Синергетика

    Новое в целесообразной логике по сравнению с другими:

    Главное в ней — использование устойчивости как критерия областей применимости уже известных вариантов логики.

    Целесообразная  логика не требует изменения традиционной математики. Как правило, математические расчеты начинаются словами «пусть дано...» и кончаются «утверждение доказано». В промежутке между ними используется математика, основанная на формальной логике. В действительности слова «пусть дано» означают, что задача идеализирована и может соответствовать реальности лишь с какой-то точностью, которая определяется целью расчета. При расчете устойчивых процессов целесообразная логика может использоваться только для оценки исходных положений и результатов. В сам расчет она не привносит ничего нового, по сравнению с классической, хотя и не противоречит ей. Отличия проявляются только при расчете неустойчивых процессов. Этим и определяется область конструктивной применимости целесообразной логики.

    Положение (1) о необходимости постановки цели не ограничивает область применимости целесообразной логики.

    Положения (5), (6) и (7) фактически не новы. Более  того, в естественных науках они давно и с успехом используются.

    Будем считать формулировку целесообразной логики полезной. Возможно, она избавит человечество от схоластических споров и призывов «давайте рассуждать логически». Как правило, эти слова произносят люди, с логикой не знакомые, и как раз в тот момент, когда «логические рассуждения» заходят в тупик.

    Современный ученый (философ) стоит перед выбором, какую логику предпочесть: формальную, конструктивную или целесообразную? Ситуация такая же, как и при игре в рулетку. Выигрыш — возможность описывать явления природы с единой точки зрения. Проигрыш — опасность погрязнуть в софистических спорах. Крупье — общественное мнение ученого мира. Нужно сказать, что этот крупье на редкость инертен. Действительно, в реальных задачах все ученые уже давно используют целесообразность как руководство к действию. Так что реально шарик уже давно в лунке, но крупье еще не сказал своего решающего слова и в дискуссиях по фундаментальным вопросам ставки еще продолжают делаться.

    В этом разделе мы ни словом не обмолвились  о диалектической логике. Этому посвящен следующий раздел. 

2.3Порядок  и хаос, логика  и диалектика

    В явлениях природы есть закономерность. Это люди знали давно и пытались понять законы природы. Законы природы — это и есть порядок.

    С другой стороны, уже понятые и  сформулированные законы природы часто нарушаются. Многие явления происходят «случайно» — так, что предвидеть их невозможно. Это и есть нарушение порядка, т.е. беспорядок, хаос. Такие явления играют большую роль в жизни, а в физике молекулярный хаос даже служит основой второго начала термодинамики.

    В каких случаях и по каким причинам порядок уступает место хаосу? Каким образом из хаоса снова может возникнуть порядок?

    Эти вопросы касаются не только бездушной природы. То же самое происходит и в живых системах (организмах, популяциях), и в человеческом обществе. Более того, в обществе проблемы порядка и хаоса даже более актуальны и стоят более остро, чем в естественных науках.

    Как человечество пыталось ответить на эти вопросы?

    Этому посвящены тома литературы, как научной, так и художественной. Провести обзор всего сказанного в ней затруднительно. Однако для дальнейшего необходимо напомнить основные этапы развития мысли. При этом не удастся избежать упрощения и даже вульгаризации истории.

    В религии ответ на вопрос был прост: порядок создал Бог, а беспорядок — Дьявол. Этот ответ в свое время удовлетворял человечество. Действительно, посмотрите на небо — стройной чередой движутся по нему планеты, и этот порядок вечен, поскольку на небе властвует Бог. На земле другое дело. Здесь «враг человеческий» силен, отсюда и беспорядок.

    Однако  с развитием астрономии, физики и  математики небесный порядок был облечен в формулы и создана наука — классическая механика.

    Эта наука и до сих пор является образцом порядка. Предсказания в механике однозначны. Если известны начальные условия и силы, действующие на тело, то траектория вычисляется однозначно.

    Создатели современной механики и математики — Декарт, Ньютон, Лейбниц, Эйлер — были люди религиозные и не отказывались от роли Бога. Однако их последователи, в частности французские просветители, уже попытались заменить культ Бога культом Разума. Под разумом понималась способность на основании законов природы рассчитать (или предвидеть) последующие события, как в науке, так и в обществе.

      Это было торжество порядка  над хаосом, но временное.

    «Критика  чистого разума» Канта снова  вернула общество к извечной проблеме. Под «чистым разумом» Кант опять же понимал возможность однозначно предсказывать (вычислять, рассчитывать) явления природы. По существу, Кант обратил внимание на то, что однозначно предсказывать можно отнюдь не все явления природы, более того, часто результат оказывается противоположным предсказаниям «чистого разума». И утверждение о том, что ни один однозначный алгоритм (подобный механике) не может дать однозначный ответ на вопрос, поставленный в рамках того же алгоритма известно как теорема Гёделя.

    Кант  указал на ограниченность «чистого разума», но предложить ему логическую альтернативу в рамках естественных наук того времени не мог, а лишь предложил: управляет миром Бог, а «чистый разум», хотя и силен, но не всемогущ.

    Оппонентом  Канта выступил Гегель. Он предложил  заменить формальную логику диалектической.

    Диалектика, как особый вид логики, возникла еще в античные времена и тогда существенно отличалась от формальной логики даже по названию. Под логикой понималось искусство убеждать словом (от греческого логос — слово). Под диалектикой понималось искусство побеждать в споре (в более общем случае — вести беседу). Убеждать и побеждать — цели разные и методы их достижения тоже различны (хотя для достижения первого часто используется второе). Поэтому совместить логику и диалектику очень не просто.

