МИНИСТЕРСВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ 

Приборостроительный факультет

Кафедра «Микро- и нанотехника» 
 
 

Курсовая работа по дисциплине «Физика полупроводников» 

''ЭФФЕКТ  ПОЛЯ. РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ  ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ  ЗАРЯДА'' 
 
 
 
 
 

                               Выполнила: студентка  ПСФ,

                                                       гр. 113416  Ющенко А.А. 

                                                       Руководитель:

                                                       канд. физ. - мат. наук, доц. Сернов С.П. 
 
 
 
 

Минск 2009 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ЭФФЕКТ ПОЛЯ 4

1.1 Зонная диаграмма 15

2 ЭФФЕКТ ПОЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ 19

2.1 Влияние квантово-размерных слоев In(Ga)As на эффект поля в слоях GaAs …………………………………………………………………………….19

2.1.1 Методика исследования 19

2.1.2 Экспериментальные результаты 23

3 РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОЙ  ПОДВИЖНОСТИ НОСИТЕЛЕЙ  ЗАРЯДА 30

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 34

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ 35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ

 

     Различные электронные процессы, которые несколько  условно могут быть объединены названием  поверхностных, в значительной мере связаны с наличием приповерхностного  слоя пространственного заряда. Свойства этого слоя для данного вида образца  полупроводника однозначно характеризуются  поверхностным электростатическим потенциалом. Отсюда следует, что возможности  исследования и управления величиной  и знаком поверхностного  электростатического  потенциала. Существует множество методов  изменения поверхностного электростатического  потенциала, но в данной работе рассматривали  метод воздействия на поверхностный  электростатический потенциал полупроводника. Он заключается в непосредственном приложении внешнего электрического поля, нормального к его поверхности. Этот метод, получивший название «эффекта поля».

     В зависимости от процесса релаксации разделяют существование двух принципиально  различных механизмов экранировки  объема полупроводника от проникновения  в него внешнего поперечного поля. Первый из них заключается в захвате  индуцированного в полупроводник  заряда поверхностными состояниями. Второй механизм экранировки связан с изменением заряда в слое пространственного  заряда, и следовательно, с изменением поверхностного электростатического  потенциала. 
 
 
 
 

1. ЭФФЕКТ ПОЛЯ

 

Величину  поверхностного потенциала можно изменять не только изменяя окружающую среду, но и создавая у поверхности полупроводника поперечное электрическое поле. Влияние внешнего электрического поля на электропроводность полупроводника получило название эффекта поля.

     Существует  большое число разнообразных  экспериментальных приемов изучения эффекта поля, как в стационарном, так и в нестационарном режимах. Пример стационарного метода показан на рисунке 1.1. 

 

Рисунок 1.1 – Схема наблюдения стационарного эффекта поля. 

     Пластинка полупроводника П служит одной из обкладок конденсатора, второй обкладкой  которого является металлическая пластина М, отделенная от полупроводника тонким слоем изолятора И. К конденсатору прикладывается постоянное напряжение, величину и знак которого можно изменять. Концы пластинки полупроводника имеют низкоомные контакты, с помощью  которых она включается  мостовую схему (или какую-либо другую) для точного измерения малых измерений проводимости.

     Ещё удобнее исследовать эффект поля, прикладывая к пластинам конденсатора переменное напряжение низкой частоты (десятки или сотни герц). Тогда, используя простые схемы и  подавая на одну из пар пластин  осциллографа сигнал, пропорциональный приложенному напряжению u, а на другую пару пластин – сигнал, пропорциональный ∆G , можно получить на экране всю кривую зависимости ∆G от u. Это позволяет легко определить по формуле 1 значение Y_s при любом напряжении на конденсаторе, и в частности, при u = 0 (в «естественном» состоянии поверхности).

     Y_a = Y_{s min} + ∆Y_s ,    (1.1)

     ∆Y_s определяется величиной (G – G_min).

     Такой метод имеет большое преимущество перед использованием различных  газовых атмосфер, так как эти  последние могут не только искривлять энергетические зоны, но и изменять концентрацию поверхностных уровней  энергии вследствие адсорбции атомов газов.

     Исследование  эффекта поля позволяет получить ценную информацию о поверхностных  состояниях (энергетических уровнях  и их концентрациях). Эта возможность  основана на следующем. Электроны и  дырки под каждой единицей поверхности  создают заряд 

     Q = Q_v + Q_s = e( Г_p – Г_n) + Q_s    (1.2)

     где Q_v – подвижный заряд в объеме приповерхностного слоя

           Q_s – связанный заряд на поверхностных уровнях

            Г_p и Г_n – полные количества избыточных дырок и электронов, определяемые формулой (1.3) 
 

     Кроме того, имеется ещё заряд, создаваемый  ионами в объеме полупроводника (заряженными  донорами и акцепторами), и ионами, адсорбированными на внешней поверхности  окисла. В отсутствие внешнего поля заряд ионов равен по величине и противоположен по знаку заряду Q.

