Это расхождение можно объяснить  тем, что встраивание слоя КТ в  GaAs генерирует вблизи КТ атмосферу дефектов - ловушек для электронов - с разной глубиной залегания. Если предположить, что некоторые из этих ловушек расположены на туннельно-близком расстоянии от КТ, то захват на них может происходить через захват в основное состояние КТ с последующим упругим или неупругим туннелированием на уровни ловушек. Заметим, что поскольку времена жизни электронно-дырочных пар в КТ по отношению к процессам излучательной рекомбинации электронов и дырок в КТ и эмиссии их из КТ на 4-5 порядков меньше времени релаксации захвата на ловушки, этот захват непосредственно не влияет на интенсивность фотолюминесценции и значение фоточувствительности от КТ. Он проявляется в эффекте поля на относительно низких частотах благодаря монополярной инжекции только основных носителей. Эти ловушки могут существенно влиять на вольтамперные и вольтемкостные характеристики барьеров Шоттки и р-п-переходов в гетеронаноструктурах.

     На  рисунке 2.1.2.3. приведены кривые ДЭП для гетероструктур с одиночной КЯ при разном удалении КЯ от поверхности. В отличие от структур с КТ в структурах с КЯ гистерезис очень мал. Причем кривая ДЭП линейна, ее наклон имеет минимальное значение и гистерезис практически полностью отсутствует при d_c = 300 нм (кривая 4), когда КЯ находится вблизи границы области пространственного заряда и квазинейтральной области, т.е. когда почти все инжектированные электроны захватываются в КЯ. При этом подвижность в эффекте поля μ_F ≈ 1500 см² /В∙с оказывается примерно в три раза меньше холловской подвижности электронов. При приближении КЯ к поверхности наклон кривой ДЭП увеличивается и появляется заметный гистерезис, однако при d_c = 5 нм наклон снова уменьшается. По-видимому это связано с появлением захвата носителей из КЯ на ПС.

     Рисунок 2.1.2.3. – Влияние встраивания слоя КЯ на ДЭП. Толщина покровного слоя d_c: кривая 1 соответствует 5 нм, 2 -20 нм, 3 - 100 нм, 4 - 300 нм.

     Энергетический  спектр КЯ, в отличие от дискретного  спектра КТ, квазинепрерывный. Поэтому  захват электронов в слой КТ не должен приводить к их локализации, если, конечно, в этом слое, на его границах с матрицей или на туннельно-близком расстоянии вблизи этих границ нет каких-либо ловушек, на которых может происходить локализация захваченных в КЯ электронов. Поскольку состав КЯ In_0,2Ga_0,8As меньше отличается от состава матрицы GaAs, чем состав слоя КТ InAs, и упругие напряжения в псевдоморфном слое КЯ относительно невелики. Генерация таких ловушек-дефектов, которую мы предполагаем при встраивании слоев КТ, в этом случае маловероятна. Мы полагаем поэтому, что подвижность μ_F для структур с КЯ, расположенной на внутренней границе области пространственного заряда, характеризует дрейфовую подвижность электронов в самой КЯ (около 1500 см²/В∙с) в условиях отсутствия захвата на ловушки. Холловская подвижность μ_Н характеризует с точностью до холловского отношения r_н ≈ 1 дрейфовую подвижность электронов в квазинейтральной области структуры (≈ 4500 см² /В∙с). Меньшее значение дрейфовой подвижности электронов в КЯ связано с наличием дополнительных механизмов рассеяния электронов, возможно, на мелкомасштабных флуктуациях ширины и состава КЯ. Увеличение подвижности μ_F при приближении КЯ к поверхности связано с уменьшением доли захваченных в КЯ электронов из-за увеличения высоты барьера, препятствующего захвату. При этом увеличивается доля свободных электронов в области пространственного заряда с более высокой дрейфовой подвижностью, по-видимому, близкой к холловской. Инжектированный на единице площади заряд электронов Q_s = C_g∆V_g = Qss + Qw + Qv, где Qss и Q_w - заряды, захваченные на ПС и в квантовые ямы соответственно, Q_v - свободный заряд в олбласти пространственного заряда. Изменение поверхностной проводимости создается зарядами Q_w и Q_v: ∆σ_s = Q_sμ_F = Q_wμ_nw + Q_vμ_nv, где μ_nw и μ_nv – дрейфовые подвижности электронов в квантовых ямах и в области пространственного заряда соответственно. Если Q_ss << (Q_w + Q_v), эффективная подвижность в эффекте поля μ_F = (Q_wμ_nw + +Q_vμ_nv)/(Q_w + Q_v).

     В результате проведенных исследований разработана новая методика исследования нестационарного динамического эффекта поля. Ее применение к квантово-размерным гетеронаноструктурам In(Ga)As/GaAs с квантовыми точками и квантовыми ямами позволяет получить информацию о наличии дефектов, связанных с встраиванием этих слоев в матрицу, и оценить их концентрацию, а также о дрейфовой подвижности электронов в одиночных квантовых ямах. Представляется перспективным дальнейшее развитие этой методики диагностики квантово-размерных гетеронаноструктур, в частности измерение температурной зависимости ДЭП[4]. 
 
