Характеристика электрических цепей постоянного тока

Q = h и работа Л = Ult.

Для оценки энергетических условий важно знать, сколь быстро совершается работа, т. е. определить мощность

Р = VI.                                                                                         (I -35)

Основная единица работы в системе СИ - джоуль (Дж), мощности ватт (Вт).

Практической  единицей измерения электрической  энергии служит киловатт-час (кВт • ч), т. е. работа, совершаемая при неизменной мощности 1 кВт в течение 1 ч. Так как 1 Вт ■ с = 1 Дж, то 1 кВт ■ ч = = 3 600 000 Дж.

Для резистивных  элементов выражение (1.35) можно преобразовать, воспользовавшись законом Ома U-rl;

Для источника  ЭДС, направление которой совпадает  с направлением тока (рис. 1.26, а), мощность сторонних сил Р_}/ = U_ab I - El. Баш направления ЭДС и тока противоположны, то мощность Р^ - - U_af} I = -VI (рис. 1.26, б) (например, при зарядке аккумулятора). Аналогично мощность источника тока Р. = U _})l = V_af?J, если направления тока внутри источника J - I и напряжения между его выводами L’_afj противоположны (рис. 1.26, в). В противном случае мощность Р, - U_af)f = = -U ,J (рис. 1.26, г), т. с. источник получает энергию из внешней цепи.

Заметим, что  идеальные источники ЭДС и  тока могут развивать бесконечно  большую мощность. Действительно, подключим к  каждому

источнику приемник с сопротивлением нагрузки г . В первом случае, если г -* 0, ток /^°°и, следовательно, мощность Pj. -F.I -*«>, а во втором случае, если г_н -^°°, напряжение   U-* °° и мощность Р_f = UJ -*

В любой электрической  цепи должен соблюдаться энергетический баланс — баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии (в частности, источников тока и источников ЭДС) равна арифметической сумме мощностей всех приемников энергии (в частности, резистивных элементов) :

В качестве примера  составим баланс цени на рис. 1.19:

1.16. УСЛОВИЕ  ПЕРЕДАЧИ  ПРИЕМНИКУ МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ

В устройствах связи, в электронике, автоматике и т. д, часто желательно передать от источника  к приемнику (исполнительному  механизму) наибольшую энергию, причем КПД передачи имеет второстепенное значение в силу малости энергии. Рассмотрим общий случай питания приемника с сопротивлением г_н от активного двухполюсника. На рис. 1.27 последний представлен эквивалентным источником с ЭДС Е и внутренним сопротивлением г (см. § 1.14). Найдем мощно-сти приемника

источника ЭДС   Е

ЭК

и КПД передачи энергии

При двух предельных значениях сопротивления г_н = 0 и г_н =°° мощность приемника равна нулю, так как в первом случае равно нулю напряжение между выводами приемника, а во втором случае — ток в цепи. Следовательно, некоторому определенному значению г^ соответствует наибольшее возможное (при данных /Г и /■) значение мощно-сти приемника. Чтобы определить это значение сопротивления, приравняем нулю первую производную от мощности Р_н по г_н:

Так как знаменателе  этого выражения не равен   бесконечности, то

откуда следует, что при условии

мощность приемника  будет максимальна:

Равенство (1.38) называется условием максимальной мощности приемника, т.е. передачи максимальной энергии.

На рис. 1.28 приведены  зависимости U , Р ,Р^ат) от тока /.

Н       Н       п*

Если приемник с сопротивлением нагрузки г подключен  к источнику с внутренним сопротивлением r_Rj (см. рис. 1.8), то его мощность будет максимальна при