Контрольная работа по "Физике"

ЗАДАНИЕ Д4–28

Дано: w=10 с^-1, м, м, кг,  м, кг, a=75^о, b=60^о.

Найти: реакции подпятника А и подшипника D, пренебрегая весом вала.

РЕШЕНИЕ:

Для определения искомых реакций рассмотрим движение системы и применим принцип Даламбера. Выберем вращающиеся вместе с валом координатные оси Аху так, чтобы стержни лежали в плоскости ху. На систему действуют активные силы – силы тяжести , и реакции связей , (подпятник) и (цилиндрический подшипник). Присоединим к ним силы инерции.

Вал вращается равномерно и элементы стержня имеют только нормальные ускорения, направленные к оси вращения. Численно   ( – расстояния элементов стержня от оси вращения). Силы направлены от оси вращения, а численно ( – масса элемента). Каждую из полученных систем параллельных сил инерции заменим ее равнодействующей, равной главному вектору этих сил. Т.к. модуль главного вектора сил инерции любого тела имеет значение , где – масса тела, – ускорение его центра масс, то для стержня 1 получим

Для точечной массы 2   .

Ускорения центров масс стержня 2 и груза 1 равны:

Из рисунка    = (м),

= (м),

Тогда числовые значения сил  инерции равны:

= (Н),

= (Н),

Линия действия равнодействующей пройдет через центр тяжести соответствующей эпюры сил инерции (на рисунке Н – высота треугольной эпюры, м).

Согласно принципу Даламбера, приложенные внешние силы (активные и реакции связей) и силы инерции образуют уравновешенную систему сил. Уравнения равновесия этой системы сил:

;    ;

;   ;

;  .

где    (м),

(м),

(Н),    (Н).

Решая записанную систему уравнений  равновесия, получим

= = = 156 (Н);

= 286 (Н);

= = 100 (Н).

Крупнейшая в интернете база решений из сборников заданий  для курсовых работ Тарга С.М. (1982, 1983, 1988, 1989 гг.) находится по адресу    www.targ.stig85.ru