Поступательная  симметрия. Для поступательной симметрии характерным элементом являются метамеры (meta – один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно друг за другом вдоль главной оси тела.

     Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых состоит из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации называют гомономной. У членистоногих животных число сегментов может быть относительно небольшим, но каждый сегмент несколько отличается от соседних или формой, или придатками (грудные сегменты с ногами или крыльями, брюшные сегменты). Такую сегментацию называют гетерономной.

     Вращательно-поступательная симметрия. Этот тип симметрии имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения. Примером могут служить спиральные камерные раковины фораминифер, а также спиральные камерные раковины некоторых головоногих моллюсков. С некоторым условием к этой группе можно отнести также и некамерные спиральные раковины брюхоногих моллюсков

Зеркальная  симметрия

     Если  стать в центре здания и слева  от вас окажется то же количество этажей, колонн, окон, что и справа, значит здание симметрично. Если бы можно было перегнуть его по центральной  оси, то обе половинки дома совпали  бы при наложении. Такая симметрия  получила название зеркальной. Этот вид симметрии весьма популярен в животном царстве, сам человек скроен по ее канонам.

     Ось симметрии – это ось вращения. В этом случае у животных, как правило, отсутствует центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет разнокачественные полюса. Например, у кишечнополостных, гидры или актинии, на одном полюсе расположен рот, на другом – подошва, которой эти неподвижные животные прикреплены к субстрату. Ось симметрии может совпадать морфологически с переднезадней осью тела.

     При зеркальной симметрии меняются правая и левая части предмета.

     Плоскость симметрии – это плоскость, проходящая через ось симметрии, совпадающая с ней и рассекающая тело на две зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами (anti – против; mer – часть). Например, у гидры плоскость симметрии должна пройти через ротовое отверстие и через подошву. Антимеры противоположных половин должны иметь равное число щупалец, расположенных вокруг рта гидры. У гидры можно провести несколько плоскостей симметрии, число которых будет кратно числу щупалец. У актиний с очень большим числом щупалец можно провести много плоскостей симметрии. У медузы с четырьмя щупальцами на колоколе число плоскостей симметрии будет ограничено числом, кратным четырём. У гребневиков только две плоскости симметрии – глоточная и щупальцевая. Наконец, у двустороннесимметричных организмов только одна плоскость и только две зеркальные антимеры – соответственно правая и левая стороны животного.

     Переход от лучевой или радиальной к двусторонней или билатеральной симметрии  связан с переходом от сидячего образа жизни к активному передвижению в среде. Для сидячих форм отношения со средой равноценны во всех направлениях: радиальная симметрия точно соответствует такому образу жизни. У активно перемещающихся животных передний конец тела становится биологически не равноценным остальной части туловища, происходит формирование головы, становятся различимы правая и левая сторона тела. Благодаря этому теряется радиальная симметрия, и через тело животного можно провести лишь одну плоскость симметрии, делящую тело на правую и левую стороны. Двусторонняя симметрия означает, что одна сторона тела животного представляет собой зеркальное отражение другой стороны. Такой тип организации характерен для большинства беспозвоночных, в особенности для кольчатых червей и для членистоногих – ракообразных, паукообразных, насекомых, бабочек; для позвоночных – рыб, птиц, млекопитающих. Впервые двусторонняя симметрия появляется у плоских червей, у которых передний и задний концы тела различаются между собой.

     У кольчатых червей и членистоногих  наблюдается ещё и метамерия  – одна из форм поступательной симметрии, когда части тела располагаются последовательно друг за другом вдоль главной оси тела. Особенно ярко она выражена у кольчатых червей (дождевой червь). Кольчатые черви обязаны своим названием тому, что их тело состоит из ряда колец или сегментов (члеников). Сегментированы как внутренние органы, так и стенки тела. Так что животное состоит примерно из сотни более или менее сходных единиц - метамеров, каждая из которых содержит по одному или по паре органов каждой системы. Членики отделены друг от друга поперечными перегородками. У дождевого червя почти все членики сходны между собой. К кольчатым червям относятся полихеты – морские формы, которые свободно плавают в воде, роются в песке. На каждом сегменте их тела имеется пара боковых выступов, несущих по плотному пучку щетинок. Членистоногие получили своё название за характерные для них членистые парные придатки (как органы плавания, ходильные конечности, ротовые части). Для всех них характерно сегментированное тело. Каждое членистоногое имеет строго определённое число сегментов, которое остаётся неизменным в течение всей жизни. Зеркальная симметрия хорошо видна у бабочки; симметрия левого и правого проявляется здесь с почти математической строгостью. Можно сказать, что каждое животное, насекомое, рыба, птица состоит из двух энантиоморфов – правой и левой половин. Так, энантиоморфами являются правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

