Измерение длин линий мерными лентами и рулетками

−

Σ 2

2 2

- формула по  разностям двойных измерений, (18)

где Δ

i - истинная погрешность; vi - вероятнейшая погрешность; di - разность двойных

измерений.

Коэффициент степени  доверия к результату измерений  для измерений технической

точности принимается  равным 2, а для высокоточных - t = 3.

Таким образом, для получения объективного результата ряда равноточных

измерений вычисляют: среднее арифметическое значение из этих результатов; среднюю

квадратическую погрешность, принимают коэффициент степени доверия и результат

подставляется в виде:

x tm 0 ± . (19)

31

Понятие средней квадратичной ошибки. Средние квадратичные ошибки функций измеренных величин.

 Чтобы судить о степени точности данного ряда измерений, надо вывести среднее значение погрешности измерения. При выборе критерия для оценки точности данного ряда измерений необходимо иметь в виду, что на практике результат считается одинаково ошибочным, будет ли он больше истинного значения или меньше на одну и ту же величину. Кроме того, чем крупнее в данном ряду отдельные погрешности, тем меньше его точность. Исходя из этих соображений, надо установить такой критерий для оценки точности измерений, который не зависел бы от знаков отдельных погрешностей и на котором наличие сравнительно крупных отдельных погрешностей было бы рельефнее отражено.

Таким требованиям  удовлетворяет предложенная

 Гауссом средняя   квадратическая   погрешность

 

 т. е. квадрат  средней квадратической погрешности принимается равным среднему арифметическому из квадратов истинных погрешностей.

32

33

Геометрическое  нивелирование выполняют, используя  нивелир и нивелирные рейки. Нивелир  – прибор, в котором визирный луч приводится в горизонтальное положение. Отсчеты берут по шкалам устанавливаемых вертикально нивелирных реек. Оцифровка шкал на рейках возрастает от пятки рейки вверх. Если на пятке  рейки расположен ноль шкалы, то отсчет по рейке равен расстоянию от пятки  до луча визирования.

Геометрическое  нивелирование выполняют двумя  способами - “из середины” и “вперед”.

Нивелирование из середины – основной способ. Для измерения превышения точки B над точкой A (рис. 9.1 а) нивелир устанавливают в середине между точками (как правило, на равных расстояниях) и приводят его визирную ось в горизонтальное положение. На точках А и В устанавливают нивелирные рейки. Берут отсчет a по задней рейке и отсчет b по передней рейке. Превышение вычисляют по формуле

h = a - b

Обычно для  контроля превышение измеряют дважды – по черным и красным сторонам реек. За окончательный результат  принимают среднее.

Если известна высота H_A точки А, то высоту H_В точки В вычисляют по формуле

H_B = H_A + h_AB . (9.1)

При нивелировании вперед (рис. 9.1 б) нивелир устанавливают над точкой A и измеряют (обычно с помощью рейки) высоту прибора k. В точке B, высоту которой требуется определить, устанавливают рейку. Приведя визирную ось нивелира в горизонтальное положение, берут отсчет b по черной стороне рейки. Вычислив превышение

h = k – b,

по формуле (9.1) находят высоту точки В.

На строительной площадке, где на земляных работах, укладке бетона или асфальта и  пр. требуется с одной стоянки  нивелира определить высоты многих точек, сначала вычисляют общую для  всех точек высоту H_ГИ горизонта инструмента, то есть высоту визирной оси нивелира

H_ГИ = H_A + k,

а затем –  высоты определяемых точек

H₁ = H_ГИ - b₁, H₂ = H_ГИ - b₂, …,

где 1, 2, … - номера определяемых точек.

Если точки А и В, расположены так, что измерить между ними превышение с одной установки нивелира невозможно, превышение измеряют по частям, то есть прокладывают нивелирный ход (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Нивелирный ход

Превышения вычисляют  по формулам (см. рис. 9.2):

h₁ = a₁ - b₁;

h₂ = a₂ - b₂;

h₃ = a₃ - b₃;

Превышение между  конечными точками хода А и В равно сумме вычисленных превышений

h_AB = h₁ + h₂ + h₃,

а высота точки В определится по формуле (9.1).

31 Классификация нивелиров. Устройство технических нивелиров.

В зависимости  от устройств,  применяемых для приведения  визирной оси трубы в горизонтальное положение,  нивелиры изготавливают двух видов - с цилиндрическим уровнем на зрительной трубе (рис.31) и с  компенсатором углов наклона, т.е. беэ цилиндрического уровня.

Рис.31. Общая  схема нивелира, название его частей и осей, поле зрения трубы

Нивелиры бывают трех классов точности:

1. Н-05, Н-1, Н-2 - высокоточные  для нивелирования I и II классов;

2. Н-3 - точные для нивелирования III и IV классов;

3. Н-10 - технические для топографических съемок и других видов инженерных работ.

