Эффект поля. Расчёт эффективной подвижности носителей заряда

     Значение  электростатического потенциала на поверхности полупроводника называется поверхностным потенциалом и обозначается символом ψ_s.

     Знак  поверхностного потенциала ψ_s соответствует знаку заряда на металлическом электроде, вызывающего изгиб энергетических зон. ψ_s > 0, зоны изогнуты вниз, ψ_s < 0, зоны изогнуты вверх (рис. 11).

     Рисунок 1.1.2 – Энергетические зоны на поверхности полупроводника n-типа:а) в случае обеднения; б) в случае обогащения  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ЭФФЕКТ  ПОЛЯ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ

1. Влияние квантово-размерных слоев In(Ga)As на эффект поля в слоях GaAs

     Квантово-размерные  гетеронаноструктуры (ГНС) с квантовыми точками (КТ) и квантовыми ямами (КЯ) In(Ga)As/GaAs играют важную роль в современной электронике. Исследование эффекта поля в этих структурах представляет интерес в связи с разработкой новых методик диагностики электронных параметров этих структур. При встраивании квантово-размерного слоя In(Ga)As в приповерхностную область пространственного заряда (ОПЗ) матрицы GaAs эти слои должны проявлять себя в эффекте поля аналогично поверхностным состояниям (ПС) как электронные или дырочные ловушки для инжектированных носителей. В связи с конкуренцией квантово-размерных и поверхностных состояний за захват носителей высокая поверхностная концентрация поверхностных состояний в GaAs создает определенные трудности в выделении вклада квантово-размерных состояний на характеристиках эффекта поля. Для определения электронных параметров квантово-размерных слоев, в частности плотности состояний, высоты эмиссионного барьера и др., обычно используется емкостная диагностика барьеров Шоттки или p-n-переходов в квантово-размерных гетеронаноструктурах. В данной работе изучалась возможность использования эффекта поля для диагностики гетеронаноструктур In(Ga)As/GaAs. 
 

1. Методика  исследования

     Исследовались гетеронаноструктуры с одиночными слоями квантовых точек InAs и квантовых ям In_0.2Ga_0.8As шириной 3 нм, встроенными в область пространственного заряда на разных расстояниях d_c = 5, 20, 100 и 300 нм от поверхности буферного слоя GaAs n-типа, который предварительно наносился на подложку полуизолирующего GaAs. Благодаря закреплению (пиннингу) уровня Ферми на поверхностных состояниях в приповерхностной области слоя n-GaAs возникает обедненный электронами слой с высотой барьера около 0.6 эВ. Ширина области пространственного заряда при уровне легирования буферного слоя ~ 10¹⁶ см^-3 составляла обычно 200-250 нм. Изменение толщины покровного слоя d_c позволяло менять положение слоя квантовых точек или квантовых ям в области пространственного заряда почти от границы с поверхностью до границы с квазинейтральной областью структуры. Структуры выращивались методом газофазной эпитаксии из металлорганических (МОС) соединений при атмосферном давлении водорода - газа-носителя паров МОС.

     Эффект  поля исследовался на разборных МДП  структурах металл-диэлектрик-полупроводник (МДП) типа полевых транзисторов с пластинкой слюды толщиной порядка 20 мкм в качестве диэлектрика. Разборная конструкция МДП структуры обеспечивает простоту реализации методики эффекта поля и удобна в том отношении, что ее емкость C_g определяется емкостью слюдяного конденсатора и практически не зависит от емкости ОПЗ. На управляющий электрод (затвор) подавалось однополупериодное синусоидальное напряжение V_g(t) положительной полярности с амплитудой до 800 В (рис. 1), инжектирующее в гетеронаноструктуре основные носители (электроны). К омическим контактам на поверхности гетеронаноструктур (ширина контактов и расстояние между ними = 5 мм) прикладывалось постоянное напряжение V_d около 10 В. Динамическая зависимость квазиповерхностной проводимости ∆σ_s(t) от переменного напряжения на затворе V_g(t) после аналого-цифрового преобразования анализировалась на компьютере. При постоянной емкости C_g и отсутствии захвата инжектированных электронов на какие-либо ловушки динамическая зависимость ∆σ_s(V_g(t)) должна быть линейной (рисунок 2.1.1.1, кривая 1), и определенная по ее наклону подвижность в эффекте поля 

     где dQ_s = C_gdV_g, должна быть равна дрейфовой подвижности электронов в области пространственного заряда μ_n. Захват инжектированных в эффекте поля электронов на поверхностные и объемные ловушки, а также в квантово-размерные состояния приводят к уменьшению наклона динамической зависимости ∆σ_s(V_g(t)) и появлению на ней петли гистерезиса на частотах измерения f ~ (27πτ)^-1 , где τ - время релаксации процесса захвата.

