w_ф=                                                                                    (24)

                               

      Поправка: в знаменателе уравнения 24 вместо движущей силы следует подставлять R _ф.п.

3.1 Расчет процесса фильтрации

 

Толщину слоя осадка принимаем на основе следующей рекомендации:

- для рамных фильтр-прессов при полном заполнении рам осадком толщина слоя осадка при фильтровании определяется как половина толщины рамы (табл.4) а при промывке равна толщине. Н = 45 мм или 0,045 м

Вычисляем продолжительность фильтрования по уравнению (19). При этом величины  Х₀ и Х_m  определяют по формулам (13) , (14). 

                  Х ₀  = , 

                       Х _m =        

      Количество  фильтрата: 

      

 м³

                                                 

      Рассчитываем конечную скорость фильтрования w_ф , т.е. скорость в конце процесса, в момент достижения заданной толщины слоя H, по уравнению (24):

       w_ф=                                             

                                       

Рассчитываем постоянную скорость промывки осадка толщиной слоя  H при движущей силе Р_пр , которая в частном случае может быть равна движущей силе процесса фильтрования: 
 
 
 

Определяем полный расход промывной жидкости в цикле процесса фильтрования как  

V_пр = v_прS H =724,9∙16∙0,045∙1594,75=832344,7 м³/кг 

где  v_пр – удельный расход промывной жидкости, определяемый из опыта или заранее задаваемый, рассчитывается по формуле (7) по заданной влажности осадка (рассчитана выше).

      Определяем продолжительность стадии промывки осадка как  

        
 

      Определяем продолжительность одного полного цикла фильтрования _ц. Она складывается из промежутков времени, затрачиваемого на основные и вспомогательные операции: 

      

 

      Время проведения операции подсушки осадка определяется экспериментально и в первом приближении  может быть принято равным 60 – 180 с. Время , затрачиваемое на проведение вспомогательных операций, зависит только от конструкции фильтра, его размеров и определяется на основании существующих производственных нормативов. Для рассматриваемого здесь фильтра, можно ориентировочно принять равным 1800 – 3600 с.

  Вычисляем объем фильтрата, получаемого за один полный цикл фильтрования с 1 м² поверхности фильтра по уравнению (10) как  

      V_1ф.ц. = Н/Х₀  = 0,045/0,156 = 0,29 с. 

 Находим среднюю скорость фильтрования за один полный цикл: 

                                           

Требуемая поверхность фильтрования равна 

                                           

где к  – поправочный коэффициент, учитывающий  увеличение гидравлического сопротивления фильтрующей перегородки при многократном ее использовании (к = 0,8).

      По  данным расчетам выбираем рамный фильтр-пресс  ФI  м16-630/45У в количестве 5 штук, так как S_расч/S = 67,5/16 = 4,2. Поверхность фильтра 16 м². 

4 Тип и конструктивные особенности аппарата для фильтрования

(рамный фильтр-пресс) 

      Фильтрация –  один из наиболее  универсальных методов разделения  твердой и жидкой фаз,  позволяющий вести процессы в широком диапазоне степеней разделения  и  степеней дисперсности твердых материалов. Это обусловило ее широкое использование в процессах рекуперации воды и водных растворов. Аппаратурное оформление процессов фильтрации отличается большим разнообразием, начиная от грубых фильтров для отделения крупных фракций и до мембранных аппаратов, позволяющих получать деионизированную воду. Ниже рассматриваем конструктивные особенности рамного фильтр-пресса, поскольку он большее других отвечает тем требованиям которые заданы манн.

      Рамные  фильтр-прессы.

     Фильтр-пресс, фильтр периодического действия, работающий под давлением. Фильтр-прессы применяют большей частью для осветления суспензий с малым количеством взвесей. К ним относят камерные и рамные фильтр-прессы и камерные автоматические фильтр-прессы. Камерный фильтр-пресс состоит из набора плит, а рамный — из чередующихся плит и рам, сжатых между концевыми плитами. В рамном фильтр-прессе рамы служат приемной камерой для суспензии, а рифленые поверхности плит — упором фильтровальной перегородки и дренажной системой отвода фильтрата. В приливах рам и плит имеются отверстия, которые после сборки фильтровального пакета образуют каналы (коллекторы) для отвода суспензий, сжатого воздуха, пара, промывной жидкости и фильтрата. Суспензия по коллектору через щелевидные отверстия поступает в пространство рам или камер. Жидкая фаза суспензии под давлением проходит через фильтровальные перегородки в дренажные желобки плит и при открытом отводе фильтрата сливается в поддон, а при закрытом — отводится по коллектору. Суспензия на фильтр-прессы подается насосом. В зависимости от назначения фильтр-прессов выгрузку осадка производят вручную, стряхивая, смывая струей воды или счищая его лопаткой. Зажимы фильтровального пакета бывают 3 типов: ручные, электромеханические и гидравлические. Ручные зажимы состоят из винта со штурвальной рукояткой и храпового механизма. Автоматические фильтр-прессы периодического действия ФПАКМ, ФАМО, ФПАВ состоят из набора горизонтально расположенных фильтровальных плит, подъем и уплотнение которых осуществляется механизмом зажима. Фильтровальная ткань (перегородка) в виде бесконечной ленты зигзагообразно протянута между плитами. Передвижение фильтровальной ткани с целью выгрузки осадка осуществляется приводом передвижки. Промывка ткани происходит в камере регенерации.  Недостатками являются ручное обслуживание, неполнота промывки, быстрый износ ткани (табл.3).                                                                                                                                         
 

      Таблица 3

      Краткая техническая характеристика рамных фильтр-прессов