Абсолютно черное тело

    Управление  образования Кировского района. Министерство общего и среднего образования

    Муниципальное Образовательное Учреждение № 204

    «Элитарная  школа».

    Направление научно-техническое.

    Предмет физика. 
 
 
 
 
 

    Абсолютно черное тело 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                

Исполнитель: ученик 11 класса Карпов Максим 

Руководитель: Бондина Марина Юрьевна 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Екатеринбург 2007

 

Содержание:

Введение    стр.2

1. Теория черного тела    стр.5
2. Практическая часть    стр.15

Заключение    стр.17

Литература    стр.18

 

Введение

     В конце XIX в. многие ученые считали, что развитие физики завершилось по следующим причинам: 

     1. Больше 200 лет существуют законы  механики, теория всемирного тяготения, законы сохранения (энергии, импульса, момента импульса, массы и электрического заряда). 

     2. Разработана МКТ. 

     3. Подведен прочный фундамент под  термодинамику. 

     4. Сформулирована Максвелловская теория электромагнетизма. 

     5. Релятивистский закон сохранения энергии – массы. 

     В конце XIX -- начале XX в. открыты В. Рентгеном  — X-лучи (рентгеновские лучи), А. Беккерелем — явление радиоактивности, Дж. Томсоном — электрон. Однако классическая физика не сумела объяснить эти явления.

     Теория  относительности А. Эйнштейна потребовала  коренного пересмотра понятии пространства и времени. Специальные опыты  подтвердили справедливость гипотезы Дж. Максвелла об электромагнитной природе света. Можно было предположить, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обусловлено колебательным движением электронов. Но это предположение нужно было подтвердить сопоставлением теоретических и экспериментальных данных. Для теоретического рассмотрения законов излучений использовали модель абсолютно черного тела, т.е. тела, полностью поглощающего электромагнитные волны любой длины и, соответственно, излучающего все длины электромагнитных волн.

     С явлением поглощения телами энергии  я столкнулся, возвращаясь осенним вечером домой. В тот вечер было сыро, и я с трудом видел дорогу, по которой иду. А когда, через неделю выпал снег, то дорога была хорошо видна. Так я впервые столкнулся с явлением абсолютно черного тела, тела, которого не существует в природе, и меня это заинтересовало. А так как я долго искал интересующий меня материал, собирал его по кусочкам – я решил написать исследовательскую работу, в которой это все будет соединено и выстроено в логическом порядке. Так же для более удобного восприятия теоретической части мной приведены практические примеры опытов, на которых можно пронаблюдать за выше указанным явлением.

     Изучая  материалы по вопросу об отражении  и поглощении световой энергии, я предположил, что абсолютно черное тело – это тело, которое поглощает всю энергию. Однако возможно ли такое на практике? Я думаю, не только мне показался этот вопрос интересным. Поэтому цель моей работы доказать, что излучение электромагнитных волн нагретыми телами обусловлено колебательным движением электронов. Но эта проблема актуальна так как об этом не написано в наших учебниках, мало в каких справочниках можно прочитать про абсолютно черное тело. Для этого я поставил перед собой несколько задач:

• найти как можно больше информации по этой проблеме;
• изучить теорию абсолютно черного тела;
• опытным путем подтвердить теоретические понятия и явления, приведенные в реферате;
• и, конечная цель, опубликовать свою работу в разные банки рефератов, чтобы, кто интересуется этой темой, могли быстро найти интересующую их информацию, а не собирать ее частями.

     Реферат состоит из следующих частей:

• введение;
• теория черного тела;
• практическая часть;
• заключение.

 

Теория черного  тела

     1. История изучения вопроса.

     Классическая физика не смогла получить разумную формулу для спектральной плотности (эта формула легко проверяется: абсолютно чёрное тело – печь, ставят спектрометр, излучение в спектр разворачивается, и для каждой полоски спектра можно найти энергию в этом интервале длин волн). Классическая физика не смогла не только дать правильное значение функции, она не смогла дать даже разумное значение, а именно, получалось, что эта функция растёт с убыванием длины волны, а это просто бессмысленно, это означает, что любое тело в видимой области излучает, а в низких частотах ещё больше, и полная энергия излучения стремится к бесконечности. Значит, в природе есть явления, которые невозможно описать законами классической физике.

     В конце XIX века выявилась несостоятельность  попыток создать теорию излучения черного тела на основе законов классической физики. Из законов классической физики следовало, что вещество должно излучать электромагнитные волны при любой температуре, терять энергию и понижать температуру до абсолютного нуля. Иными словами. тепловое равновесие между веществом и излучением было невозможно. Но это находилось в противоречии с повседневным опытом.

     Более детально это можно пояснить следующим  образом. Существует понятие абсолютно  черного тела - тела, поглощающего электромагнитное излучение любой длины волны. Спектр его излучения определяется его температурой. В природе абсолютно черных тел нет. Наиболее точно абсолютно черному телу соответствует замкнутое непрозрачное полое тело с отверстием. Любой кусок вещества при нагревании светится и при дальнейшем повышении температуры становится сначала красным, а затем - белым. Цвет от вещества почти не зависит, для абсолютно черного тела он определяется исключительно его температурой. Представим такую замкнутую полость, которая поддерживается при постоянной температуре и которая содержит материальные тела, способные испускать и поглощать излучения. Если температура этих тел в начальный момент отличалась от температуры полости, то со временем система (полость плюс тела) будет стремиться к термодинамическому равновесию, которое характеризуется равновесием между поглощаемой и измеряемой в единицу времени энергией

     Г.Кирхгоф  установил, что это состояние  равновесия характеризуется определенным спектральным распределением плотности  энергии излучения, заключенного в полости, а также то, что функция, определяющая спектральное распределение (функция Кирхгофа), зависит от температуры полости и не зависит ни от размеров полости или ее форм, ни от свойств помещенных в нее материальных тел. Так как функция Кирхгофа универсальна, т.е. одинакова для любого черного тела, то возникло предположение, что ее вид определяется какими-то положениями термодинамики и электродинамики. Однако попытки такого рода оказались несостоятельными. Из закона Д.Рэлея следовало, что спектральная плотность энергии излучения должна монотонно возрастать с увеличением частоты, но эксперимент свидетельствовал об ином: вначале спектральная плотность с увеличением частоты возрастала, а затем падала.

     Решение проблемы излучения черного тела требовало принципиально нового подхода.

     Он  был найден М.Планком.

     Планк в 1900 г. сформулировал постулат, согласно которому вещество может испускать  энергию излучения только конечными  порциями, пропорциональными частоте  этого излучения. Данная концепция привела к изменению традиционных положений, лежащих в основе классической физики. Существование дискретности действия указывало на взаимосвязь между локализацией объекта в пространстве и времени и его динамическим состоянием. Л. де Бройль подчеркивал, что "с точки зрения классической физики эта связь представляется совершенно необъяснимой и гораздо более непонятной по следствиям, к которым она приводит, чем связь между пространственными переменными и временем, установленная теорией относительности. Квантовой концепции в развитии физики было суждено сыграть огромную роль.

     Итак, был найден новый подход к объяснению природы черного тела (в виде квантовой концепции). 

     2. Поглощательная способность тела.

     Для описания процесса поглощения телами излучения введем спектральную поглощательную способность тела . Для этого, выделив узкий интервал частот от до , рассмотрим поток излучения , который падает на поверхность тела. Если при этом часть этого потока поглощается телом, то поглощательную способность тела на частоте определим как безразмерную величину

            (1.4) 

характеризующую долю падающего на тело излучения  частоты  , поглощенную телом.