     Рисунок 2.1.1.1 – Динамическая зависимость удельной поверхностной проводимости от переменного напряжения на затворе. При отсутствии захвата на ловушки, 2 - для гетеронаноструктур со слоем квантовых точек InAs, встроенным вблизи границы области пространственного заряда с квазинейтральной областью. На вставке показана форма переменного напряжения на затворе. 

     На  рисунке 2.1.1.1 приведена типичная кривая динамического эффекта поля (ДЭП) при наличии захвата на ловушки (кривая 2). Верхняя ветвь этой кривой ∆σ_si(V_g(t)) определяет изменение поверхностной проводимости при инжекции электронов в полупроводник, нижняя ветвь ∆σ_sе(V_g(t)) - изменение проводимости при их экстракции. Для количественной характеристики гистерезиса определялась ширина петли гистерезиса по оси напряжений ∆V_gh между одинаковыми значениями проводимости: на кривой инжекции ∆σ_si(0)и на кривой экстракции ∆σ_sе(0). Равенство этих значений проводимости означает, что инжектированные электроны с поверхностной концентрацией 

     где – удельная емкость МДП конденсатора, не участвуют в проводимости, т.к. связаны на ловушках и не успевают перейти в зону проводимости при уменьшении напряжения V_g(t).

     Процесс захвата инжектированных носителей на ловушки характеризуют также величины ∆σ_si(0) и наклон кривой инжекции Отклонение ∆σ_si(0) от равновесного нулевого значения при действии периодического монополярного напряжения обусловлено захватом и накоплением инжектированных электронов на глубоких ловушках, с которых эмиссия в зону проводимости не успевает произойти на частоте измерения. Это приводит к увеличению исходного отрицательного заряда на ПС на величину 

     Производная определяет подвижность в эффекте поля μ_F (1) Фактор захвата θ = μ_F /μ_n характеризует долю инжектированных электронов, которые участвуют в проводимости[4].

     На  частотах измерения ДЭП f << (2πτ)^-1 и f >> (2πτ)^-1 гистерезис должен отсутствовать: на низких частотах - из-за того, что за время действия напряжения успевает завершиться процесс релаксации захваченных носителей, на высоких частотах - из-за отсутствия самого захвата. Такой квазистационарный режим измерения ДЭП обычно используется для определения изгиба зон по минимуму квазиповерхностной проводимости. Он применим к относительно узкозонным полупроводникам (Ge, Si), но в GaAs из-за большой ширины запрещенной зоны и высокой концентрации ПС, приводящей к закреплению уровня Ферми на поверхности, минимум квазиповерхностной проводимости обычно не наблюдается. В данной работе этот метод в условиях нестационарного ДЭП, т.е. при наличии гистерезиса, развивается для исследования процесса захвата инжектированных носителей в ГНС. Измерения ДЭП проводились на частоте f = 60 Гц.

     Для получения дополнительной информации о релаксации эффекта поля исследовалась  также частотная зависимость  малосигнального ЭП в диапазоне  частот 20-10⁶ Гц по методу. Этим методом также определялись подвижность μ_F(f) и фактор захвата 

     где - подвижность в электронном поле на достаточно высокой частоте, когда захват отсутствует и

     Частота f_1/2, на которой ,где - подвижность на низкой частоте при завершившемся захвате на ловушки, определяет время релаксации эффекта поля . 
 

2. Экспериментальные результаты

     Рассмотрим сначала особенности ДЭП в однородном (буферном) слое GaAs и влияние на ДЭП освещения слоя, которое уменьшает высоту поверхностного барьера. В темноте (рисунок 2.1.2.1, кривая 1) гистерезис ДЭП относительно мал (ΔV_gh < 10 В), а подвижность в эффекте поля (1) в начале кривой инжекции μ_F ≈ 4500 см²/В∙с близка к значению холловской подвижности электронов и подвижности μ_F в малосигнальном эффекте поля, которая не имеет дисперсии во всем диапазоне измерения частотной зависимости. Очевидно, на начальном участке кривой инжекции, когда напряжение V_g(t) мало, а скорость его изменения относительно велика, захвата инжектированных электронов на ПС практически не происходит, что объясняется большой высотой препятствующего захвату поверхностного барьера в GaAs (приблизительно 0.6 эВ).

     Рисунок 2.1.2.1. Влияние освещения на ДЭП в однородном слое GaAs. Интенсивность освещения: 1 - в темноте, 2 -10%, 3 - 100%

     Рисунок 2.1.2.2. Влияние встраивания слоя КТ на ДЭП. 1 - однородный слой GaAs. 2 - 5 - ГНС с КТ. Толщина покровного слоя d_c: кривая 2 соответствует 5 нм, 3 - 20 нм, 4 -100 нм, 5 - 300 нм.