    Диалектику  Гегеля можно интерпретировать следующим образом.

Гегель  обобщил опыт натуралистов, наблюдавших  развивающиеся системы (в первую очередь живые), и сформулировал его в виде ряда правил, которым был придан статус законов природы. Так появился тезис о борьбе противоположностей и тезис об их смене в известной триаде: «тезис — антитезис — синтез». Гегель, в отличие от Канта, не владел математикой профессионально и поэтому сформулировал эти правила в вербальной, но не математической форме.

    В результате область применимости диалектической логики не была четко очерчена. Вопрос о том, где и какую логику следует применять, оставался не решенным. Гегель понимал это и, будучи, как и Кант, человеком религиозным, предоставил решение этого вопроса на усмотрение Божие. В результате диалектика Гегеля была отнесена к разряду идеалистических философий.

    Научная общественность восприняла диалектику неоднозначно. По существу и сейчас отношение к ней двояко.

    Многие  представители точных наук (физики и математики) отнеслись к ней негативно, полагая, что это не более чем слова. Тому есть причины. На вопрос, можно ли рассчитать и предсказать, когда именно одна «противоположность» сменит другую и когда возникает «синтез», ответ был расплывчатый: «синтез» обязательно будет, но когда — не знаем.

    Представители описательных (естественных и гуманитарных) наук встретили диалектику с энтузиазмом. Тому тоже есть причина. Гегелю удалось сформулировать основные и действительно достаточно общие свойства, характерные для открытых, развивающихся систем.

    Можно сказать, что триада Гегеля — образное описание процесса генерации ценной информации. Действительно, как было показано выше, при этом прежний динамический режим («порядок») становится неустойчивым, и система входит в перемешивающий слой. Возникает «хаос» — антитеза «порядка». Затем система выходит из перемешивающего слоя и входит в новый динамический режим. Возникает новый «порядок» — синтез, в котором система уже обладает новой ценной информацией. В новом режиме система развивается динамично, вплоть до следующей точки бифуркации.

    Живые и социальные системы относятся  именно к таковым, что и обеспечило популярность диалектики в среде биологов и гуманитариев.

    Сейчас, опираясь на синергетику, можно сказать, что областью применимости диалектической логики являются все развивающиеся системы, в том числе, и в особенности, живые. Как видим, область применимости диалектики очень широка, но не безгранична.

    В неживой природе устойчивые процессы подчиняются формальной логике. Неустойчивые процессы в неживой природе тоже бывают и играют большую роль. Именно для их описания была создана теория динамического хаоса. Фактически эта теория играет роль звена, соединяющего формальную логику с диалектической.

    Таким образом, области применимости формальной и диалектической логики сейчас уже определены. Сейчас сторонник диалектического мышления может ответить любому математику на его каверзный вопрос о том, когда наступит «синтез». Ответ прост: постройте математическую модель процесса и сами увидите, когда именно тезис перейдет в антитезис и когда наступит синтез.

    Приведенные выше соображения выглядят вполне материалистическими. Поэтому можно сказать, что современная синергетика является математической основой диалектического материализма.

    В дискуссиях между сторонниками формальной логики и диалектики играло роль и другое обстоятельство, тоже немаловажное. Основы диалектики были сформулированы на вербальном (словесном) уровне, для их восприятия не нужно было знать математику. До Гегеля известные философы, включая Канта, знали математику, более того, считать себя философом, не будучи знакомым с математикой, было просто неприлично.

    После Гегеля в философии появилось  много представителей описательных наук, не знакомых с математикой.

    Для людей достаточно ленивых, но склонных пофилософствовать (а таковы почти все люди), освобождение от необходимости учить математику было благом. Сейчас ситуация меняется, интеграция наук становится насущной потребностью, и здесь знание смежных дисциплин (включая математику) необходимо.

    Подведем  итог: диалектика в лице синергетики обрела, наконец, математическую опору, что позволило очертить область ее применимости. Отпала необходимость привлекать Бога для решения научных проблем. Диалектический материализм стал действительно научной системой, в том смысле, в каком это принято понимать в естественных и точных науках.

    Сопоставляя диалектический материализм с разными  вариантами логических схем, можно сказать, что он ближе всего к целесообразной логике, именно в той ее части, где последняя становится нетривиальной. Можно сказать также, что синергетика как математический аппарат охватывает не только формальную логику, но и диалектику. 

2.4Порядок  и хаос в обществе  (проблемы этики)

    Жизнь общества и его развитие подчиняются  своим законам.

    Во-первых, в любом обществе есть свод законов. Это формализованные правила поведения, отступление от которых карается. В своде законов оговаривается как мера отклонения от правил, так и мера наказания за это.

    Однако  реальная жизнь — явление не алгоритмизируемое  и формализовать ее полностью невозможно.

    Поэтому наряду с формальными законами в  каждом обществе существуют законы совести, т. е. этика (законы в виде заповедей, т. е. без указания меры нарушения и меры наказания).

    Общеизвестны  религиозные заповеди, они «от  Бога» и поэтому в аргументации не нуждаются, возникают и получают признание в результате обобщения опыта существования данной соции в течение тысяч лет. Эти заповеди никто никогда строго не соблюдает. Они определяют некий средний (базовый) уровень этики. Заповеди не следует нарушать без крайней на то необходимости. Религиозные заповеди слабо зависят от достижений науки, и в этом смысле устойчивы.