     Во  многих случаях можно считать, что  в эффекте поля ионный заряд не изменяется. Это справедливо, если доноры и акцепторы в объеме полупроводника полностью ионизированы. Адсорбированные  же ионы обмениваются электронами с полупроводником очень медленно (часто за многие секунды и минуты), и за время измерения их заряд остается постоянным. Поэтому индуцированный заряд равен

     δQ = δQ_v + δQ_s = e( δГ_p – δГ_n) + δQ_s    (1.4)

     Так как Г_p и Г_n – известные функции поверхностного потенциала Y_s, а этот последний тоже определяется из эффекта поля, то величину δQ_v можно легко найти. С другой стороны, суммарный индуцированный заряд (отнесенный к единице площади) равен

     δQ = Cu     (1.5)

     где С – емкость конденсатора на единицу  площади, которая непосредственно  определяется на опыте. Поэтому оказывается  возможным определить δQ_s и найти, какая доля иногда выражают с помощью эффективной подвижности. Она, по определению, равна

                                   (1.6)

     где δG – изменение проводимости в эффекте поля.

     Эта величина имеет особенно простой  физический смысл, если искривление  зон невелико и проводимость везде  можно считать монополярной. Тогда  получаем для дырочного  полупроводника

     ,    (1.7)

     а следовательно, 

     В этом случае μ_эф определяет, какая доля полного заряда поверхности находится в подвижном состоянии.

     Исследуя  зависимость Q_s от Y_s, можно определить энергетическое положение поверхностных уровней энергии и их концентрацию. Действительно, при изменении Y_s поверхностные уровни, так же как и края зон у поверхности, перемещаются относительно уровня Ферми F. При прохождении какого-либо уровня E_s через F зарядное состояние уровня изменяется. При наличии уровней только одного типа это проявляется на кривых зависимости Q_s от Y_s возникновением ступени.

     Чтобы охарактеризовать энергетический спектр поверхностных состояний, отсчитываем  E_s при неискривленных зонах (Y_s=0) от положения уровня Ферми в собственном полупроводнике F_i, обозначая ε_s ≡ E_s – E_i. Тогда

     E_s – F = ε_s – (F – F_i) – kTY_s.

     Для невырожденных (в объеме ) полупроводников  получаем 

     Поэтому можно найти, что вероятность  заполнения уровня E_s при данном Y_s есть 

Если  рассматриваемые уровни акцепторные  и их поверхностная концентрация равна ν, то заряд поверхности  буде равен

Q_s = –eνf(ε_s, Y_s).    (1.8)

Для донорных уровней получаем

Q_v = eν(1 – f(ε_s, Y_s)).   (1.9)

Из формул (1.8) и (1.9) видно, что в обоих случаях на кривых зависимости Q_s от Y_s появляется ступень, а также точка перегиба. Последняя соответствует поверхностному потенциалу 

     Значит, определяя по данным эффекта поля Y_s1, можно найти ε_s. Величина ступени равна eν.

     В  случае нескольких дискретных уровней энергии получилось бы не одна, а несколько точек перегиба.

     Если  имеется непрерывный энергетический спектр поверхностных состояний, то Q, получается суммированием выражений типа. Так, например, для акцепторных уровней получаем: 

     Где интегрирование производится по всей запрещенной зоне энергий. Здесь  ν(ε_s) есть поверхностная плотность уровней, рассчитанная на единичный интервал энергии. В этом случае задача определения энергетического спектра поверхностных состояний ν(ε_s) по экспериментальной зависимости Q_s от Y_s становится гораздо более сложной и требует либо дополнительных данных, либо дополнительных предположений.

     Экспериментальное исследование зависимости Q_s от Y_s («кривых захвата») показывает, что кривые захвата, как правило, оказываются плавными и не обнаруживают ясно выраженных ступеней и точек перегиба. Пример таких кривых для германия приведен на рисунке 1.2

     

     Рисунок 1.2 – Пример зависимости заряда поверхности от поверхностного потенциала для образца германия

     Это показывает, что энергетический спектр поверхностных состояний, ответственных  за захват носителей заряда, является казинепрерывным. Анализ кривых захвата  приводит также к заключению, что  ν(ε_s) имеет обычно минимальное значение вблизи середины запрещенной зоны и увеличивается по мере приближения к краям разрешенных зон энергии.

     Важные  данные о свойствах поверхностных  уровней можно получить, исследуя изменение ∆G во времени. Для этого разработаны различные методы. Одна из схем показана на рисунке 1.3

     

     где П – полупроводник; М – металлическая  обкладка; И – изолятор; Г –  генератор прямоугольных импульсов; О – осциллограф; Б – источники  постоянного тока