Контрольная работа по "Физике"

ЗАДАНИЕ Д3-28

Дано: =6 кг, =0 кг, =4 кг (однородный каток), =0 кг, =8 кг, (равномерно распределены по ободу), М₄=0,3 Нм, М₅=0 Нм, Н, =0,1, =0,3 м, =0,1 м, =0,2 м, =0,1 м, =1,6 м.

Найти: в тот момент времени, когда

РЕШЕНИЕ:

1.Рассмотрим движение неизменяемой  механической системы, состоящей  из весомых тел 1,3,5  и невесомых  тел 2,4, соединенных нитями. На  систему действуют внешние силы: активные  , , , , реакции , , , сила трения , и момент ₄ сил сопротивления шкива 4. Для определения воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии:   .  (1)

2.Определяем  и . Так как в начальный момент система находится в покое, то . Величина  равна сумме кинетических энергий всех тел системы: .

Учитываем: 1) тело 1 движется поступательно  ;

2) тело 5 вращается вокруг неподвижной  оси  ; момент инерции: , т.е. ;

3) тело 3, радиус которого обозначим  , движется плоскопараллельно:  , момент инерции , а и

Выразим все скорости через  . Заметим, что . Тогда , и .

Следовательно

  = =  7,333 . (2)

3.Найдем сумму работ  всех действующих внешних сил  при перемещении, которое будет  иметь система, когда груз 1 пройдет  путь  . Обозначим - угол поворота шкива 4, и - перемещение груза 2 и центра катка 3.

=384 (Дж),

, , ,

Работы остальных сил  равны нулю, так как точка, где приложены силы , – мгновенный центр скоростей; точка приложения и неподвижна, а перпендикулярна перемещению груза.

Как видно из рисунка  , , , .

Следовательно работы внешних  сил равны:

= = 83,1  (Дж),

= = –4,8 (Дж),

= (Дж),

= = –96  (Дж),

Сумма вычисленных работ  равна   =384+83,1–4,8–4,8–96= 361,5 (Дж).  (3)

Подставляя выражения (2) и (3) в (1) при получаем уравнение для искомой величины :

7,333

=361,5  и   = 7,02 (м/с).

 

Крупнейшая в интернете база решений из сборников заданий  для курсовых работ Тарга С.М. (1982, 1983, 1988, 1989 гг.) находится по адресу    www.targ.stig85.ru