Статистические методы анализа прибыли и рентабельности предприятия

Дисперсией  σ² называется средний  квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Для ее расчета используют формулу: σ² = Σ(х1- х)²/n 

Формула для расчета среднего квадратного отклонения следующая:        

σ= √  Σ(хi-х)²/ n

Размах  вариации (R) равен разности между наибольшей (х_mах) и наименьшей (х_min) вариантами признака: R= х_mах- х_min

Относительный размах вариации КR=(R/х)*100; относительное линейное отклонение Кd =(d/ х)*100; коэффициент вариации V = (σ/ х)*100

Характеристики  размера вариации

 

 

Таким образом, можно сделать  вывод, что совокупность предприятий имеет высокий уровень вариаций по выручке от продажи продукции.  
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 2

Связь между признаками – затраты на производство и реализации продукции  и прибыль от продаж.

Решение:

Конечным  результатом финансово-хозяйственной  деятельности предприятия является прибыль, которая рассчитывается как  разница между выручкой от продажи товаров, продукции, работ и услуг и их себестоимостью.

Установим наличие и характер связи между  признаками: затрат на производство и  реализацию продукции и прибыли  от продажи. Для изучения влияния  какого-либо фактора на результат  необходимо оценить вариацию последнего, обусловленную влиянием исследуемого фактора. В аналитической группировке эту задачу решают на основе межгрупповой дисперсии. Очевидно, что чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей, тем сильнее влияние группового признака – фактора на изучаемый результативный признак.

Построение  корреляционной таблицы начинают с  группировки значений факторного и  результативного признаков.

В корреляционной таблице факторный  признак х, как правило, располагают в строках, а результативный признак y – в столбцах таблицы. Числа, расположенные на пересечении строк и столбцов таблицы, означают частоту повторения данного сочетания значения х и у. 
 
 
 
 
 
 
 

  

 Увеличение  средних значений результативного  признака с увеличением значений факторного признака свидетельствуют  о возможном наличии прямой корреляционной зависимости прибыли от затрат на производство.

Сравнив среднее значение результативного  признака группам предприятий, можно  сделать вывод, что рост затрат на производство влечет за собой уменьшение прибыли предприятий, то есть имеется прямая корреляционная зависимость между признаками.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3 

По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,683

1. Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы. В которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Решение:

1) Рассчитаем  среднюю ошибку выборочной средней  по формуле:

Мх = √ σ²/n= √2346,09/5=2,24

Предельная  ошибка выборочной средней с вероятностью 0,683 составит:

∆ х= t*Мх =2,24*1=2,24 млн. руб.

Следовательно, средний размер прибили в генеральной  совокупности находится в пределах х + 2,24 млн. руб.:

50,191-2,24< х<50,191+2,24

47,951< х< 52,431

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средний  размер прибыли от продаж по предприятиям составляет от 47,951 - 52,431 млн. руб.

2) Определим  долю организаций с  суммой прибыли 14,948 млр. руб.  и более границы, в которых  будет находится генеральная доля.       

W= m/n= 14,948/250,955=0,059 или 5,9%

Средняя ошибка выборной доли:       

Мw =√ W(1- W)/n=√0,059(1-0,059)/2250,955=0,0002

Предельная  ошибка доли с вероятностью 0,683 составит:        

∆w= Мw *t=0,0002*1=0,0002 или 0,02%, таким образом, доля организаций  с суммой прибыли 14,948 млн. руб. находится  в пределах        

W +0,02%        

5,9-0,02< р < 5,9+0,02       

5,88 < р < 5,92

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. составит от 5,88 до 5,92%.

Задание 4

Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи продукции и ее рентабельности: 

 

 

Определите:        

1.Общий  индекс рентабельности реализованной  продукции.        

2. Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.

Сделайте  выводы.

Решение:

Общий индекс рентабельности реализованной  продукции в общем равен 1,04, хотя А=1,1

Б=1,24

В=0,91.

Прибыль от реализации продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла в целом на 0,1 млн. руб., в то  же время рост прибыли по видам продукции А и Б составил соответственно +0,08 млн. руб. и +0,12 млн. руб., по виду продукции В -  убыток 0,1 млн. руб. Таким образом, для получения высокой прибыли от продажи продукции необходимо увеличить продажу видов продукции А и Б, которая является более рентабельной. 

 

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ  

В аналитической  части изложены результаты проведенного статистического исследования балансового  метода в статистическом изучении основных фондов.

Постановка  задачи

Важным  направлением в изучении деятельности организации является балансовый метод  в статистическом изучении основных фондов.

Имеются следующие  данные о выпуске продукции 

Зонтичная фабрика "Амбрелка" за 2004-2007гг., млн. шт. (табл. 3.1):  

     Определим:

• абсолютные приросты;
• темпы роста;
• темпы прироста;
• абсолютное значение одного процента прироста;
• среднегодовой темп роста и прироста производства продукции.

     И, чтобы анализ был полным, осуществим прогноз выпуска продукции на 2008г.  
 
 
 

Методика  решения задачи

Показатели  анализа динамики могут вычисляться  на постоянной и переменной базах  сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а  уровень, с которым производится сравнение - базисным.

     Абсолютный  прирост – это разность между  последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

     Темп  роста – отношение уровней  ряда динамики, которое выражается в коэффициентах или процентах.

     Темп  прироста – определяют как разность между темпами роста и 100%:

     Абсолютное  значение одного процента прироста –  отношение абсолютного отклонения цепного к относительному цепному, выраженное в процентах: