Расчет биполярного высокочастотного транзистора

     где . 

     Находим плотность эмиттерного тока по формуле, приведенной в [1]: 

          (40) 

     Где - контактная разность потенциалов в коллекторном р-n переходе,  

     

; 

     

; 

     n_i = 1,9×10¹⁰ см^-3 – концентрация собственных носителей в кремнии,

     U_эб=0,75 – определяется  из условия j_кэ - U_эб = 0,15 В, а j_кэ = 0,9, В;

     U_кб = U_{кб макс.}/2=100/2=50, В – рабочее напряжение на коллекторном переходе;

     D(x_э¢¢) = D[N(x_э¢¢)] = j_т×m[N(x_э¢¢)]=0,026×536,017=4,904. 

     Найдем  площадь эмиттера: 

      , (41) 

     где I_Э – полный эмиттерный ток 

     Коэффициент оттеснения тока эмиттера, показывающий во сколько раз плотность тока на краю эмиттера больше, чем в центре: 

      , (42) 

     где DU_ба – разность потенциалов в активной области базы. 

     , В 

     , Ом 

     Площадь базы S_б = l_б×Z_б. Кристалл кремния не должен быть больше 5х5 мм². Размеры кристалла выбирают с учетом допусков D = 100 мкм от границ кристалла до области базы. 

     1.9 Частотные свойства 

     Рассчитаем  время задержки при пролете носителей  через базу:  

St _З = r_эC_{э бар.} + (r_б +r_к)C_{к бар} + t_б + t_к=2,646 10^-9, с    (43) 

     где r_эC_{э бар} - постоянная времени цепи эмиттера;

     (r_б +r_к)C_{к бар} - постоянная времени цепи коллектора;

     t_б - время пролета квазинейтральной базы;

     t_к - время пролета обедненной области коллектора. 

     Рассчитаем  постоянную времени цепи эмиттера. Найдем барьерную емкость эмиттерного перехода: 

,     (44) 

     где S_э – площадь эмиттера;

           x_dэ – ширина ОПЗ эмиттерного перехода. 

     Рассчитаем  дифференциальное сопротивление эмиттера:  

,       (45) 

     Найдем  постоянную времени коллекторной цепи. Найдем барьерную емкость коллекторного перехода:

                  (46) 

     где S_к - площадь коллектора, S_к = 100S_э, 

 

           x_dк – ширина ОПЗ коллекторного перехода. 

. 

     Полное  объемное сопротивление коллекторного  слоя: 

,       (47) 

 

     Сопротивление активной и пассивной базы: 

, Ом (48) 

,      (49) 

     Радиус  эмиттера определяется как: 

 

 

     Полное  сопротивление базы: 

r_б = r_ба + r_бп,       (50) 

r_б = 34,645+9,871 = 44,516 (Ом). 

     Определим время пролета квазинейтральной базы неосновными носителями: 

,      (51) 

     где W_б – толщина квазинейтральной базы. 

     Найдем  время пролета обедненной области  коллектора: 

,      (52) 

     где v_s - дрейфовая   скорость   носителей в   кремнии, v_s = 10⁷см/с. 

 

     Находим граничную частоту: 

,      (53) 

 

     1.10 Выбор корпуса 

     Для кремниевого транзистора максимальная температура перехода Т_макс = 125 ⁰С. Тепловое сопротивление переход – корпус, учитывая размеры эмиттера и боковое растекание тепла, можно оценить по формуле: 

,      (54) 

     где l =1,45 Вт/(см×⁰С) – коэффициент теплопроводности для кремния. 

 

     Выбираем  корпус с тепловым сопротивлением R_тк-с, ⁰С/Вт. Тогда полное тепловое сопротивление: 

R_тп-с = R_тп-к + R_тк-с.      (55) 

     При температуре окружающей среды Т₀=25 ⁰С максимальная мощность, рассеиваемая коллектором: 

,     (56) 

 

 

     На  основе полученных данных выбираем корпус. 
 
