Исходные  данные

 

1 Расчет  процесса и выбор аппарата

 

     Фильтрование  – это технологическая операция разделения неоднородных (гетерогенных) систем – суспензий или аэрозолей  при помощи пористых (фильтровальных) перегородок, задерживающих твердую (дисперсную) фазу и пропускающих жидкую или газовую фазу (дисперсионную среду). Движущая сила процесса - разность давлений по обе стороны фильтровальной перегородки. Процессы фильтрования суспензий и дымов обычно рассматривают раздельно. В данной работе в дальнейшем речь пойдет лишь о фильтровании водных суспензий.

1.1. Методика расчета процессов фильтрования

      Расчет  процесса фильтрования включает следующие  этапы:

• составление материального баланса и определение материальных потоков;
• определение необходимой поверхности фильтрования для обеспечения заданной производительности фильтра;   
• вычисление объема промывной жидкости;   
• определение продолжительности промывки осадка.

      Методика  расчета зависит от типа и конструктивных особенностей фильтра, характера заданных и определяемых величин и условий  проведения процесса фильтрования.

2 Материальный баланс процесса фильтрования

 

      Материальный  баланс для процесса фильтрования составляют для определения производительности  фильтровальной установки по осадку, фильтрату или исходной суспензии. Соответствующие уравнения имеют вид:

      для всей гетерогенной системы 

                                             G_с  =  G_ф  +   G_ос ,                                                   (1) 

        для твердой фазы 

                                              G_с.Х_с=  G_ос.Х_ос ,                                                     (2)   

      или

                                              G_с.Х_с   =   G_ос(1 - W),  
 

        где                                 W  =  (1 - Х_ос) – влажность осадка. 

      Решая уравнения (1) и (2), определяем составляющие материального

баланса. 

      Определяем  массу суспензии: 

      т.к. G_т  =  G_с.Х_с, то G_с  =  G_Т/Х_с 

      G_c = 432*100/8,5 = 5082,3кг/ч 

      Определяем  массу жидкой фазы: 

      G_ж = G_с -  G_т 

      G_ж = 5082,3  - 432 = 4650,3 кг/ч  

      Массовая  концентрация в осадке равна 

            X _ос = W – 1 

      X_ос = 0,55 – 1 = 0,45 или 45% 

      Определяем массу влажного осадка: 

т.к.  G_с·Х_с=  G_ос·Х_ос, 

то 

 

      Определяем  массу жидкой фазы во влажном осадке: 

G_{ж (ос)}=   G_ос  -   G_т = 960 – 432 = 528 кг/ч  

      Определяем  массу фильтрата: 

      т.к. G_с  =  G_ф  +   G_ос 

то G_ф  =   G_с  -  G_ос = 5082,3 – 960 = 4122 кг/ч 

      Результаты  представляем в виде таблицы (табл. 1)

      Таблица 1

Материальный баланс (кг/час)

 
 

      Материальный  баланс сошелся.

      Переход от весовых величин к объемным осуществляем с помощью плотностей соответствующих потоков (фаз). При этом плотность суспензии определяется в зависимости от способа выражения концентрации твердой фазы по уравнениям 

                                                                             (3)   

                                                                                (4)

                                                                                (5)

      Аналогично  определяют плотность влажного осадка, используя величины Х_ос, и С_ос или понятие пористости слоя осадка : 

                                            ,

      откуда 

                                           ,                                    (6)  

      и влажности осадка W, тогда  

                                                                               (7) 

      Вычисляем плотность суспензии и влажного осадка: 

      

 
 

      

 

3 Уравнение фильтрования с образованием слоя осадка

 

      Как показывает опыт, скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе Р (разности давлений по обе стороны фильтровальной зоны) и обратно пропорциональна сопротивлению, возникающему в фильтровальной зоне (под фильтровальной зоной следует понимать фильтровальную перегородку со слоем образующегося на ней осадка). Скорость фильтрования можно определить как объем фильтрата V_ф, проходящий через единицу поверхности  S фильтровальной зоны за единицу времени .Гидравлическое сопротивление фильтровальной зоны представляет сумму  сопротивлений фильтровальной перегородки R_ф.п. и слоя осадка R_ос.

      Сказанному  соответствует дифференциальное уравнение  скорости фильтрования: 

                                        =                                                     (8) 

     Сопротивление слоя осадка, очевидно, является функцией его толщины H, и для ламинарного режима течения фильтрата в фильтровальной зоне, что обычно и реализуется на практике, может быть представлено как 

                                          R_ос = r₀.H                                                                    (9).

      Коэффициент пропорциональности r₀  (удельное объемное сопротивление осадка) имеет физический смысл величины гидравлического сопротивления равномерного слоя осадка толщиной 1 м.

      Пренебрегая  влиянием величины слоя осадка, образующегося  за счет естественного (гравитационного) осаждения твердой фазы на рост толщины слоя осадка, можно принять, что его объем прямо пропорционален соответствующему объему фильтрата:

                                                V _ос = H.S = Х₀.V_ф,

откуда  

                                                 H = Х₀                                                                  (10) 

      Коэффициент пропорциональности Х₀ зависит от структуры осадка и от концентрации твердой фазы в суспензии

      С учетом выражений (9) и (10) общее уравнение  скорости фильтрования (8) можно представить в виде, более удобном для интегрирования: 

                                                                                   (11) 

      В практике проведения технологических  расчетов процессов фильтрования наряду с объемным удельным сопротивлением осадка  r₀  пользуются также величиной среднего массового удельного сопротивления осадка r_m  . Эти величины связаны между собой соотношением: 

                                         r₀ ·Х₀  =  r_m ·Х_m                                                           (12) 

      Здесь Х_m  =  m_т|./ V_ф – масса твердой фазы осадка, образующегося при получении единицы объема фильтрата. Величины r₀ и r_m могут быть определены непосредственно из эксперимента или как функции движущей силы процесса фильтрования, а Х₀, Х_m – из выражений