     Опыт  показывает, что любое реальное тело поглощает излучение различных  частот по разному в зависимости  от его температуры. Поэтому спектральная поглощательная способность тела является функцией частоты , вид которой изменяется при изменении температуры тела .

     По  своему определению поглощательная способность тела не может быть больше единицы. При этом тело, у которого поглощательная способность меньше единицы и одинакова по всему диапазону частот, называют серым телом.

     Особое  место в теории теплового излучения  занимает абсолютно черное тело. Так  Г.Кирхгоф назвал тело, у которого на всех частотах и при любых температурах поглощательная способность равна единице. Реальное тело всегда отражает часть энергии падающего на него излучения (рис. 1.2). Даже сажа приближается по свойствам к абсолютно черному телу лишь в оптическом диапазоне.

     

     Рис. 1.2.

     1 - абсолютно черное тело; 2 - серое тело; 3 - реальное тело

     Абсолютно черное тело является эталонным телом  в теории теплового излучения. И, хотя в природе нет абсолютно  черного тела, достаточно просто реализовать  модель, для которой поглощательная способность на всех частотах будет пренебрежимо мало отличаться от единицы. Такую модель абсолютно черного тела можно изготовить в виде замкнутой полости (рис. 1.3), снабженной малым отверстием, диаметр которого значительно меньше поперечных размеров полости. При этом полость может иметь практически любую форму и быть изготовленной из любого материала.

     Малое отверстие обладает свойством почти  полностью поглощать падающее на него излучение, причем с уменьшением  размера отверстия его поглощательная способность стремится к единице. Действительно, излучение через отверстие попадает на стенки полости, частично поглощаясь ими. При малых размерах отверстия луч должен претерпеть множество отражений, прежде чем он сможет выйти из отверстия, то есть, формально, отразиться от него. При многократных повторных переотражениях на стенках полости излучение, попавшее в полость, практически полностью поглотится.

     

     Рис. 1.3. 

     В рассмотренной модели можно считать, что излучение, падающее на отверстие, не отражается, а полностью поглощается. Поэтому именно малому отверстию и приписывается свойство абсолютно черного тела.

     Отметим, что если стенки полости поддерживать при некоторой температуре  , то отверстие будет излучать, и это излучение с большой степенью точности можно считать излучением абсолютно черного тела, имеющего температуру . Исследуя распределение энергии этого излучения по спектру oC.Ленгли, Э.Прингсгейм, О.Люммер, Ф.Курлбаум и др.), можно экспериментально определить испускательные способности абсолютно черного тела и . Результаты таких экспериментов при различных значениях температуры приведены на рис. 1.4.

     

     Рис. 1.4.

     Из  этих рассуждений следует, что поглощательная способность и цвет тела взаимосвязаны. 

     3. Закон Кирхгофа.

     Закон Кирхгофа. Между испускательными  и поглощательными свойствами любого тела должна существовать связь. Ведь в опыте с равновесным тепловым излучением (рис. 1.1) равновесие в системе может установиться только в том случае, если каждое тело будет излучать в единицу времени столько же энергии, сколько оно поглощает. Это означает, что тела, интенсивнее поглощающие излучение какой-либо частоты, будут это излучение интенсивнее и испускать.

     Поэтому, в соответствии с таким принципом  детального равновесия, отношение испускательной и поглощательной способностей одинаково  для всех тел в природе, включая абсолютно черное тело, и при данной температуре является одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны).

     Этот  закон теплового излучения, установленный  в 1859 г. Г.Кирхгофом при рассмотрении термодинамических закономерностей равновесных систем с излучением, можно записать в виде соотношения 

                     (1.5)

     или 

                      (1.6) 

     где индексы 1, 2, 3... соответствуют различным  реальным телам. 

     Из  закона Кирхгофа следует, что универсальные  функции  и есть спектральные испускательные способности и абсолютно черного тела по шкале частот или длин волн, соответственно. Поэтому связь между ними определяется формулой .