 
 
 
 
 

3 РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА 

     При малых электрических полях дрейфовая скорость носителей V_d пропорциональна напряженности электрического поля ε

V_d = µε (3.1)

     Коэффициент пропорциональности есть подвижность  µ [см²·В^-1·с^-1]. В неполярных полупроводниках, таких, как Ge и Si, основными механизмами, определяющими подвижность носителей, являются рассеяние на акустических фононах и рассеяние на ионизированных примесных атомах. Значения подвижности, определяемой рассеянием на акустических фононах, задаются следующим выражением:

        (3.2)

     где С₁₁ — средний продольный модуль упругости полупроводника,

     E_ds — смещение края зоны на единицу деформации кристаллической решетки,

     m* — эффективная масса электрона проводимости.

     Согласно  выражению (3.2), подвижность уменьшается с ростом температуры и при увеличении эффективной массы.

     Подвижность, обусловленная рассеянием на ионизированных примесях, определяется выражением

(3.3)

     где N₁ — концентрация ионизированных примесей,

     ε_s — диэлектрическая проницаемость.

     Видно, что в этом случае подвижность также уменьшается с ростом эффективной массы m*, но c ростом температуры она увеличивается. Результирующая подвижность 

     Рисунок 3.1 – Дрейфовая подвижность в Ge, Si и GaAs при T = 300К в зависимости от концентрации легирующей примеси

     В полярных полупроводниках, таких, как GaAs, определяющую роль играет рассеяние на оптических фононах. В этом случае  

     Кроме названных выше механизмов, влияющих на подвижность носителей, следует  отметить междолинное рассеяние, когда  электрон при рассеянии переходит из одного энергетического минимума в другой, испуская или поглощая при этом соответствующий коротковолновый фонон.

     На  рисунке. 3.1 приведены экспериментальные зависимости подвижности в Ge, Si и GaAs при комнатной температуре от концентрации примеси. Видно, что с ростом концентрации примеси (при комнатной температуре большая часть примесных атомов ионизирована) подвижность уменьшается, что соответствует выражению (3.3). Поскольку при увеличении эффективной массы m* подвижность уменьшается, в этих важнейших полупроводниковых материалах при той же концентрации примеси электронная подвижность больше дырочной.

     Рисунок 3.2 – Температурная зависимость подвижности электронов и дырок в Si.

     На  рисунок 3.2 приведены температурные зависимости подвижности в кремниевых образцах n- и p-типа с различной концентрацией примеси. При малых концентрациях примесных атомов подвижность действительно уменьшается с ростом температуры, как это следует из выражения (3.2).

     Однако  показатель степени экспериментальной  зависимости отличается от теоретического значения – 3/2, что, вероятно, обусловлено  влиянием дополнительных механизмов рассеяния. В чистых материалах в области комнатных температур подвижность изменяется по закону Т^-1,65 и Т^-2,33 для n- и p-кремния; Т^-1,0 и Т^-2,1 для n- и p-GaAs соответственно.

     Другим  важным параметром, связанным с подвижностью является коэффициент диффузии D_n(D_p) электронов и дырок. Его величина связана с величиной подвижности обобщенным соотношением Эйнштейна 

     где F_1/2 и F_-1/2 – интегралы Ферми-Дирака. Это выражение можно записать в виде ряда 

     где n – концентрация электронов,

     N_G – плотность состояний в зоне проводимости.

     В большинстве практических ситуаций достаточно учесть  лишь первое и  второе слагаемые этого выражения. Аналогичные соотношения связывают  коэффициент диффузии и подвижность  дырок. В невырожденных полупроводниках, где n << N_C (p << N_v), выражение переходит в обычное соотношение Эйнштейна 

     Коэффициенты  диффузии при комнатной температуре  легко получить из приведенных на рисунке 3.1 значений подвижности. Для этого их надо умножить на kT/q = 0,0259 В (Т = 300К)[2]. 
 
 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В ходе данной курсовой работы был рассмотрен эффект поля. Он применим только в том  случае, когда удается обеспечить условия квазиравновесия на поверхности  полупроводника. Это квазиравновесное состояние поверхности характеризуется  тем, что носители заряда в зонах  проводимости и валентной находятся  в равновесии и между собой (поскольку  рекомбинационно-генерационные процессы успели завершиться), и с быстрыми поверхностными состояниями (так как  завершилась и релаксация, связанная с заполнением этих состояний электронами и дырками). При этом поверхностные концентрации носителей заряда в зонах, а также и степень заполнения быстрых поверхностных состояний определяются единым квазиравновесным значением уровня Ферми на поверхности, т.е. так называемым поверхностными потенциалом.

     В связи с тем, что заполнение быстрых  поверхностных состояний при  указанных условиях измерения по методу эффекта поля является равновесным  по отношению к измеряемой величине поверхностного потенциала, этот метод  предоставляет дополнительную возможность  исследования самих поверхностных  состояний. 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бонч-Бруевич  В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука; 1977. – 988с
2. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов. М: Наука;
3. Ржанов А.В. Электронные процессы на поверхности полупроводников. М: Наука;1971. – 480с
4. Леденцов Н.Н., Устинов В.М., Щукин В.А. и др.// ФТП 1988 Т 32 С.382
5. Овсюк В.Н. Электронные процессы в полупроводниках с областями пространственного заряда. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение. 1984. – 233с.