     Однако в установившемся режиме ДЭП некоторый захват электронов на ПС все же происходит. На это указывает уменьшение наклона на кривой инжекции и уширение петли гистерезиса при больших значениях V_g(t), а также ярко выраженный эффект накопления, который проявляется в значительном отрицательном значении Δσ_si(0). Уменьшение и увеличение ΔV_gh связаны с относительно быстро релаксирующим захватом на ПС, а накопление - с медленно релаксирующим захватом. Оценка увеличения концентрации отрицательно заряженных ПС по эффекту накопления (2) дает ΔN_S = 8-10⁹ см^-2 . Это значение составляет около 1% от равновесной концентрации отрицательного заряда на ПС (N_s ~ 10¹² см^-2), определяющего изгиб зон на реальной поверхности GaAs.

     Даже  слабое освещение слоя GaAs излучением от лампы накаливания сильно увеличивает захват на ПС. При максимальной интенсивности освещения (рисунок 2.1.2.1, кривая 3) ДЭП становится очень мал: подвижность уменьшается, а ширина петли гистерезиса увеличивается в 20-30 раз, и полностью исчезает эффект накопления. Это обусловлено значительным уменьшением высоты поверхностного барьера в результате возникновения поверхностной фотоэдс V_ф, зависимость которой от интенсивности освещения L имеет вид: V_ф=(kT/q)ln(l+BL), где В - некоторая постоянная. При максимальной интенсивности освещения, как показали измерения фотоэдс, V_ф достигает 0.4-0.5 В, и, следовательно, высота поверхностного барьера уменьшается приблизительно до 0.2 эВ. Было установлено, что величина Δσ_si(0) уменьшается, а ΔV_gh увеличивается также пропорционально InL в диапазоне, по крайней мере, двух порядков изменения интенсивности. Это определенно свидетельствует о том, что захват и накопление электронов на ПС происходит в результате их термического заброса через поверхностный барьер.

     Рисунок 2.1.2.2. показывает влияние встраивания слоя КТ и изменения его положения в области пространственного заряда на ДЭП. Чтобы не загромождать рисунок, кривые разнесены по вертикали, и поэтому положение точки Δσ_si(0) не связано с эффектом накопления, а задано произвольно. Видно, что встраивание слоя КТ по мере удаления его от поверхности приводит к закономерному уменьшению наклона кривой инжекции и к увеличению ширины петли гистерезиса (показана стрелкой на каждой кривой). Оба эффекта, очевидно, обусловлены снижением при увеличении d_c высоты поверхностного барьера, препятствующего захвату электронов на локализованные состояния в слое КТ. Особенно ярко эти эффекты проявляются при d_c=300 нм (кривая 5), когда слой КТ встроен вблизи границы ОПЗ с квазинейтральной областью структуры и барьер практически исчезает. По сравнению с ДЭП в буферном слое (кривая 1) начальный наклон кривой 5 уменьшился почти в 5 раз, а ширина петли гистерезиса увеличилась почти в 30 раз.

     Заметим, что на кривых ДЭП при d_c=300 нм практически исчезает эффект накопления, ярко выраженный в однородных слоях GaAs (как уже говорилось, на рисунке 2.1.2.2. это не отражено). Отсутствие эффекта накопления обусловлено тем, что из-за сильного захвата инжектированных электронов в слой КТ не остается свободных электронов для захвата на ПС, с которым связан эффект накопления. Интересно, что кривая 5 очень похожа на кривую ДЭП для однородного слоя GaAs при сильном освещении (рисунок 2.1.2.1, кривая 3), когда из-за уменьшения высоты поверхностного барьера сильно возрастает захват на ПС. В обоих случаях на частотной зависимости малосигнального эффекта μ_F (f) появляется ярко выраженная дисперсия на частоте f_1/2 ~ 1 кГц, которой соответствует время релаксации процесса захвата секунды[4].

     Оценка поверхностной концентрации центров захвата в слое КТ по ширине петли гистерезиса (2) дает для кривой 5 на рис. 4 Δn_s ≈ 1∙10¹¹ см^-2. Это значение определяет нижний предел концентрации центров захвата в слое КТ, т.к. по величине ΔV_gh определяются только центры, из которых захваченные электроны не успевают перейти в зону проводимости при уменьшении напряжения V_g от амплитудного значения до значения ΔV_gh на частоте измерения ДЭП. Однако и это значение на порядок превышает поверхностную концентрацию КТ в исследованных структурах (0.5 – 1.5)∙10¹⁰ см^-2, определенную методом атомно-силовой микроскопии. Более полный учет центров захвата в слое КТ за все время инжекции дает оценка их концентрации по фактору захвата Q_m при амплитудном значении V_g(t)=V_ga по формуле