Шпаргалка по "Физике"

Вопрос 6. Динамика вращательного движения. Момент  инерции. Расчет моментов инерции  кольца, сплошного цилиндра. Теорема  Штейнера. Кинетическая энергия вращения. Момент силы. Работа при вращательном движении. Основное уравнение динамики вращательного движения. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Момент инерции  тела – величина, равная сумме произведений масс материальных точек на квадрат  расстояния до оси вращения.

  [кг*м²]

Если масса  распределена равномерно по объему, то:

 

Момент инерции:

- цилиндра (диска)    J=mR²*1/2

- полого  цилиндра   J=mR²

- шара                           J=mR²*2/5

-стержня                      J=ml²*1/12

Момент инерции  относительно произвольной оси можно  вычислить, используя теорему Штейнера:   J=J_c+ma²

Если тело участвует во вращательном движении, то его энергия кинетическая: T=Jω²/2

Если и  в поступательном и в кинетическом, то: T=Jω²/2 +mV²/2

Момент силы F относительно точки О – величина, равная векторному произведению R на F:

 

Модуль момента  силы: M=Fr*sinα=Fl, где l=r*sinα –плечо силы.

Работа при  вращательном движении:

dA=Mdφ

dA=dT=dE_k

dT=d(Jω²/2)=Jωdω

Mdφ=Jωdω

 – основное уравнение динамики вращательного движения.

Момент импульса – величина, равная векторному произведению радиус-вектора на импульс: . Модуль момента импульса:   ; твердого тела: L=Jω.

Закон сохранения момента импульса:

Если система  замкнутая, то суммарный момент импульса постоянен: .

 

Вопрос 7. Механика жидкостей и газов. Законы Паскаля, Архимеда. Уравнение  неразрывности. Уравнение Бернулли. Вязкость. Формула Стокса. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Формула Пуазейля.

 

Плотность –  масса единицы объема вещества:

Давление  – физическая величина, равная отношению  нормальной составляющей силы к площади, на которую эта сила действует:   , [Па; Н/м²]

Гидростатическое  давление:  

Гидродинамическое давление: 

Закон Паскаля: давление, производимое на покоящуюся жидкость или газ, передается в любую  точку жидкости или газа одинаково  ко всем направлениям.

Закон Архимеда: на всякое тело, помещенное в жидкость или газ, действует выталкивающая  сила, численно равная весу втесненной телом жидкости. 

Уравнение Бернулли:

Вя́зкость — свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

ФОРМУЛА СТОКСА — формула скорости оседания частицы в жидкости: где v — скорость оседания, g — ускорение силы тяжести, r — радиус частицы, ρ' — плотность вещества частицы, ρ — плотность жидкости, μ — коэф. вязкости жидкости. Коэф. К зависит от формы частицы и приблизительно равен 0,222 для шаров, 0,143 для дисков и 0,040 для чешуек.

Линия, вдоль  которой движется выделенная частица, называется линией тока.

Ограниченный  пучок линий тока называется трубкой  тока.

Различают два  типа течения жидкости: ламинарное (упорядоченное плавное течение жидкости, при котором жидкость перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения (например – стенкам цилиндрической трубы), не перемешиваясь) и турбулентное (частицы жидкости совершают неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями жидкости).

S₁V₁=S₂V₂ – уравнение неразрывности струи.

Формула Пуазейля:   

 

Вопрос 8. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность  электрического поля. Теорема Остроградского-Гаусса и ее применение к расчету полей  в вакууме.

 

Электрон  и протон носители элементарных зарядов.

Q=±Ne, где N – число зарядов.

Закон сохранения заряда: если система замкнутая, то суммарный заряд постоянен.

Закон Кулона: Два точечных заряда в вакууме действуют друг на друга с силами, которые пропорциональны произведению модулей этих зарядов, обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними и направлены вдоль прямой, соединяющей эти заряды. Эти силы называются электростатическими (кулоновскими).

 

 

 

Основной  силовой характеристикой электрического поля является напряженность: 

Напряженность поля точеного заряда:

Величина  равная dФ_E=E_ndS= называется потоком вектора Е.

Поток вектора  Е через произвольную замкнутую  поверхность равен: 

Вектор Е  подчиняется принципу суперпозиции.

Теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора Е через произвольную замкнутую поверхность равен  алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ɛ₀.

 

 

 

Вопрос 9. Электростатическое поле в  диэлектриках. Типы диэлектриков. Поляризация  диэлектриков.

 

Диэлектриками называются вещества, которые в обычных  условиях практически не проводят электрический  ток, их удельное сопротивление в  раз больше, чем у металлов. Согласно представлениям классической физики, в диэлектриках, в отличие от проводников, нет свободных носителей заряда, которые могли бы под действием  электрического поля создавать ток  проводимости.

- электрическое поле в диэлектрике

 

К диэлектрикам относятся все газы; некоторые  жидкости (дистиллированная вода, масла, бензол); твердые тела (стекло, фарфор, слюда).

 

Молекулы  диэлектрика бывают двух видов:

- полярные, то есть такие, в которых  центры положительных и отрицательных  зарядов не совпадают; эти молекулы  представляют собой готовые диполи;

- неполярные, то есть не диполи.

Поляризация диэлектриков — явление, связанное  с ограниченным смещением связанных  зарядов в диэлектрике или  поворотом электрических диполей, обычно под воздействием внешнего электрического поля, иногда под действием других внешних сил или спонтанно.

Полярные  молекулы-диполи во внешнем электрическом  поле ведут себя как любые диполи, то есть стремятся выстроится так, что бы их моменты были направлены вдоль поля. Полного выстраивания не происходит, этому мешает тепловое движение молекул (чем выше поле, тем сильнее выстраивание).

Неполярные  молекулы под действием внешнего поля превращаются в диполи, то есть под действием поля положительные  и отрицательные заряды в молекулах  смещаются в разные стороны; дипольный  момент таких молекул всегда направлен  вдоль поля. Чем сильнее поле, тем больше дипольный момент; от температуры наведённый таким образом дипольный момент не зависит.

В обоих случаях происходит поляризация диэлектрика, причём в первом случае (полярные молекулы) поляризация называется ориентационной, во втором - электронной (так как под действием поля электроны в молекулах смещаются эффективнее, они легче). Очевидно, что в полярных молекулах, наряду с ориентационной, имеется и электронная поляризация.