Число в названии нивелира означает среднюю квадратическую погрешность в мм нивелирования на 1 км  двойного  хода. Для обозначения нивелиров с компенсатором к цифре добавляется буква К,

а для нивелиров  с горизонтальным лимбом - буква  Л, например Н-10КЛ. 

Для установки  нивелира в рабочее положение  его закрепляют на штативе становым винтом и вращением сначала двух,  а затем третьего подъемных винтов приводят пузырек круглого уровня на середину.  Отклонение пузырька от середины допускается в пределах второй окружности.  В этом случае диапазон работы элевационного винта позволит установить пузырек цилиндрического уровня в нульпункт и установить визирную ось  зрительной трубы  в  горизонтальное положение при соблюдении главного условия (для нивелира с цилиндрическим уровнем UU1 WW1). Приближенное наведение на нивелирную рейку выполняют с помощью мушки, расположенной сверху зрительной трубы. Более точное наведение осуществляют вращением наводящего винта зрительной трубы, которую перед отсчетом по рейке предварительно устанавливают по глазу (вращением окуляра)  и  по  предмету (вращением кремальеры) для четкого совместного изображения сетки нитей и делений на нивелирной рейке. Перед отсчетом по средней нити тщательно  совмещают концы пузырька цилиндрического уровня в поле зрения трубы, медленно вращая элевационный винт.

34

еханических, оптических и геометрических условий нивелира.

Поверки проводятся в два этапа. На первом этапе контролируется условие и если

условие не выполняется, то проводится второй этап - устранение недостатков.

К механическим условиям относятся.

1) Все механические  узлы должны быть работоспособны.

2) Подвижные  узлы должны вращаться свободно  без задержек и скрипов.

3) Нивелир, установленный  на штативе должен стоять жестко  без люфтов.

Контроль механических условий осуществляется методом  осмотра и при

необходимости нивелир направляется в ремонтную  мастерскую.

К оптическим условиям относятся.

1) Изображение  объектов, сетки нитей и пузырька  уровня должны быть резкими.

2) Фокусировка  трубы должна обеспечивать фокусирование  объектов в пределах

диапазона, установленного техническим паспортом прибора.

3) Освещенность  пузырька уровня должна быть  равномерной.

Также как и  механические условия, оптические проверяются  методом осмотра.

Самостоятельная регулировка оптики категорически  запрещается, следовательно, при

обнаружении нарушений  в оптике приборов они должны быть направлены в ремонтную

мастерскую.

Геометрические  условия - это соотношение его  основных осей. Схема основных

осей нивелира приведена на рис. 43. Состав основных геометрических условий

следующий.

1) Ось KUKU ′ круглого уровня должна быть параллельной вертикальной оси ZZ ′

вращения нивелира.

2) Визирная  ось VV ′ должна быть горизонтальна; для уровенных нивелиров

визирная ось  должна быть параллельной оси

UU ′ цилиндрического уровня - главное

условие нивелира.

3) У нивелиров  с компенсатором

диапазон работы компенсатора должен быть в

пределах нахождения пузырька круглого

уровня в  большой окружности

Поверка круглого уровня

Ось круглого уровня должна быть

параллельна вертикальной оси вращения

нивелира. Порядок  выполнения данной

поверки следующий.

1) Устанавливается  нивелир,

приводится  в рабочее положение.

2) Разворачивается  труба нивелира таким образом,  чтобы юстировочные винты

уровня u1080 и  подъемные винты, занимали противоположное  положение, рис. 44а. Выводится

пузырек уровня в нуль-пункт.

3) Разворачивается  труба нивелира на

180o, рис. 44б.

4) Если пузырек  уровня вышел за

пределы большой  окружности, то проводится

юстировка.

5) Для проведения  юстировки, одним из

юстировочных винтов уровня смещается

пузырек уровня на половину величины отклонения, оставшаяся часть отклонения

пузырька компенсируется соответствующим подъемным винтом.

 

35

компенсируется  соответствующим подъемным винтом.

Поверка главного условия  нивелира

Ось цилиндрического  уровня должна быть горизонтальной (для  уровенных

нивелиров - ось  цилиндрического уровня должна быть параллельной визирной оси

трубы). Данное условие является главным условием нивелира.

Намечаются  на местности две точки на расстоянии порядка 100м друг от друга,

рис. 45.

В качестве точек  необходимо выбрать жесткие точки  с четкой и однозначной

верхней поверхностью, например, можно использовать характерную  точку, взятую на

бордюрном камне. Если подходящих точек не найдено, то забиваются два колышка