 
 

     1.11 Расчет семейства выходных вольт  - амперных характеристик транзистора 

     Рассчитаем  семейство выходных вольт – амперных характеристик проектируемого транзистора  в схеме с общей базой (ОБ) I_к(U_кб) при I_э = const. Уравнение, позволяющее рассчитать семейство выходных характеристик в схеме с общей базой, имеет вид: 

,    (57) 

     где I_э – ток эмиттера, задаем три значения не более тока эмиттера;

     h_21б – интегральный коэффициент усиления по току в схеме с ОБ;

     I_кбо – обратный ток перехода коллектор – база при Iэ = 0: 

,    (58) 

     где S_к – площадь коллекторного перехода;

          D_ннб – коэффициент диффузии неосновных носителей в базе;

          N_ннб – концентрация неосновных носителей в базе, N_ннб = n_i²/N_б, 

 

     L_ннб – диффузионная длина неосновных носителей в базе;

     W_б – толщина квазинейтральной базы;

     U_кб – напряжение коллектор – база, задаем в пределах от - 2 до + 2 В.

     Предельно допустимый ток коллектора: 

,      (59) 

     Семейство выходных ВАХ транзистора в схеме  ОБ приведены на рисунке 3.

 

Рисунок 3 – Семейство выходных ВАХ транзистора в схеме ОБ 

     Рассчитаем  семейство ВАХ проектируемого транзистора  в схеме с общим эмиттером (ОЭ) I_к(U_кэ) при I_б = const.

     Выражение для семейства выходных ВАХ в  схеме с ОЭ примет вид: 

,   (60) 

     где I_кэо – начальный сквозной ток при I_б = 0 в схеме с общим эмиттером, I_кэо = I_кбо/(1 – h_21б), 

 

     U_кб(U_кэ) = U_кэ – U_эб, U_эб = 0,75 В, U_кэ задаем от 0 до 0,6 В через 0,1В.

      Семейство выходных ВАХ транзистора в схеме ОЭ приведены на рисунке 4.

Рисунок 4 – Семейство выходных ВАХ транзистора в схеме ОЭ

 

      2 Технологическая часть. Технология  изготовления биполярного высокочастотного  транзистора. 

     Для того, чтобы представить производственный цикл изготовления планарного транзистора, покажем процесс изготовления n-p-n транзистора. Последовательность фотолитографических операций (ФО) и термических процессов (ТП) представлена ниже:

1. Химобработка (ХО) перед окислением (ФО)
2. Окисление (ТП)
3. Фотолитография 1 (ФО)
4. Диффузия бора (ТП)
5. Фотолитография 2 (ФО)
6. Диффузия фосфора (ТП)
7. Фотолитография 3 (ФО)
8. Напыление Al (ФО)
9. Фотолитография 4 (ФО)

     Исходным  материалом для изготовления планарного транзистора служит пластина n-кремния. Кремний берется с удельным сопротивлением 0,01 Ом´см. Толщина высокоомного слоя в планарно-эпитаксиальном транзисторе составляет 13 мкм при толщине всей пластины 200 мкм.

     Рассмотрим  последовательность операций подробнее:

1. Химобработка полупроводниковых подложек состоит в растворении их поверхностного слоя под действием кислотных или щелочных травителей. Химическая инертность кремния объясняется наличием на исходной пластине оксидной пленки. Она растворяется в водных растворах щелочей и плавиковой кислоте. Поэтому для травления кремния используют два вида травителей: кислотный и щелочной[4].

     2) Термическое окисление проводят  при температуре около 1200° С в течение двух-трех часов: вначале в сухом кислороде, затем в атмосфере увлажненного кислорода и на заключительном этапе — вновь в сухом кислороде. В процессе окисления на поверхности пластин образуется окисная пленка толщиной 0,5—1 мкм. 

 

Рисунок 5 – Пластина после первого окисления 

     

3. Для диффузии бора для создания базовой области, производим первую фотолитографию, которая  вскрывает «окна» под диффузию. Травление окон для вскрытия «окон» производят в растворе плавиковой кислоты.

 

 

Рисунок 6 – Пластина после первой фотолитографии 

     4) Диффузия бора производится на глубину . Диффузия в планарной технологии производится в две стадии. Первая стадия – загонка (короткая диффузия из источника с постоянной поверхностной концентрацией). Температура процесса 900—1000 °С в течение времени от 20 мин до 1 ч. При этом образуется слой р-типа глубиной в несколько десятых микрона с поверхностной концентрацией, равной предельной растворимости бора в кремнии при температуре диффузии. Затем пластины вынимаются из печи и с их поверхности удаляют стеклообразный слой, который снимают в растворе плавиковой кислоты. Далее пластины промываются в деионизованной воде. Чистые пластины помещают в чистую печь и проводят второй этап диффузии – разгонка. Режим второй стадии: 1050—1250 °С в течение нескольких часов. Как и при первом окислении, используется кислородная атмосфера с увлажнением и без увлажнения. По окончании второй стадии проводят контроль диффузии.