Радиальная  симметрия

     Радиальная  симметрия – форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей двусторонней симметрии.

     В биологии о радиальной симметрии  говорят, когда через трёхмерное существо проходят одна или более  осей симметрии. При этом радиальносимметричные животные могут и не иметь плоскостей симметрии. Так, у сифонофоры Velella имеется ось симметрии второго порядка и нет плоскостей симметрии.

     Обычно  через ось симметрии проходят две или более плоскости симметрии. Эти плоскости пересекаются по прямой – оси симметрии. Если животное будет  вращаться вокруг этой оси на определённый градус, то оно будет отображаться само на себе (совпадать само с собой).  
Таких осей симметрии может быть несколько (полиаксонная симметрия) или одна (монаксонная симметрия). Полиаксонная симметрия распространена среди протистов (например, радиолярий).

     Как правило, у многоклеточных животных два конца (полюса) единственной оси  симметрии неравноценны (например, у медуз на одном полюсе (оральном) находится рот, а на противоположном (аборальном) – верхушка колокола. Такая симметрия (вариант радиальной симметрии) в сравнительной анатомии называется одноосно-гетеропольной. В двухмерной проекции радиальная симметрия может сохраняться, если ось симметрии направлена перпендикулярно к проекционной плоскости. Иными словами, сохранение радиальной симметрии зависит от угла наблюдения.  
Радиальная симметрия характерна для многих стрекающих, а также для большинства иглокожих. Среди них встречается так называемая пентасимметрия, базирующаяся на пяти плоскостях симметрии. У иглокожих радиальная симметрия вторична: их личинки двустороннесимметричны, а у взрослых животных наружная радиальная симметрия нарушается наличием мадрепоровой пластинки.

     Кроме типичной радиальной симметрии существует двулучевая радиальная симметрия (две  плоскости симметрии, к примеру, у гребневиков). Если плоскость симметрии  только одна, то симметрия билатеральная (такую симметрию имеют двусторонне-симметричные).

     У цветковых растений часто встречаются  радиальносимметричные цветки: 3 плоскости симметрии (водокрас лягушачий), 4 плоскости симметрии (лапчатка прямая), 5 плоскостей симметрии (колокольчик), 6 плоскостей симметрии (безвременник). Цветки с радиальной симметрией называются актиноморфные, цветки с билатеральной симметрией – зигоморфные.

     Если  окружающая животное среда со всех сторон более или менее однородна  и животное равномерно соприкасается  с нею всеми частями своей  поверхности, то форма тела обычно шарообразна, а повторяющиеся части располагаются  по радиальным направлениям. Шарообразны  многие радиолярии, входящие в состав так называемого планктона, т.е. совокупности организмов, взвешенных в толще воды и неспособных к активному  плаванию; шарообразные камеры имеют  немногочисленные планктонные представители  фораминифер (простейшие, обитатели  морей, морские раковинные амёбы). Фораминиферы заключены в раковинки разнообразной, причудливой формы. Шаровидное тело солнечников посылает во все стороны  многочисленные тонкие, нитевидные радиально  расположенные псевдоподии, тело лишено минерального скелета. Такой тип  симметрии называют равноосным, так как он характеризуется наличием многих одинаковых осей симметрии.

     Равноосный и полисимметрический типы встречаются преимущественно среди низкоорганизованных и малодифференцированных животных. Если вокруг продольной оси располагается 4 одинаковых органа, то радиальная симметрия в этом случае называется четырёхлучевой. Если таких органов шесть, то и порядок симметрии будет шестилучевым, и т.д. Так как количество таких органов ограничено (часто 2,4,8 или кратное от 6), то и плоскостей симметрии можно провести всегда несколько, соответствующее количеству этих органов. Плоскости делят тело животного на одинаковые участки с повторяющимися органами. В этом заключается отличие радиальной симметрии от полисимметрического типа. Радиальная симметрия характерна для малоподвижных и прикрепленных форм. Экологическое значение лучевой симметрии понятно: сидячее животное окружено со всех боковых сторон одинаковой средою и должно вступать во взаимоотношения с этой средой при помощи одинаковых, повторяющихся в радиальных направлениях органов. Именно сидячий образ жизни способствует развитию лучистой симметрии.

Поворотная  симметрия

     В мире растений «популярна» поворотная симметрия. Возьмите в руку цветок ромашки. Совмещение разных частей цветка происходит, если их повернуть вокруг стебелька.

     Очень часто флора и фауна одалживают внешние формы друг у друга. Морские  звезды, ведущие растительный образ  жизни, обладают поворотной симметрией, а листья — зеркальной.

     Прикованные к постоянному месту растения четко различают только верх и  низ, а все остальные направления  для них более или менее  одинаковы. Естественно, что их внешний  вид подчинен поворотной симметрии. Для животных очень важно, что  находится впереди и что сзади, только «лево» и «право» для них  остаются равноправными. В этом случае господствует зеркальная симметрия. Любопытно, что животные, меняющие подвижную жизнь на неподвижную и потом вновь возвращающиеся к подвижной жизни, соответственное число раз переходят от одного вида симметрии к другому, как это случилось, например, с иглокожими (морскими звездами и др.).

Винтовая или спиральная симметрия

     Винтовая  симметрия есть симметрия относительно комбинации двух преобразований – поворота и переноса вдоль оси поворота, т.е. идёт перемещение вдоль оси винта и вокруг оси винта. Встречаются левые и правые винты.

     Примерами природных винтов являются: бивень нарвала (небольшого китообразного, обитающего в северных морях) – левый винт; раковина улитки – правый винт; рога памирского барана – энантиоморфы (один рог закручен по левой, а другой по правой спирали). Спиральная симметрия не бывает идеальной, например, раковина у моллюсков сужается или расширяется на конце.

     Хотя  внешняя спиральная симметрия у  многоклеточных животных встречается  редко, зато спиральную структуру имеют  многие важные молекулы, из которых  построены живые организмы – белки, дезоксирибонуклеиновые кислоты – ДНК. Подлинным царством природных винтов является мир «живых молекул» – молекул, играющих принципиально важную роль в жизненных процессах. К таким молекулам относятся, прежде всего, молекулы белков. В человеческом теле насчитывают до 10 типов белков. Все части тела, включая кости, кровь, мышцы, сухожилия, волосы, содержат белки. Молекула белка представляет собой цепочку, составленную из отдельных блоков, и закрученную по правой спирали. Её называют альфа-спиралью. Молекулы волокон сухожилий представляют собой тройные альфа-спирали. Скрученные многократно друг с другом альфа-спирали образуют молекулярные винты, которые обнаруживаются в волосах, рогах, копытах. Молекула ДНК имеет структуру двойной правой спирали, открытой американскими учёными Уотсоном и Криком. Двойная спираль молекулы ДНК есть главный природный винт.

Заключение

     Законам симметрии подчиняются все формы  на свете. Даже «вечно свободные» облака обладают симметрией, хотя и искаженной. Замирая на голубом небе, они напоминают медленно движущихся в морской воде медуз, явно тяготея к поворотной симметрии, а потом, гонимые поднявшимся  ветерком, меняют симметрию на зеркальную.

     Симметрия, проявляясь в самых различных  объектах материального мира, несомненно, отражает наиболее общие, наиболее фундаментальные  его свойства. Поэтому исследование симметрии разнообразных природных  объектов и сопоставление его  результатов является удобным и  надежным инструментом познания основных закономерностей существования  материи.